专题05 利用函数极值求参(取值范围)（原卷及解析版）

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1．已知函数有极值，则c的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．若函数有极大值和极小值，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
3．若函数在上取得极大值，在上取得极小值，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数在处有极值10，则（ ）
A．B．0C．或0D．或6
5．若函数在区间上的极大值为最大值，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．已知函数（）有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知函数有两个极值点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．若函数存在两个极值点，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．

二、多选题
9．已知函数存在极值点，则实数a的值可以是（ ）
A．0B．C．D．
10．已知函数在区间上存在最小值，则整数a可以取（ ）
A．B．C．0D．1
11．若函数有两个极值点则的值可以为（ ）
A．0B．1C．2D．3
12．已知函数f（x）=ax2﹣x+lnx有两个不同的极值点x1，x2，若不等式恒成立，则t的取值可能是（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
13．若函数在区间上存在唯一的极值点，则实数a的取值范围为________.
14．已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数k的取值范围是____．
15．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是________．
16．若函数在和时取极小值，则实数的取值范围是______
四、解答题
17．已知，是函数的两个极值点.
（1）求的解析式；
（2）记，，若函数有三个零点，求的取值范围.





18．已知为实数，时函数的1个极值点．
（1）求实数的值；
（2）若直线与函数的图象有三个交点，求的取值范围．




19．已知函数，
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设，是函数的两个极值点，当时，求的最小值．





20．已知函数．
（1）若函数在时取得极值，求实数的值；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．






21．已知，其中，为自然对数的底数．
（1）若，求的单调区间；
（2）若在处取得极小值，求实数的取值范围．




22．已知函数.
（1）试讨论函数的单调区间；
（2）当时，求函数的极值；
（3）若函数在处取得极大值，求实数a的取值范围