2021-2022学年陕西安康石泉县五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年陕西安康石泉县五年级下册数学期末试卷及答案，共18页。试卷主要包含了细心填空，准确判断，仔细选择，精确计算，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 填上合适的体积或容积单位。
（1）一个牙膏盒的体积大约是125（ ）。
（2）冰箱的容积大约是210（ ）。
【答案】（1）立方厘米##cm3
（2）升##L
【解析】
【分析】常用的体积单位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）；
常用的容积单位：升（L）、毫升（mL）。
（1）牙膏盒的体积较小，用立方分米、立方米做单位不合适，可以用立方厘米作单位；
（2）冰箱的容积稍大，毫升是很小的容积单位，所以冰箱的容积可以用升作单位。
【详解】根据生活经验以及数据的大小可得：
（1）一个牙膏盒的体积大约是125立方厘米。
（2）冰箱的容积大约是210升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2. 把一根5米长的绳子平均分成7段，每段的长度是总长的____，每段长____米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）把一根5米长的绳子平均分成7段，每段的长度是总长的几分之几，是把绳长5米看作单位“1”，平均分为7份，用1÷7解答；
（2）求每段长多少米，用绳子的长度5米除以段数7即可。
【详解】（1）1÷7＝
（2）5÷7＝（米）
【点睛】本题主要考查分数的意义，注意求每段长度是总长的几分之几和每段长多少米的区别。
3. 填一填。
4.08m3＝（ ）dm3 3.87dm3＝（ ）L＝（ ）mL
＝ ＝＝
【答案】4080；3.87；3870；60；32；10
【解析】
【分析】（1）前两个题，根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1L＝1000mL，高级单位换算成低级单位，乘进率，应用单位换算的方法解答即可；
（2）后两个题，根据分数的基本性质进行解答即可。
【详解】4.08m3＝4080dm3
3.87dm3＝3.87L＝3870mL
＝＝
＝＝＝＝
【点睛】本题考查了单位换算和分数的基本性质知识，结合题意分析解答即可。
4. 分数分子和分母的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 40
【解析】
【分析】先把8和10分别分解质因数，两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
2×2×2×5
＝8×5
＝40
所以分数分子和分母的最大公因数是2；最小公倍数是40。
【点睛】此题需要学生熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】（1）（2）先通分，再比较即可；
（3）把带分数化为假分数，再比较即可。
【详解】（1）＝
因为＜，所以＜；
（2）＝
因为＝，所以＝；
（3）＝
因为＞，所以＞。
【点睛】本题主要考查了分数大小比较，熟悉通分的方法、能把带分数化为假分数，是解题关键。
6. 要使25□有因数3，□里最小可填（ ）；要使它是5的倍数，□里最大可以填（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 5
【解析】
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；5的倍数特征：个位上是0或5的数；据此解答。
【详解】（1）2＋5＋0＝7，不是3的倍数；
2＋5＋1＝8，不是3的倍数；
2＋5＋2＝9，是3的倍数；
所以要使25□有因数3，□里最小可填2。
（2）要使25□是5的倍数，个位上是0或5，所以□里最大可以填5。
【点睛】掌握3、5的倍数特征是解题的关键。
7. 有一个两位数，它是5的倍数，个位和十位上的数字之和是7，这个两位数最小是（ ）。
【答案】25
【解析】
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；可据此结合题意具体分析。
【详解】因为是5的倍数，个位只能是0或者5；
当个位是0时，十位是：7－0＝7，这个数是70；
当个位是5时，十位是：7－5＝2，这个数是25；
25＜70，因此这个两位数最小是25。
【点睛】此题需要学生熟练掌握5的倍数特征并灵活运用。
8. 一块长为54厘米、宽为45厘米的长方形铁皮，如图，从四个角各切掉边长为15厘米的正方形，然后制作成一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的容积是（ ）升。（铁皮厚度忽略不计）
【答案】5.4
【解析】
【分析】分析图形可知，做成盒子的长是（54－15×2）厘米，宽是（45－15×2）厘米，高是15厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式计算。
【详解】（54－15×2）×（45－15×2）×15
＝（54－30）×（45－30）×15
＝24×15×15
＝360×15
＝5400（立方厘米）
5400立方厘米＝5.4升
所以，这个长方体盒子的容积是5.4升。
【点睛】分析图形表示出长方体的长、宽、高并熟记长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分。）
9. 质数与质数的和可能是合数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据质数意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】质数5和质数7；5＋7＝12，12是合数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据质数和合数的意义进行解答。
10. 分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是：。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分数单位是的分数，即分母是9的分数。根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分子为8的真分数最大；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子、分母相等的假分数最小。再把这个最大真分数和最小假分数相加。
【详解】＋＝，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的知识点：分数单位的意义、真分数的意义、假分数的意义、分数的大小比较、简单的分数加法计算。
11. 一杯纯牛奶，小强喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水给弟弟喝，弟弟喝了半杯就和小强一起出去玩了。小强和弟弟喝的牛奶一样多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意可知，这杯牛奶为单位“1”，一开始小强喝了这杯牛奶的，即杯；后来兑满了热水，给弟弟喝了半杯，即弟弟喝了牛奶的的，即×＝杯，小强和弟弟喝的牛奶不一样多；据此解答。
【详解】小强喝了这杯牛奶的：1×＝（杯）
弟弟喝了这杯牛奶的：×＝（杯）
＜，小强喝的多。
一杯纯牛奶，小强喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水给弟弟喝，弟弟喝了半杯就和小强一起出去玩了。小强和弟弟喝的牛奶不一样多。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确第二次是牛奶和水的混合物，其实只喝纯牛奶的的是解答本题的关键。
12. 异分母分数通分后，每个分数都比原来的分数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。依据是分数的基本性质。
分数大小不变，但是分数单位变小了。原题说法错误。
故答案为：×
13. 一个正方体棱长总和是72分米，它的表面积是216平方分米。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出正方体的表面积，然后与216平方分米进行比较即可。
【详解】72÷12＝6（分米）
6×6×6
＝36×6
＝216（平方分米）
所以它的表面积是216平方分米。
因此题干中结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、仔细选择。（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分。）
14. “仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，下图是这个正方体的平面展开图，在原正方体中和“孝”相对的字是（ ）。
A. 礼B. 智C. 仁D. 义
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“孝”相对的字。
【详解】结合展开图可知，与“孝”相对的字是“义”。
故答案为：D
【点睛】此题是考查正方体展开图的特征，正方体展开图分四种类型，11种特征，每种特征折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己总结并记住。
15. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A. 加8B. 加18C. 乘2D. 乘4
【答案】B
【解析】
【分析】的分子加上8，变为4＋8＝12，分子4乘3等于12。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘3，9×3＝27，而分母9加上18等于27。据此解答。
【详解】的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘3或加18。
故答案为：B
【点睛】本题需要牢固掌握分数的基本性质并灵活运用。
16. 甲、乙、丙三队要一起修一条长1千米的公路，甲队修了千米，乙队修了千米，剩下的由丙队完成，（ ）队修的路最多。
A. 甲B. 乙C. 丙D. 不确定
【答案】A
【解析】
【分析】用总千米数分别减甲队和乙队修的千米数，得出丙队修的千米数，再比较即可。列式为：1－－。
【详解】1－－
＝－
＝（千米）
＝
＝
＞＞，即＞＞，所以甲队修的路最多。
故答案为：A
【点睛】关键是理解：分数后面带有单位就表示具体的数量，能够直接相加减，不带单位表示分率，不能直接相加减。
17. 小明的QQ号码是由9位数字组成的4A13B57CD。其中A是最小的质数，B的最大因数是9，C是一位数中最大的偶数，D是2和3的最小公倍数，小明的QQ号码是（ ）。
A. 421395768B. 421385796C. 421395786D. 421385769
【答案】C
【解析】
【分析】最小的质数是2，因此A＝2，B最大的因数是9，说明就是这个数的本身，因此B是9，C是一位数中最大的偶数，是8，D是2和3的最小公倍数是6，由此解答即可。
【详解】根据分析可知：A＝2，B是9，C是8，D是2和3的最小公倍数是6，所以小明的QQ号码是421395786。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数、合数、奇数的含义和求公倍数的方法。
18. 一个长方体木块，长减少3cm后变成一个正方体，表面积减少了60cm2，这个正方体木块的棱长是（ ）cm。
A. 20B. 15C. 10D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】根据长截短3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，据此求出底面周长，再除以4即可求出底面边长，也就是剩下的正方体的棱长。
【详解】60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
故答案为：D
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的底面边长，也就是剩下的正方体的棱长。
四、精确计算。（共21分）
19. 把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。

【答案】；；
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【详解】
20. 先通分，再比较各组分数的大小。
和 和 和
【答案】＝，＞；
＝，＝，＜；
＝，＝，＞
【解析】
【分析】根据分数的性质，先通分，化成同分母分数再比较大小。
【详解】＝，＞，所以＞。
＝，＝，＜，所以＜。
＝，＝，＞，所以＞。
21. 计算下面各题，能简算的要简算。
＋－ －＋－
【答案】；1
【解析】
【分析】＋－，从左向右进行计算；
－＋－，运用加法交换律、减法性质进行简算。
【详解】＋－
＝－
＝
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝2－1
＝1
22. 计算下面组合图形的表面积和体积。
【答案】表面积1204 cm2；体积2328cm3
【解析】
【分析】组合图形的左边是正方体，右边是长方体，正方体和长方体有重合部分；把长方体的右面向左平移到重合部分，补给正方体的右面，这样正方体的表面积是6个面的面积之和，长方体的表面积只有上下面、前后面共4个面的面积；
组合图形的表面积＝正方体的表面积＋长方体4个面的面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体4个面的面积＝长×宽×2＋长×高×2，代入数据计算即可；
组合图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】表面积：
12×12×6
＝144×6
＝864（cm2）
10×12×2＋10×5×2
＝240＋100
＝340（cm2）
864＋340＝1204（cm2）
体积：
12×12×12
＝144×12
＝1728（cm3）
10×12×5
＝120×5
＝600（cm3）
1728＋600＝2328（cm3）
五、图形世界。（共20分）
23. 在直线上面里填上适当的假分数，在直线下面的里填上适当的带分数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】在这里是把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成8份，每份表示。用假分数表示时，用这样的几份，就是八分之几；和带分数表示时，1后面的整数部分是1、2后面的整数部分是2，再加上它后面的真分数。
【详解】在直线上面的里填上适当的假分数，在直线下面的里填上适当的带分数。
【点睛】此题主要是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
24. 一个几何体从上面看到的图形为，图中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。则这个几何体从正面看到的图形是（ ），从左面看到的图形是（ ）。（填序号）
【答案】 ①. ② ②. ④
【解析】
【分析】根据观察，可知正面图形为，左面图形为。
【详解】，这个几何体从正面看到的图形是②，从左面看到的图形是④。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
25. 画出图形A向右平移7格的图形B及图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形C。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据平移的特征，把图形的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形B；
根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按逆时针方向旋转90°，即可画出旋转后的图形C。
【详解】根据题意画图如下：
【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意三要素：即旋转中心、旋转方向、旋转角。
26. 如图是小明和小亮的沙坑跳远成绩统计图。
（1）小明和小亮第1次跳远的成绩相差（ ）m。
（2）小亮第（ ）次的跳远成绩和第3次的跳远成绩相同，也和小明第（ ）次的跳远成绩相同。
（3）小明和小亮第（ ）次的跳远成绩相差最多，相差（ ）m。
（4）小明跳远的平均成绩与小亮跳远的平均成绩相比，（ ）的平均成绩高。
【答案】（1）0.1 （2） ①. 1 ②. 2
（3） ①. 5 ②. 0.8
（4）小亮
【解析】
【分析】（1）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（2）小亮第3次的跳远成绩是2.8m，观察折线统计图，小亮第1次的跳远成绩也是2.8m，小明第2次的跳远成绩也是2.8m，据此回答。
（3）观察折线统计图，表示同一次跳远成绩的两条折线上的数据相距最远的时候，即两人的成绩相差最大，小明和小亮第5次的跳远成绩相差最多，根据根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（4）把小明5次跳远的成绩加起来，再除以5，求出小明跳远的平均成绩，按照此方法，求出小亮跳远的平均成绩，再比较大小即可。
【小问1详解】
2.8－2.7＝0.1（米）
【小问2详解】
小亮第1次的跳远成绩和第3次的跳远成绩相同，也和小明第2次的跳远成绩相同。
【小问3详解】
3.4－2.6＝0.8（米）
即小明和小亮第5次的跳远成绩相差最多，相差0.8米。
【小问4详解】
（2.7＋2.8＋3.1＋2.5＋2.6）÷5
＝13.7÷5
＝2.74（m）
（2.8＋3.0＋2.8＋3.2＋3.4）÷5
＝15.2÷5
＝3.04（m）
2.74＜3.04
小明跳远的平均成绩与小亮跳远的平均成绩相比，小亮的平均成绩高。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。（共24分）
27. 欣欣到文具店买钢笔，钢笔上标价为整数但模糊不清，她买了3支相同的钢笔，售货员说应付22元，欣欣认为不对，请你说明欣欣是如何作出判断的。
【答案】售货员的说法错误。
【解析】
【分析】根据单价×数量＝总价，所以总价应该是数量的倍数，22不是3的倍数，据此解答。
【详解】钢笔上的标价为整数，买了3支相同的钢笔，付的钱应该是3的倍数，但22不是3的倍数。所以售货员的说法错误。
【点睛】本题考查了3的倍数的特征在生活中的应用。
28. 有一箱饮料不论分给6个人还是分给8个人，都正好分完，这箱饮料至少有多少瓶？
【答案】24瓶
【解析】
【分析】要求这箱饮料至少有多少瓶？即求出6和8的最小公倍数，先把6和8进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；由此进行解答即可。
【详解】6＝2×3，
8＝2×2×2，
所以6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24，即这箱饮料至少有24瓶。
答：这箱饮料至少有24瓶。
【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
29. 李伯伯采摘了一批樱桃，其中在网上售出的质量占总质量的，在实体店售出的质量比在网上售出的少，少的部分占总质量的，剩下的送给自己的朋友，送给朋友的樱桃质量占总质量的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把批樱桃的总质量看作单位“1”，用在网上售出的质量占总质量的分率减，得出在实体店售出的质量占总质量的分率，再用单位“1”分别减在网上售出的质量和在实体店售出的质量占总质量的分率，即可得解。
【详解】1－－（－）
＝1－－
＝
答：送给朋友的樱桃质量占总质量的。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，要熟练的进行运算。
30. 在9枚一模一样的金币中，有一枚比真金币轻的假金币。如果用天平称，至少称几次能保证找出这枚假金币？
【答案】2次
【解析】
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】①第一次把9枚金币平均分成三份，每份3枚，任取其中两份，分别放在天平两端；
②
a若天平不平衡，则第二次从天平较高端3枚金币中，任取2枚金币，分别放在天平两端，
若天平平衡，则未取的那枚金币就是假金币，
若天平不平衡，则天平较高端的是假金币；
b若第一次天平平衡，则第二次从未取的那3枚金币中，任取2枚金币，分别放在天平两端，
若天平平衡，则未取的那枚金币就是假金币，
若天平不平衡，则天平较高端的是假金币。所以至少称2次能保证找出这枚假金币。
答：至少称2次能保证找出这枚假金币。
【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
31. 一块长方体的石料，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，得到一个正方体，长方体表面积比原来减少了140平方厘米，正方体的体积是多少？
【答案】343立方厘米
【解析】
【分析】根据题意，一块长方体的石料，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，得到一个正方体，由此可知，原来长方体石料的底面是正方形，且高比底面边长多（3＋2）厘米，减少的表面积是高为（3＋2）厘米的长方体的4个侧面的面积，据此可以求出原来长方体的底面边长，然后根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】140÷（3＋2）÷4
＝140÷5÷4
＝28÷4
＝7（厘米）
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
答：正方体的体积是343立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活应用，关键是熟记公式，重点是求出原来长方体的底面边长。