安徽省芜湖市无为市部分学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份安徽省芜湖市无为市部分学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了二章，填空题等内容，欢迎下载使用。

说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．在3，，0，中，最小的数是（ ）
A．3B．C．0D．
2．计算：（ ）
A．B．C．D．1
3．单项式的次数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．对于有理数，下列各式中一定为负数的是（ ）
A．B．C．D．
5．若和是同类项，则的值为（ ）
A．B．3C．D．7
6．《孙子算经》中记载：“十圭为一抄，十抄为一撮，十撮为一勺，十勺为一合．”说明“抄、撮、勺、合”均为进制，则九合等于（ ）
A．圭B．圭C．圭D．圭
7．若，，且，则的值是（ ）
A．B．1C．D．9
8．下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．按如图所示的运算程序，若输入的值是，则输出的结果是（ ）
A．0B．C．8D．9
10．若是关于的五次多项式，是关于的三次多项式，对两位同学得出的结论进行判断，下列说法正确的是（ ）
A．甲同学对，乙同学错B．甲同学错，乙同学对
C．甲、乙同学都对D．甲、乙同学都错
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．的相反数是_____．
12．多项式的常数项是_____．
13．中秋节是我国传统节日，中秋节前，某商家出售月饼的标价比成本价高，中秋节后，当月饼降价出售时，降价后的价格成本价_____．（填“大于”、“小于”或“等于”）
14．已知均为有理数，现定义一种新运算“”，其规则为：．
（1）计算：=_____．
（2）化简：=_____．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．合并同类项：．
16．下面是小星同学计算的过程：
（1）小星的计算过程是从第_______开始出现错误．（填序号）
（2）请你写出正确的计算过程．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分（16分）
17．先化简，再求值：，其中，
18．如图（图中长度单位：dm），这是依依家的一把椅子的侧面示意图，用含的式子表示这把椅子的侧面的面积．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．已知算式“”．
（1）小贤将算式中的数字“5”抄错了，所得的计算结果为，则小贤把“5”错写成了________．
（2）小轩不小心把算式中的运算符号“×”错看成了“÷”，问小轩的计算结果比原算式的正确结果大多少？
20．课本再现
如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形．
（1）如果图形中含有2、3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有个三角形，需要多少根火柴棍？
拓展延伸
（2）如果图形中含有2024个三角形，并且每根火柴棍的长为cm，那么所有火柴棍的长度和为多少？
六、（本题满分12分）
21．某中学积极倡导阳光体育运动，为提高㠴学生身体素质，现开展排球垫球比赛，下表为七年级某班45人全部参加排球垫球比赛的情况，表中有个数据被墨水涂污了，若垫球的标准数量为每人20个．
（1）问这个班平均每人垫球多少个？
（2）若规定垫球达到标准数量记0分，垫球超过标准数量，每多垫1个加2分；垫球未达到标准数量，每少垫1个扣1分，则这个班垫球总共获得多少分？
七、（本题满分12分）
22．甲、乙二人分别以，作为起始整式，第一次分别用自己的整式减去对方整式的5倍，得到新的整式，以后每次都用自己得到的整式减去对方得到的整式的5倍．
如下表所示：
（1）写出代表的整式，并化简．
（2）求第二次操作后甲、乙所得整式的差．
（3）求第四次操作后甲、乙所得整式的差．
八、（本题满分14分）
23．如图，数轴上两点表示的数分别为，（为定值，且），为数轴上异于点的一点，且到原点的距离与点到原点的距离相等．
（1）请在图中标出原点与点．
（2）点A到点C的距离为________（用含的式子表示）．
（3）P为数轴上一动点，其对应的数为．
①当P是B，C之间的一动点时，点P到点B、点C的距离之和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
②设点P到A、B、C三点的距离之和为．在动点从点开始沿数轴的正方向运动到达点的这一运动过程中，若的最大值为，最小值为，请直接写出的值．
20232024学年度七年级上学期期中综合评估
数学参考答案
1．D2．B3．C4．B5．A6．C7．C8．A9．D10．D
11． 12． 13．等于
14．（1）（2）
15．解：原式．
16．解：（1）①．
（2）原式．
17．解：原式．
当，时，原式．
18．解：这把椅子的侧面的面积
19．解：（1）2．
（2）原题的正确结果为
小轩的计算结果为
因为，
所以小轩的计算结果比原算式的正确结果大．
20．解：（1）有1个三角形时，需要根火柴棍；
有2个三角形时，需要根火柴棍；
有3个三角形时，需要根火柴棍；
有4个三角形时，需要根火柴棍；
……
有个三角形时，需要根火柴棍．
（2）当图形中有2024个三角形时，火柴棍的根数为，所以所有火柴棍的长度和为．
21．解：（1）“●”表示的数为．
（个）
（个）．
答：这个班平均每人垫球22个
（2）（分）．
答：这个班垫球总共获得257分．
22．解：（1）
（2）因为，
所以第二次操作后甲、所得整式的差为
（3）第三次操作后，甲得到的整式为
，
乙得到的整式为
因为第四次操作后，
甲得到的整式为，
乙得到的整式为
所以第四次操作后甲、乙所得整式的差为
23．解：（1）画图如下：
（2）．
（3）①是定值
设点表示的数为．
因为当是之间的一动点时，点到点的距离为，点到点的距离为，
所以点到点、点的距离之和为．
②
提示：因为的最大值为，最小值为，所以．
解：原式……①
……②
．……③
垫球个数与标准数量的差值
0
+1
+5
+7
+10
人数
5
12
2
1
4
●
9
8
甲
乙
甲、乙所得整式的差
起始整式
第一次操作
第二次操作
______
…
…
…
…