初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数第1课时导学案

第1课时　中位数和众数

教学目标：

1．会求一组数据的中位数和众数；(重点)

2．会在实际问题中求中位数和众数，并分析数据信息做出决策．(难点)

教学过程：

一、情境导入

运动会男子50m步枪三姿射击决赛．甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下表(单位：环)：

由表中的数据可以看出．当第9次射击后，甲以5环的优势遥遥领先于乙．但由于第10次射击，意外地未能击中靶子，最终乙以总分第一获得该项目的第一名．

你认为用10次射击的平均数来表示甲射击成绩的实际水平合适吗？如果你认为不合适．那么应该怎样评价甲射击的实际水平？

一组数据的“平均水平”除了用平均数反映以外，还可以用中位数、众数来反映．

二、合作探究

探究点一：中位数

【类型一】 直接求一组数据的中位数

我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为25，27，27，26，28，28，28.则这组数据的中位数是(　　)

A．28　　　B．27　　　C．26　　　D．25

【类型二】 根据统计表求中位数

某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是(　　)

A.8　　　B．7　　　C．9　　　D．10

【类型三】 在两种不同的统计图中求中位数

某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是(　　)

A．94，96　　　　B．96，96       C．94，96.4  D．96，96.4

探究点二：众数

【类型一】 直接求一组数据的众数

为参加阳光体育运动，有9位同学去购买运动鞋，他们的鞋号(单位：码)由小到大是20，21，21，22，22，22，22，23，23.这组数据的中位数和众数是(　　)

A．21和22  B．21和23              C．22和22  D．22和23

【类型二】 在条形统计图中求众数

某校男子足球队的年龄分布如右图所示，则这些队员年龄的众数是(　　)

A．12　　　B．13             C．14　　　D．15

【类型三】 平均数、众数和中位数的综合考查

一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是(　　)

A．4，5　　B．5，5　　C．5，6　　D．5，8

探究点三：平均数、众数和中位数的选择

某公司33名职工的月工资(单位：元)如下：

　　(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数(精确到个位)；

(2)假设副董事长的工资从8000元提升到20000元，董事长的工资从8500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又各是多少(精确到个位)?

(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平？请说明理由．

三、课堂小结设计

1．中位数

2．众数

3．平均数、众数和中位数的应用