四川省巴中市南江县沙河中学中学2023—2024学年上学期九年级期中考试数学试卷

这是一份四川省巴中市南江县沙河中学中学2023—2024学年上学期九年级期中考试数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）
1．（4分）下列各数为无理数的是（ ）
A．0.618B．C．D．
2．（4分）如图所示图形中为圆柱的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．x2+x3＝x5B．×＝
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．|m|＝m
4．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．多边形的外角和为360°
B．6a2b﹣2ab2＝2ab（3a﹣2b）
C．525000＝5.25×103
D．可能性很小的事情是不可能发生的
5．（4分）一次函数y＝（k﹣3）x+2的函数值y随x增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞0B．k＜0C．k＞3D．k＜3
6．（4分）某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（ ）
A．传B．承C．文D．化更多免费优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 7．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，
在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC
和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为 （ ）
A．3300m B．2200m C．1100m D．550m
8．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为 （ ）
A． B． C． D．
9．如图，中，DE∥BC，，则 （ ）
A. B. C. D.
10．（4分）若x满足x2+3x﹣5＝0，则代数式2x2+6x﹣3的值为（ ）
A．5B．7C．10D．﹣13
11. 如图，ΔABC中，点D、E分别在AB、AC上，且，下列结论正确的是（ ）
A DE：BC＝1：2
B. ΔADE与ΔABC的面积比为1：3
C. ΔADE与ΔABC的周长比为1：2
D. DEBC
12．如图，在Rt△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，D、E分别为AC、BC中点，连接AE、BD相交于点F，点G在CD上，且DG：GC＝1：2，则四边形DFEG的面积为（ ）
A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将正确答案直接写在答题卡相应的位置上）
13．在0，（﹣）2，﹣π，﹣2四个数中，最小的实数是 ．
14．已知a为正整数，点P（4，2﹣a）在第一象限中，则a＝ ．
15．关于x的分式方程+＝3有增根，则m＝ ．
16. 、是关于的方程的两个实数根，且，则的值为．
B
E
F
H
I
第17题
G
C
D
A
17．如图，四边形EFGH是ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形
边长EF=__。
18. 如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M．若BQ：AQ＝3：1，则AM＝．
三、解答题（本大题共7个小题，共84分．请将解答过程写在答题卡相应的位置上）
19．（16分）（1）（4分）计算： 12+(3.14−π)0+|1−2|．
（2）（8分）解下列方程：
①2＋x－6＝0； ② (x-1)(x+2)=10．
（3）（4分）先化简，再求值（+x﹣1）÷，其中x的值是方程x2﹣2x﹣3＝0的根．
20．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），
点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）．
（1）画出△ABC；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标：A1（﹣3， 3）；
（3）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2，并写出A2点的坐标：A2（6，6）．
21．（10分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．
22．（10分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
23. （12分）端午节吃粽子是中华民族传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为100元．
（1）求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；
（2）在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时，每天可售出100盒，若每盒售价提高1元，则每天少售出2盒．设每盒猪肉粽售价为元，销售猪肉粽的利润为元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润．
24．（12分）如图，已知等边△ABC，AD⊥BC，E为AB中点．以D为圆心，适当长为半径画弧，交DE于点M，交DB于点N，分别以M、N为圆心，大于MN为半径画弧，两弧交于点P，作射线DP交AB于点G．过点E作EF∥BC交射线DP于点F，连接BF、AF．
（1）求证：四边形BDEF是菱形．
（2）若AC＝4，求△AFD的面积．
25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求OA、OB的长．
（2）若点E为x轴上的点，且S△AOE=，试判断△AOE与△AOD是否相似？并说明理由．
（3）在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，求出点F的坐标．【来源：21·世纪