广东省深圳市蛇口育才教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（解析版）

这是一份广东省深圳市蛇口育才教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（解析版），共21页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号和学校填写在答题卡上．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用涂改液．不按以上要求作答无效．
4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）
1. 在下列实数中，无理数是（ ）
A. B. πC. 16D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了无理数，根据无理数的定义即可求解，熟记：“无限不循环小数叫做无理数”是解题的关键．
【详解】解：根据无理数的定义得：
无理数是π，
故选B．
2. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】更多免费优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 【分析】根据点的坐标特征与象限的关系判断即可．
【详解】∵第二象限的坐标符号特征为，
∴符合题意，
故选B．
【点睛】本题考查了坐标特征与象限的关系，熟练掌握坐标的符号特征与象限的关系是解题的关键．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次根式的性质、合并同类二次根式的法则对各个选项进行计算，判断即可．
【详解】解：A、，本选项符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、与不是同类二次根式，不能合并，本选项不符合题意；
D、，本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解题的关键．
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 一定没有平方根B. 立方根等于它本身的数是，
C. 的平方根是D. 的算数平方根是
【答案】C
【解析】
【分析】根据算术平方根，平方根和立方根的定义，逐一判断即可．
【详解】A、当时，有平方根，故错误，不符合题意；
B、立方根等于它本身的数为：，，，故错误，不符合题意；
C、的平方根是，正确，符合题意；
D、负数没有平方根，故错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查算术平方根，平方根和立方根的知识，解题的关键是掌握算术平方根，平方根和立方根的定义．
5. 若中、、的对边分别是a，b，c，下列条件不能说明是直角三角形的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据勾股定理的逆定理即可判断选项A和选项B，根据三角形内角和定理求出最大角的度数，即可判断选项C和选项D．
【详解】解：A．，
，
，
所以是直角三角形，故本选项不符合题意；
B．，
，
是直角三角形，故本选项不符合题意；
C．，
，
，
，
，
是直角三角形，故本选项不符合题意；
D．，，
最大角，
不是直角三角形，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理和勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理和三角形的内角和等于是解此题的关键．
6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，根据题意列方程组得（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设木长尺，绳长尺，根据用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，列出二元一次方程组，即可求解．
【详解】设木长尺，绳长尺，根据题意列方程组得
故选：A．
【点睛】本题考查了列二元一次方程组，根据题意列出方程组是解题的关键．
7. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（ ）

A. 20dmB. 25dmC. 30dmD. 35dm
【答案】B
【解析】
【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答．
【详解】三级台阶平面展开图为长方形，长为20dm，宽为（2+3）×3dm，

则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．
可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm，
由勾股定理得：x2=202+[（2+3）×3]2=252，
解得x=25．
故选B．
【点睛】本题考查了平面展开——最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答．
8. 一次函数与在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，利用分类讨论的方法，可以判断各个选项中的图象是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：当，时，一次函数的图象经过第一、二、三象限，一次函数的图象经过第一、三象限，无符合条件选项；
当，时，一次函数的图象经过第一、三、四象限，一次函数的图象经过第二、四象限，选项C符合；
当时，一次函数的图象经过第二、三、四象限，一次函数的图象经过第一、三象限，无符合条件选项；
当，时，一次函数的图象经过第一、二、四象限，一次函数的图象经过第二、四象限，无符合条件选项；
故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数的图象、正比例函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
9. 若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m、n的二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，先将代入解得，再将代入即可求解，熟练掌握二元一次方程组的解及利用加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．
【详解】解：将代入得：，
解得：，
，
解得：，
故选D．
10. 如图，在中，，点D在边上，点E在内部，且是等边三角形，，若，，则的长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】在的延长线上取点，使得，证，得，，设，则，，再由含角的直角三角形的性质得，则，解得，即可解决问题．
【详解】解：在的延长线上取点，使得，
是等边三角形，
，，
，
，
在和中，
，
，
，，
设，则，，
，
，
，
，
，
解得：，
，，
，
，
故选B．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．
二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡上．）
11. 式子有意义，则x的取值范围是__________．
【答案】##
【解析】
【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求解．
【详解】解：根据二次根式的意义，得，
解得．
故答案为：．
【点睛】本题考查了二次根式的知识，掌握二次根式的被开方数是非负数是关键．
12. 点，在一次函数的图象上，则______．（填“>”、“