专题1含参二次函数 - 原卷版

这是一份专题1含参二次函数 - 原卷版，共6页。试卷主要包含了二次函数不同表达式间的链接，含绝对值的二次函数结构等价转化等内容，欢迎下载使用。
一、二次函数不同表达式间的链接
问题已知,函数在上与轴有两个不同的交点,求的取值范围.
二、含绝对值的二次函数结构等价转化
问题2:已知函数在上有两个不同的零点,则实数的取值范围是
三、二次复台函数不动点转化之桥一一零点表达
问题已知,函数,它的不动点为,且,若四次方程的另两个根为,且,试判断这四个根的大小.
四、合参二次函数抓“形式”促“结构”
问题4:设若的图象经过两点,且存在整数,使得,则
A.
B.
C.
D.
五、含参二次函数抓“形态”促“化数”
因为二次函数的图象是最基本的图形,若题目给出了特定区间上的抛物线,则应将抛物线补充“完整”,以帮助分析、寻找解题途径与思路.
问题5:设函数,当时,求函数在上的最小值的表达式.
六、含参二次函数抓“分类”促“分解”
因为高中二次函数问题中一般含有参数或绝对值,也可能是复合或分段函数,求解时都离不开分类讨论,通过分类达到分解综合问题之目的.对于二次函数的分类,关键还是对称轴,因为它制约着二次函数的最值与值域.
问题6:设其中.若对任意的非零实数,存在唯一的非零实数,使得成立,则的取值范围为
强化练习
1.设函数的定义域为,满足,且当时,.若对任意,都有,则的取值范围是
A.
B.
C.
D.
2.已知,设函数若关于的不等式在上恒成立,则的取值范围为
A.
B.
C.
3.已知,函数当时,不等式的解集是__.若函数恰有2个零点,则的取值范围是_.若函数恰有1个零点,则的取值范围是若函数恰有3个零点,则的取值范围是____
4.已知函数,若对任意,都有恒成立,则实数的取值范围是_____
5.已知函数,当时,恒成立,则实数的取值范围是______
6.已知,其中,若方程的根在上,求的最小值.
7.探求在定区间为常数)上的最值.
8.如果一个函数的值域与其定义域相同,则称该函数为“同域函数”.已知函数的定义域为.
(I)若,求的定义域;
(II)当时,若为“同域函数”,求实数的值;
(III)若存在实数且,使得为“同域函数”,求实数的取值范围.