安徽省芜湖市无为市赫店中心学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023—2024学年安徽省七年级教学质量检测（一）

数学（人教版）

注意事项：

1. 你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟.

2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.

3. 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.

4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.

1. 如果规定汽车向东行驶5千米记作－5千米，那么向西行驶10千米记作（    ）

A. －5千米 B. ＋5千米 C. －10千米 D. ＋10千米

2. 的倒数是（    ）

A. －3 B.  C. 3 D.

3. 2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球.将38.4万用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列判断正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（    ）

A. 0.051（精确到千分位） B. 0.05（精确到百分位）

C. 0.1（精确到0.1）  D. 0.0502（精确到0.0001）

6. 要使算式的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号为（    ）

A. ＋ B. － C. × D. ÷

7. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 下列说法正确的是（    ）

A. 一个有理数若不是负数，必定是正数 B. 互为相反数的两个数绝对值相等

C. 两个数的绝对值相等，这两个数也相等 D. 两个数不相等，这两个数的绝对值也不相等

9. 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，原点为O，则下列判断正确的是（    ）

第9题图

A.  B.  C.  D.

10. 对于一个自然数n，如果能找到正整数x，y，使得，则称n为“好数”，例如：，则3是一个“好数”.在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 一只蚂蚁由数轴上表示－2的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是______.

12. ，则的值为______.

13. 根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式（每个数字只能用一次），使12，－12，3，－1的运算结果等于24：____________（只要写出一个算式即可）.

14. 如图，数轴上点A，B，C，D表示的数分别为a，b，c，d，相邻两点间的距离均为2个单位长度.

第14题图

（1）若a与c互为相反数，则______；

（2）若这四个数中最小数与最大数的和等于10，则______.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 计算：（1）； （2）.

16. 把下列各数填在相应的集合里：

4，－1，0.5，0，，，，－0.75，，25%

（1）正整数集合{                        …}；

（2）整数集合{                          …}；

（3）正分数集合{                        …}；

（4）非负有理数集合{                    …}.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数：

，，0，－1.5，，－3.

第17题图

18. 简便计算.

（1）；  （2）.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值是2，d在原点左侧且距原点4个单位长度，求式子的值.

20. 观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）请直接写出第4个等式：____________；

（2）利用规律计算：的值.

六、（本题满分12分）

21. 定义，，求下列各式的值.

（1）；

（2）；

（3）.

七、（本题满分12分）

22. 七年级某班开展“我爱我校”志愿者校园废纸清理活动，全班分成六个小组清理废纸，每组清理废纸质量均以5kg为标准，超过的记为“＋”，不足的记为“－”，六个小组的清理废纸情况如表所示，统计员王强不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得第三组清理废纸最少，且清理废纸最多和最少的小组的质量差为5kg。

（1）填空：第二小组看不清的数据应是____________；

（2）若本次活动清理废纸质量排名前三的小组可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的小组清理废纸的总质量；

（3）若六个小组将本次活动清理的废纸集中卖出，30kg以内的1.15元/千克，超出30kg的部分1.25元/千克，求清理的废纸卖出的总收入。（精确到1元）

八、（本题满分14分）

23. 已知A，B，C为数轴上三点，当点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍时，则称点C是的三倍点，不是的三倍点.若数轴上点A在原点的左边，且到原点的距离为1，点B在原点的右边，且到点A的距离为4.

（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______；

（2）若点C是的三倍点，则点C表示的数有______个，分别是______；

（3）若点C在点A的左边，是否存在使得A，B，C中恰有一个点为其余两点的三倍点的情况？若存在，直接写出点C表示的数；若不存在，请说明理由.

安徽第一卷·2023—2024学年安徽省七年级教学质量检测（一）

数学（人教版）参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. －4     12. －8

13. （答案不唯一，其他只要正确也可）

14.（1）4（2分）  （2）2（3分）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 解：（1）原式.……（4分）

（2）原式.……（8分）

16. 解：（1）正整数集合{4，，…}；……（2分）

（2）整数集合{4，－1，0，，，…}；……（4分）

（3）正分数集合{0.5，，25%，…}……（6分）

（4）非负有理数集合{4，0.5，0，，，25%，…}……（8分）

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 解：，，，

在数轴上表示为：

……（6分）

.……（8分）

18. 解：（1）原式.……（4分）

（2）原式.……（8分）

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 解：由题意得，，，或，.

当时，，

当时，，

综上，的值为或.……（10分）

20. 解：（1）.……（4分）

（2）由规律可知：

，，…，

.……（10分）

六、（本题满分12分）

21. 解：（1）.……（3分）

（2）.……（6分）

（3）因为，，

所以.……（12分）

七、（本题满分12分）

22. 解：（1）＋3.5.……（3分）

（2）经分析，第二组清理废纸的质量最大，超过标准3.5kg，

所以本次活动清理废纸质量排名前三的小组为第二组、第六组、第一组，

所以获得荣誉称号的小组清理废纸的总质量为.……（7分）

（3）六个小组将本次活动清理废纸的总质量为

（千克），

所以废纸卖出的总收入为（元）.……（12分）

八、（本题满分14分）

23. 解：（1）－1，3.……（4分）

（2）2，2或5.……（9分）（第1空2分，第2空3分）

（3）存在，－13或或－9或－3.……（14分）

（提示：假设存在点C表示的数为x，，①若点A是的三倍点，则，解得；②若点A是的三倍点，则，解得；③若点B是的三倍点，则，解得；④若点B是的三倍点，则，解得，因为，所以不符合题意；⑤若C是的三倍点，则，解得.综上，点C表示的数为－13或或－9或－3.）