专题17 相交线与平行线（真题演练、精选模拟）--2024年中考数学一轮复习（全国通用）

这是一份专题17 相交线与平行线（真题演练、精选模拟）--2024年中考数学一轮复习（全国通用），共35页。试卷主要包含了如图，直线，点在上，，垂足为，如图，，，，则的度数为，如图，，，若，则的度数为，如图，直线，，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
1．（2023•陕西）如图，直线，点在上，，垂足为．若，则的度数为
A．B．C．D．
2．（2023•海南）如图，直线，是直角三角形，，点在直线上．若，则的度数是
A．B．C．D．
3．（2023•大连）如图，，，，则的度数为
A．B．C．D．
4．（2023•湖北）如图，的直角顶点在直线上，斜边在直线上，若，，则
A．B．C．D．
5．（2023•河南）如图，直线，相交于点，若，，则的度数为
A．B．C．D．
6．（2023•山西）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，，则的度数为
A．B．C．D．
7．（2023•重庆）如图，，，若，则的度数为
A．B．C．D．
8．（2023•青岛）如图，直线，，，则的度数为
A．B．C．D．
精选模拟
1．（2023•灞桥区四模）如图，直线，的顶点在上，若，则为
A．B．C．D．
2．（2023•宿州模拟）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，，则的度数是
A．B．C．D．
3．（2023•缙云县二模）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则
A．B．C．D．
4．（2023•汉川市模拟）如图，，射线交于点，若，则的度数是
A．B．C．D．
5．（2023•渝中区一模）如图，已知，，，则的度数为
A．B．C．D．
6．（2023•四平模拟）将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为
A．B．C．D．
7．（2023•淮南一模）如图所示，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个的角，则重叠部分的等于
A．B．C．D．
8．（2023•河南三模）如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为
A．B．C．D．
9．（2023•大同模拟）将一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上，，，，，则的度数是
A．B．C．D．
10．（2023•利川市模拟）将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为
A．B．C．D．
11．（2023•通州区模拟）小明将含的三角板和一把直尺如图放置，测得，则的度数是
A．B．C．D．
12．（2023•老河口市模拟）如图，已知，，垂足为，，则的度数为
A．B．C．D．
13．（2023•镇江一模）已知直线，将一块含的按如图方式放置，点，分别落在直线，上，若，则的度数为 ．
14．（2023•安陆市二模）如图，直线，分别与直线交于，两点．把一块含的三角板按如图位置摆放，若，则 ．
15．（2023•本溪二模）将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，，，，则的度数为 ．
16．（2023•铁岭模拟）如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若，则的度数是 ．
17．（2023•镇江一模）如图，直线，将一个含有角的直角三角板按如图所示的位置摆放，若，则的度数是 ．
18．（2023•宁江区三模）一副三角板如图摆放，若，则的度数为 ．
19．（2023•武汉模拟）如图，已知，，求证：．
20．（2023•江汉区模拟）如图，已知，．
（1）试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由．
（2）若平分，，求的度数．
21．（2023•江岸区模拟）如图，中，已知，，点、是分别为垂足，．
（1）求证：；
（2）若，直接写出和的周长比．
22．（2023•金东区二模）如图，，点是延长线上一点，．
（1）求证：．
（2）若平分，，求的度数．
好题必刷
23．（2023•老河口市模拟）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中角的顶点在直线上，角的顶点在直线上，若，则的度数是
A．B．C．D．
24．（2023•贺州一模）如图，将含角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知，，则的度数为
A．B．C．D．
25．（2023•日照三模）如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则等于
A．B．C．D．
26．（2023•娄底一模）如图，直线，直线，若，则
A．B．C．D．
27．（2023•广水市模拟）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于
A．B．C．D．
28．（2023•山西模拟）如图，直线，，，则的度数为
A．B．C．D．
29．（2023•原平市模拟）如图，，点，分别在，上，是上方一点，连接，，与交于点，若，，则的度数是
A．B．C．D．
30．（2023•江汉区模拟）如图，中，，于点，于点．
（1）求证：；
（2）若，若平分，直接写出的度数．
31．（2023•西湖区二模）如图，，交于点，，，则的度数是
A．B．C．D．
32．（2023•西华县三模）一副三角板如图所示摆放，，，，，则的度数为
A．B．C．D．
33．（2023•兴宁市二模）如图所示，直线，直线交直线于点，交直线于点，射线平分，若，则的度数为
A．B．C．D．
34．（2023•港南区模拟）如图，直线，被直线所截，，，则的度数为
A．B．C．D．
35．（2023•山西模拟）如图，直线，若，，则的度数是
A．B．C．D．
36．（2023•永城市二模）一副直角三角板按如图所示的位置摆放角的顶点与角的顶点重合），若，则的度数是
A．B．C．D．
37．（2023•海南模拟）如图，已知，，，那么等于
A．B．C．D．
38．（2023•洛阳二模）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若，则的度数是
A．B．C．D．
39．（2023•阳信县二模）如图，直线，直线与直线，分别相交于点，，，垂足为．若，则
A．B．C．D．
40．（2023•柳州一模）如图，若，，则的度数为
A．B．C．D．
41．（2023•潮州模拟）如图，，，，则
A．B．C．D．
42．（2023•咸丰县一模）如图所示，，，于点，则 ．
43．（2023•鞍山二模）如图，直线， 的顶点在上，若，则的度数是 ．
44．（2023•海安市模拟）如图，直线与相交于点，，，则等于 ．
45．（2023•娄底三模）某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则 ．
46．（2023•汉阳区模拟）如图，已知，，平分，于点，．
（1）求证：；
（2）求的度数．
47．（2023•南安市模拟）如图，在中，点、分别在边、上，且．
（1）求作，使得点在边上，且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若，，，，求线段的长．
48．（2023•武汉模拟）如图，，，．
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
参
考
答
案
真题演练
1．【答案】
【解答】解：直线，
，
，
，
，
．
故选：．
2．【答案】
【解答】解：延长交直线于点，
，，
，
，
，
，
故选：．
3．【答案】
【解答】解：如图，
，
，
，
，
是的一个外角，
，
，
，
，
故选：．
4．【答案】
【解答】解：，，
，
，
．
故选：．
5．【答案】
【解答】解：，
．
故选：．
6．【答案】
【解答】解：，
，
，
，
，
．
故选：．
7．【答案】
【解答】解：，
，
，
，
，
，
，
故选：．
8．【答案】
【解答】解：，，
，
又，
．
故选：．
精选模拟
1．【答案】
【解答】解：，，
，
，
，
故选：．
2．【答案】
【解答】解：如图，
过点作，
，
，
，，
，
，
，
；
故选：．
3．【答案】
【解答】解：如图，
，
，
．
故选：．
4．【答案】
【解答】解：，
，
，
，
和是对顶角，
，
故选：．
5．【答案】
【解答】解：设与交于点，如图所示．
，
．
是的外角，
，即，
，
的度数为．
故选：．
6．【答案】
【解答】解：如图，
由题意得：，，
，
直尺的对边平行，
．
故选：．
7．【答案】
【解答】解：纸带的两边互相平行，
，
由翻折变换的性质可知，，
．
故选：．
8．【答案】
【解答】解：如图，由题意知，
，
，
是的一个外角，
，
，
故选：．
9．【答案】
【解答】解：，，
．
，，
．
，
，
．
故选：．
10．【答案】
【解答】解：由题意知，
，
，
，
故选：．
11．【答案】
【解答】解：如图：
，，
，
直尺的对边平行，
，
，
故选：．
12．【答案】
【解答】解：，
，
，
，
，
，
．
故选：．
13．【答案】．
【解答】解：过点作，
，，
．
，，
，
，
直线，
，
．
故答案为：．
14．【答案】．
【解答】解：如图，
，
，
，
．
故答案为：．
15．【答案】．
【解答】解：，
，
又，，
，
，，
，
故答案为：．
16．【答案】．
【解答】解：，纸条的两边互相平行，
．
根据翻折的性质，
．
故答案为：．
17．【答案】．
【解答】解：过点作，
，
，
，，
，
，
，
，
故答案为：
18．【答案】．
【解答】解：如图，
，
，
，
．
故答案为：．
19．【答案】见解析．
【解答】证明：（已知），
（同旁内角互补，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等），
（已知），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等）．
20．【答案】（1），理由见解答；
（2）．
【解答】解：（1），
（已知），
（同旁内角互补，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等），
（已知），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行）．
（2），
，
，
，
平分，
，
，
．
21．【答案】（1）证明见解答过程；
（2）．
【解答】（1）证明：，，垂足分别为，，
，
，
，
，
；
（2）解：，
，
和的周长比，
，
，
和的周长比为．
22．【答案】（1）见解答过程；
（2）．
【解答】（1）证明：，
，
，
，
，
；
（2）解：，，
，
平分，
，
．
好题必刷
23．【答案】
【解答】解：如图：
作，
，
，
，，
，
，
故选：．
24．【答案】
【解答】解：
，，
，
，
，
故选：．
25．【答案】
【解答】解：如图，
直角三角板的直角顶点在直线上，，
，
，
，
故选：．
26．【答案】
【解答】解：直线，，
，
直线，
．
．
故选：．
27．【答案】
【解答】解：如图：
，
，
．
故选：．
28．【答案】
【解答】解：如图，
，，
，
，
．
故选：．
29．【答案】
【解答】解：，
，
，
，
，
故选：．
30．【答案】（1）证明见解答过程；
（2）．
【解答】（1）证明：于点，于点，
，
，
，
，
；
（2）解：，，
，
平分，
，
，
，
．
31．【答案】
【解答】解：，
，
，
，
．
故选：．
32．【答案】
【解答】解：，，，
，
，
故选：．
33．【答案】
【解答】解：，
，，
平分，
，
，
故选：．
34．【答案】
【解答】解：
，
，
，
，
．
故选：．
35．【答案】
【解答】解：如图所示，
，
，，
．
故选：．
36．【答案】
【解答】解：，
，
．
故选：．
37．【答案】
【解答】解：过点作，
，
；
，，
．
故选：．
38．【答案】
【解答】解：如图，
，，
，
，
．
故选：．
39．【答案】
【解答】解：，，
，
，
．
故选：．
40．【答案】
【解答】解：如图所示：
，，
，
，
故选：．
41．【答案】
【解答】解：，，，
，
．
故选：．
42．【解答】解：，
．
，
，
．
故答案为：．
43．【答案】．
【解答】解：，
，
，
．
故答案为：．
44．【答案】．
【解答】解：，
，
，
，
，
故答案为：．
45．【答案】．
【解答】解：过点作，
，
，
，，
又，，
，，
．
故答案为：．
46．【答案】（1）证明见解答过程；（2）．
【解答】（1）证明：，
，
，
，
；
（2）解：，，
，，
平分，
，
，
，
，
，
，
．
47．【答案】（1）见解析；（2）．
【解答】解：（1）如图1，以为圆心，为半径作弧，交于连接；
为所作角，
（2）如图2，过作与点，设，
，
，
，
在中，，，
在中，，
，
，
，
，
解得：，
，
由（1）作图得．
48．【答案】（1）；
（2）．
【解答】解：（1），
，
，
，
，
；
（2）平分，，
，
，
．