专题16 图形的初步认识（真题演练、精选模拟）--2024年中考数学一轮复习（全国通用）

这是一份专题16 图形的初步认识（真题演练、精选模拟）--2024年中考数学一轮复习（全国通用），共27页。试卷主要包含了下面几何体中，是圆柱的为，如图，，，则的大小为，如图是一正方体的表面展开图，淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观，已知，则的补角的度数是等内容，欢迎下载使用。

真题演练
1．（2023•乐山）下面几何体中，是圆柱的为
A．B．
C．D．
2．（2023•北京）如图，，，则的大小为
A．B．C．D．
3．（2023•威海）如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点距离最远的顶点是
A．点B．点C．点D．点
4．（2023•长春）如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是
A．面①B．面②C．面⑤D．面⑥
5．（2023•河北）淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，则淇淇家位于西柏坡的
A．南偏西方向B．南偏东方向
C．北偏西方向D．北偏东方向
6．（2023•聊城）如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分为，则其侧面展开图的面积为
A．B．C．D．
7．（2023•宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是
A．文B．明C．典D．范
8．（2023•青岛）一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是（ ）
A．31B．32C．33D．34
精选模拟
1．（2023•清镇市模拟）某个立体图形的侧面展开图是一个矩形，它的底面是一个圆，那么这个立体图形是
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．四棱柱
2．（2023•高港区二模）下列图形中是棱锥的侧面展开图的是
A．B．
C．D．
3．（2023•长沙县三模）如图，是一个几何体的表面展开图，那么这个几何体的名称是
A．正三棱柱B．正三棱锥C．圆柱D．圆锥
4．（2023•萍乡模拟）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是
A．B．C．D．
5．（2023•朝阳县四模）有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是
A．6B．3C．2D．1
6．（2023•越秀区二模）如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“功”的一面相对的面上的字是
A．努B．力C．定D．能
7．（2023•方城县模拟）一个正方体的展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是
A．河B．南C．迎D．您
8．（2023•黄埔区二模）如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是
A．中B．国C．梦D．强
9．（2023•迎江区二模）将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则和的大小关系是
A．B．C．D．无法比较
10．（2023•鲤城区模拟）已知，则的补角的度数是
A．B．C．D．
11．（2023•桥西区二模）张师傅要制作一个无盖长方体玻璃鱼缸，切割出来的几块玻璃的尺寸如图所示（单位：，则其体积为
A．B．C．D．
12．（2023•工业园区二模）一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是
A．B．C．D．
13．（2023•淮安区二模）已知圆锥的高是，底面圆半径为2，则该圆锥的侧面展开图面积为 ．
14．（2023•灞桥区模拟）如图，一块三角板的直角顶点落在直尺的边沿上，若则，则 ．
15．（2023•同心县模拟）一个角的余角的度数是它补角度数的，则这个角的度数为 ．
16．（2023•珠晖区模拟）如图，．若，则的大小为 ．
17．（2023•灞桥区模拟）如图（1）是边长为的正方形纸片做成的七巧板，用这副七巧板拼成图（2）所示的房屋形状，则该房屋形状的面积是 ．
18．（2023•酒泉二模）如图，将长方形纸片沿直线、进行折叠后（点在边上），点刚好落在上，若折叠角，则另一个折叠角 ．
19．（2023•青县模拟）如图，处在处的南偏西方向上，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，求的度数．
20．（2022•丛台区模拟）如图的长方体中，已知高为，，．
（1）用表示图中；
（2）求长方体的表面积．
21．（2022•镇赉县模拟）如图，已知，平分，求的度数．
22．（2022•秭归县模拟）已知：如图所示无盖纸盒的长宽高都是．
（1）画出纸盒的平面展开图；
（2）计算纸盒所用材料的面积．
好题必刷
23．（2023•都昌县模拟）将如图所示的圆锥的侧面展开，则点和点在展开图中的相对位置正确的是
A．B．
C．D．
24．（2023•灵宝市三模）当光线垂直照射在太阳光板上时，接收的太阳光能最多．某一时刻太阳光的照射角度如图所示，要使此时接收的太阳光能最多，那么太阳光板绕支点顺时针旋转的最小角度为
A．B．C．D．
25．（2023•三台县一模）下列图形中 可以折成正方体．
A．B．
C．D．
26．（2022•衡水模拟）如图，射线平分，以为一边作，则
A．B．C．或D．或
27．（2022•郸城县模拟）如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是
A．B．C．D．
28．（2022•常州模拟）把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为
A．23B．24C．25D．26
29．（2022•武侯区模拟）如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是
A．和B．谐C．社D．会
30．（2009•井研县一模）如图，正方体中，面上的实际图形是
A．B．
C．D．
31．（2009•江干区模拟）如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的有
A．4个B．3个C．2个D．1个
32．（2022•南长区一模）如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是
A．奥B．运C．圣D．火
33．（2023•定陶区二模）若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是 度．
34．（2023•邗江区二模）如图，将正方形沿着、翻折，点、的对应点分别是点、，若，则 ．
35．（2023•寻乌县一模）如图，将正方形纸板制成一个七巧板，拼成如图2所示的“小鸟”图案，头部（阴影部分）的面积为，则“小鸟”图案中身体（空白部分）的面积为 ．
36．（2023•工业园区一模）一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：，则其容积为 ．
37．（2023•钟楼区模拟）一个角的补角比它的余角的3倍少，这个角的度数是
38．（2022•长阳县模拟）已知，且，则 ．
39．（2022春•东营区月考）如图，，平分，平分，．
（1）求的度数；
（2）求与的度数．
40．（2008秋•南安市期末）已知，则的余角是 度．
41．（2006•佛山）如图是一个正方体的展开图，标注了字母“”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求、的值．
42．（2022•磴口县一模）如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．
（1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过秒后，恰好平分．①求的值；②此时是否平分？请说明理由；
（2）在（1）问条件的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间平分？请说明理由；
（3）在（2）问条件的基础上，经过多长时间平分？请画图并说明理由．
43．（2022•商河县模拟）已知为直线上的一点，是直角，平分．
（1）如图1，若，则 ；
（2）如图1，若，则 ；
（3）若，则 度；与的数量关系为 ．
（4）当绕点逆时针旋转到如图2的位置时，（3）中与的数量关系是否仍然成立？请说明理由．
参
考
答
案
真题演练
1．【答案】
【解答】解：．选项中的几何体是圆锥体，因此选项不符合题意；
．选项中的几何体是球体，因此选项不符合题意；
．选项中的几何体是圆柱体，因此选项符合题意；
．选项中的几何体是四棱柱，因此选项不符合题意；
故选：．
2．【答案】
【解答】解：，，
，
，
．
故选：．
3．【答案】
【解答】解：把图形围成立方体如图所示：
所以与顶点距离最远的顶点是，
故选：．
4．【答案】
【解答】解：多面体的底面是面③，则多面体的上面是⑤．
故选：．
5．【答案】
【解答】解：如图：
由题意得：，，
，
淇淇家位于西柏坡的北偏东方向，
故选：．
6．【答案】
【解答】解：如图示：由题意得：，
△，
，
，
解得：，
，，
其侧面展开图的面积为：，
故选：．
7．【答案】
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，
“城”字对面的字是“明”．
故选：．
8．【答案】B
【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“1”与“3”，“2”与“4”，“5”与“6”是对面，
因此要使图②中几何体能看得到的面上数字之和最小，最右边的那个正方体所能看到的4个面的数字为1、2、3、5，最上边的那个正方体所能看到的5个面的数字为1、2、3、4、5，左下角的那个正方体所能看到的3个面的数字为1、2、3，
所以该几何体能看得到的面上数字之和最小为11+15+6＝32，
故选：B．
精选模拟
1．【答案】
【解答】解：选项，侧面展开图是一个矩形，它的底面是一个圆，故该选项符合题意；
选项，圆锥侧面展开图是一个扇形，它的底面是一个圆，故该选项不符合题意；
选项，三棱柱的底面是三角形，侧面是三个长方形，故该选项不符合题意；
选项，四棱柱的底面是四边形，故该选项不符合题意；
故选：．
2．【解答】解：棱锥的侧面是三角形．
故选：．
3．【答案】
【解答】解：由题意知，这个几何体的名称是正三棱柱，
故选：．
4．【答案】
【解答】解：由图可知，有1个实心圆点与1个空心圆点相对，
只有符合题意．
故选：．
5．【解答】解：由图可知，与4相邻的数字有1、2、5、6，
所以，数字4对面的数字为3．
故选：．
6．【答案】
【解答】解：有“功”的一面相对的面上的字是：努，
故选：．
7．【答案】
【解答】解：原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是南，
故选：．
8．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
与“中”字相对的面上的汉字是“国”，即此时这个正方体朝下的一面的字是国．
故选：．
9．【解答】解：如图，
一副三角尺按如图所示的位置摆放，
，
．
则和的大小关系是．
故选：．
10．【答案】
【解答】解：，
补角的度数是，
故选：．
11．【答案】
【解答】解：由图可知长方体玻璃鱼缸的高为，底面的宽为，长为，
所以体积为．
故选：．
12．【答案】
【解答】解：如图，
，，，
，
即，
解得：，
故选：．
13．【答案】．
【解答】解：圆锥的高是，底面圆半径为2，
圆锥的母线长为，
该圆锥的侧面展开图面积为．
故答案为：．
14．【答案】．
【解答】解：由题意得：，
，
．
故答案为：．
15．【答案】．
【解答】解：设这个角的度数是．
由题意得，．
．
这个角的度数是．
故答案为：．
16．【解答】解：，
，
．
故答案为：．
17．【答案】56．
【解答】解：房屋的面积，
故答案为：56．
18．【解答】解：由折叠性质得：，，
，
，
故答案为：．
19．【答案】．
【解答】解：根据题意，得，，，
．
，
，
，
．
20．【答案】（1）；
（2）．
【解答】解：（1），
长方体的宽，
长方体的长，
；
（2）长方体的表面积
．
21．【解答】解：，
，
平分，
，
．
故答案为．
22．【解答】解：（1） 如图所示：
（2）．
答：纸盒所用材料的面积为．
好题必刷
23．【答案】
【解答】解：点在圆锥的母线上，将圆锥侧面展开后，点应在扇形的半径上，且，间距离为扇面的一半，
故选：．
24．【答案】
【解答】解：由题意，可知太阳光板绕支点顺时针旋转的最小角度为，
故选：．
25．【答案】
【解答】解：，，围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；只有能围成正方体．
故选：．
26．【答案】
【解答】解：，射线平分，
，
又
①当在内，
，
②当在内，
，
综上所述：或．
故选：．
27．【解答】解：、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；
、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；
、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；
、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误．
故选：．
28．【解答】解：棱长为4的正方体的体积为64，
如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；
如果有一个的立方体（体积，就只能有的立方体37个，，不符合题意排除；
所以应该是有和两种立方体．
则设棱长为1的有个，则棱长为2的有个，
解方程：，
解得：．
所以小明分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．
故选：．
29．【解答】解：由图1可得，“建”和“谐”相对；“和”和“社”相对；“构”和“会”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第3格时，“构”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“会”．
故选：．
30．【答案】
【解答】解：根据正方形的对角线互相垂直平分可知为等腰直角三角形．
故选：．
31．【答案】
【解答】解：和互补，
．因为，所以①正确；
又，②也正确；
，所以③错误；
，所以④正确．
综上可知，①②④均正确．
故选：．
32．【答案】
【解答】解：根据题意及动手操作可知翻到第三格后朝上的是火．
故选：．
33．【解答】解：设这个角为度，则：．
解得：．
故这个角的度数为60度．
34．【答案】．
【解答】解：四边形是正方形，
，
由折叠可知，，，
，，
，即：，
，
，
故答案为：．
35．【答案】．
【解答】解：设正方形纸板的边长为，
如图，阴影部分面积是正方形的面积减去，，部分的面积，
与的和是正方形的面积的一半，的面积是正方形的，
所以，
解得（负值舍去）．
故，
“小鸟”图案中身体（空白部分）的面积为．
故答案为：．
36．
【解答】解：，
，
，
．
答：其容积为．
故答案为：800．
37．
【解答】解：设这个角为度．
则，
解得：．
答：这个角的度数是．
故答案为：．
38．【解答】解：，且，
或，
故答案为：或4．
39．【答案】（1）；
（2），．
【解答】解：（1），平分，
；
（2），，
，
平分，
，
．
40．【解答】解：的余角．故答案为40．
41．【解答】解：根据题意，得（4分）
解方程组，得，．（6分）
42．
【解答】解：（1）①，，
，
，
，
，
，
解得：秒；
②是，理由如下：
，，
平分；
（2）5秒或115秒时，平分角，理由如下：
当运动时，
，，
，
，
三角板绕点以每秒的速度，射线也绕点以每秒的速度旋转，
设为，为，
，
可得：，
解得：秒；
停止运动，运动时，此时，也平分，
（秒；
（3）平分
，，
三角板绕点以每秒的速度，射线也绕点以每秒的速度旋转，
设为，为，
，
，
可得：，
解得：；
如图：
43．
【解答】解：（1）是直角，，
，
平分．
，
；
故答案为：；
（2）设，
，
，
，
，
故答案为：；
（3）当，
，
，
，
．
故答案为：，；
（4）与的数量关系仍然成立．理由如下：
设，
是直角，
，
又平分．
，
，
即．