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人教版数学六上 第 7、8单元测评（含答案）
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这是一份人教版数学六上 第 7、8单元测评（含答案），共11页。试卷主要包含了8单元 扇形统计图等内容，欢迎下载使用。
第 7、8单元 扇形统计图、数学广角——数与形
一、认真审题，填一填。(每小题4分，共20分)
1．【新情境】据了解，在首次火星探测任务名称征集活动中，排名前8的工程候选名称分别为“天问”“凤凰”“追梦”“朱雀”“凤翔”“腾龙”“麒麟”“火星”，如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用( )统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用( )统计图。
2．六年级学生在垃圾分类知识竞赛中，成绩分为A、B、C三个等级，统计结果如右边两幅不完整的统计图。结合两幅统计图中的信息，这次共有( )人参加知识竞赛，在扇形统计图中C级占( )%。
3．如图，典典将黑、白两种颜色的珠子自上而下一层层地排列下去，每层从左到右排列，第8层是( )色珠子，8层珠子共有
( )颗。
4．如图，用同样长的小木棒摆一摆，照这样摆下去，图⑥需要( )根这样的小木棒。
5．【探究题】已知2＋eq \f(2,3)＝22×eq \f(2,3)，3＋eq \f(3,8)＝32×eq \f(3,8)，4＋eq \f(4,15)＝42×eq \f(4,15)，若
10＋eq \f(a,b)＝102×eq \f(a,b)(a，b为正整数)，则a2＋b的值是( )。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共1 0分)
1．下列说法正确的是( )。
A．条形统计图可以直观地表示部分和总量之间的关系
B．折线统计图只能表示数量的多少
C．扇形统计图、折线统计图和条形统计图都可以表示数量的变化趋势
D．扇形统计图可以直观地看出部分和总量之间的关系
2．学校实践基地在一块圆形菜地里种了三种菜(如图所示)，统计图( )能表示各种菜地面积之间的关系。
3．六(1)班和六(2)班各50名学生参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行了统计，结果如图所示。下列说法错误的是( )。
A．参加书法的人数，六(1)班比六(2)班多
B．参加陶艺的人数，六(1)班比六(2)班多
C．参加拼装的人数，六(1)班比六(2)班多
D．参加科学的人数，六(2)班比六(1)班多
4．【探究题】同同用棋子摆放图形来研究数的规律。图①中棋子围成三角形，其颗数分别是3，6，9，……称为三角形数。类似地，图②中棋子围成正方形，其颗数分别是4，8，12，……称为正方形数。下列各数中既是三角形数又是正方形数的是( )。
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A．2021
B．2022
C．2023
D．2220
5．周六早晨，龙龙到离家800 m的体育馆练习打羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟练习打羽毛球，练完后跑步回家，用了5分钟。下图中，正确描述龙龙离家时间和离家距离关系的是( )。
三、找出图形与算式的规律，填一填。(共28分)
1．观察点、图、数，填一填。(每空2分，共6分)
1＋3＋5＋7＋9＝( )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )2
( )＝92
2．观察图与算式，填一填。(每空1.5分，共1 2分)
22－12＝( ) 32－22＝( ) 42－32＝( ) 52－42＝( )
利用你发现的规律直接写出下面算式的结果。
102－92＝( ) 202－192＝( ) 502－492＝( )
1002－992＝( )
3．根据规律算一算，填一填。(每小题2分，共1 0分)
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(1)1－eq \f(1,2)＝( ) (2)1－eq \f(1,2)－eq \f(1,4)＝( ) (3)1－eq \f(1,2)－eq \f(1,4)－eq \f(1,8)＝( )
(4)1－eq \f(1,2)－eq \f(1,4)－eq \f(1,8)－eq \f(1,16)＝( )(5)1－eq \f(1,2)－eq \f(1,4)－eq \f(1,8)－eq \f(1,16)－…－eq \f(1,1024)＝( )
四、动手操作，我能行。(共1 1分)
纵观古今科学发展的历史，很多重大发明创造都离不开科学家，他们为人类的进步做出了巨大的贡献。在学扇形统计图这一节课时，德老师现场对六(1)班同学最喜欢的科学家进行了调查，然后根据调查结果制成了下面两幅不完整的统计图。
(1)六(1)班共有( )人。(2分)
(2)把条形统计图和扇形统计图补充完整。(4分)
(3)六(1)班同学最喜欢钱学森的人数比最喜欢袁隆平的少( )%。(2分)
(4)根据上面两幅统计图，你能获得什么信息？(写出一条即可)(3分)
五、聪明的你，答一答。(共31分)
1．【新情境】苗寨千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史。通常左边是主人座位，右边是客人座位。下面是桌子的摆放方式。
INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\J25.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\J25.EPS" \* MERGEFORMATINET
(1)这样的10张桌子连在一起，可以坐多少人？(6分)
(2)举行一次1000人落座的长桌宴，一共要放多少张桌子？(6分)
2．典典、聪聪两人同时分别从相距1000米的A、B两地出发，相向而行。典典每分钟走100米，聪聪每分钟走150米，聪聪带一条狗，狗每分钟跑200米。这条狗同聪聪一起出发，碰到典典的时候，它就掉头往聪聪这边跑，碰到聪聪的时候又往典典那边跑，直到两人相遇，这条狗一共跑了多少米？(7分)
3．下图是华华从家出发骑自行车到6千米远的森林公园去游玩的
情况。
(1)华华从出发到返回，一共经过了多长时间？(6分)
(2)华华在路上用的时间比在森林公园玩的时间多多少分钟？(6分)
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★挑战题：天才的你，试一试。(共1 0分)
下面每组中的任意3个点(第一组除外)都不在同一条直线上。
(1)观察各组中点数和线段条数之间的关系，完成下表。(3分)
(2)如果有100个点(任意3个点都不在同一条直线上)，可以画出多少条线段？(3分)
(3)如果上题中是n个点(任意3个点都不在同一条直线上，n≥2)，可以画出多少条线段？(4分)
答案
一、1.条形 扇形
2．200 10
3．白 64 【点拨】奇数层为黑色珠子，偶数层为白色珠子，每一层的珠子数量是从1开始的奇数，据此解答即可。
4．34 【点拨】后一幅图比前一幅图多6根小木棒，图需要
(6n－2)根小木棒，将n＝6代入即可得到答案。
5．199 【点拨】由式子可知一个整数加一个分数，且分数的分子等于整数，分母等于整数的平方减1的差，它们的和就等于整数的平方乘这个分数，根据这一规律，可知a＝10，b＝99。
二、1.D 2.A 3.C
4．D 【点拨】既是三角形数又是正方形数的特点是同时是3，4的倍数，即是12的倍数。
5．C 【点拨】中间20分钟练习打羽毛球时，离家的距离不变，由此可得出正确答案。
三、1.5 7
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
【点拨】从1开始的连续奇数之和，等于数字个数的平方。
2．3 5 7 9 19 39 99 199
【点拨】根据“两个连续整数的平方差，等于这两个数的和”进行计算即可。
3．(1)eq \f(1,2) (2)eq \f(1,4) (3)eq \f(1,8) (4)eq \f(1,16)
(5)eq \f(1,1024)
【点拨】观察图形可知，规律为1－eq \f(1,2)－eq \f(1,4)－eq \f(1,8)－…－eq \f(1,2n)＝eq \f(1,2n)，据此解答即可。
四、(1)50
(2) 32
(3)60
(4)(答案不唯一)六(1)班同学最喜欢邓稼先的人数比最喜欢袁隆平的少20%。
五、1.(1)4×10＋4＝44(人)
答：可以坐44人。
(2)(1000－4)÷4＝249(张)
答：一共要放249张桌子。
2．1000÷(100＋150)＝4(分钟)
200×4＝800(米)
答：这条狗一共跑了800米。
【点拨】狗一直没有停，所以狗跑的时间就是两人的相遇时间。先把两人速度相加，求出两人的速度和，再用两人一共走的路程除以速度和，求出相遇时间，然后用狗的速度乘相遇时间，就可求出直到两人相遇，这条狗一共跑了多少米。
3．(1)3小时20分钟－1小时＝2小时20分钟
答：华华从出发到返回，一共经过了2小时20分钟。
(2)2小时20分钟＝140分钟
140－40＝100(分钟)
100－40＝60(分钟)
答：华华在路上用的时间比在森林公园玩的时间多60分钟。
挑战题：
(1)3 6 10
(2)1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＝(1＋99)×99÷2＝4950(条)
答：可以画出4950条线段。
(3)1＋2＋3＋…＋(n－2)＋(n－1)＝n×(n－1)÷2＝eq \f(n(n－1),2)(条)
答：可以画出eq \f(n(n－1),2)条线段。
【点拨】解答本题的关键是根据图形找出点数和线段条数之间的关系，通过计算归纳总结可得：线段条数＝点数－1＋点数－2＋…＋1，再用连续自然数的求和方法(用首尾相加的和乘自然数的个数再除以2)得出结果。
点数
2
3
4
5
线段条数
1
2＋1＝
( )
3＋2＋
1＝( )
4＋3＋2＋
1＝( )
第 7、8单元 扇形统计图、数学广角——数与形
一、认真审题，填一填。(每小题4分，共20分)
1．【新情境】据了解，在首次火星探测任务名称征集活动中，排名前8的工程候选名称分别为“天问”“凤凰”“追梦”“朱雀”“凤翔”“腾龙”“麒麟”“火星”，如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用( )统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用( )统计图。
2．六年级学生在垃圾分类知识竞赛中，成绩分为A、B、C三个等级，统计结果如右边两幅不完整的统计图。结合两幅统计图中的信息，这次共有( )人参加知识竞赛，在扇形统计图中C级占( )%。
3．如图，典典将黑、白两种颜色的珠子自上而下一层层地排列下去，每层从左到右排列，第8层是( )色珠子，8层珠子共有
( )颗。
4．如图，用同样长的小木棒摆一摆，照这样摆下去，图⑥需要( )根这样的小木棒。
5．【探究题】已知2＋eq \f(2,3)＝22×eq \f(2,3)，3＋eq \f(3,8)＝32×eq \f(3,8)，4＋eq \f(4,15)＝42×eq \f(4,15)，若
10＋eq \f(a,b)＝102×eq \f(a,b)(a，b为正整数)，则a2＋b的值是( )。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共1 0分)
1．下列说法正确的是( )。
A．条形统计图可以直观地表示部分和总量之间的关系
B．折线统计图只能表示数量的多少
C．扇形统计图、折线统计图和条形统计图都可以表示数量的变化趋势
D．扇形统计图可以直观地看出部分和总量之间的关系
2．学校实践基地在一块圆形菜地里种了三种菜(如图所示)，统计图( )能表示各种菜地面积之间的关系。
3．六(1)班和六(2)班各50名学生参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行了统计，结果如图所示。下列说法错误的是( )。
A．参加书法的人数，六(1)班比六(2)班多
B．参加陶艺的人数，六(1)班比六(2)班多
C．参加拼装的人数，六(1)班比六(2)班多
D．参加科学的人数，六(2)班比六(1)班多
4．【探究题】同同用棋子摆放图形来研究数的规律。图①中棋子围成三角形，其颗数分别是3，6，9，……称为三角形数。类似地，图②中棋子围成正方形，其颗数分别是4，8，12，……称为正方形数。下列各数中既是三角形数又是正方形数的是( )。
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A．2021
B．2022
C．2023
D．2220
5．周六早晨，龙龙到离家800 m的体育馆练习打羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟练习打羽毛球，练完后跑步回家，用了5分钟。下图中，正确描述龙龙离家时间和离家距离关系的是( )。
三、找出图形与算式的规律，填一填。(共28分)
1．观察点、图、数，填一填。(每空2分，共6分)
1＋3＋5＋7＋9＝( )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )2
( )＝92
2．观察图与算式，填一填。(每空1.5分，共1 2分)
22－12＝( ) 32－22＝( ) 42－32＝( ) 52－42＝( )
利用你发现的规律直接写出下面算式的结果。
102－92＝( ) 202－192＝( ) 502－492＝( )
1002－992＝( )
3．根据规律算一算，填一填。(每小题2分，共1 0分)
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(1)1－eq \f(1,2)＝( ) (2)1－eq \f(1,2)－eq \f(1,4)＝( ) (3)1－eq \f(1,2)－eq \f(1,4)－eq \f(1,8)＝( )
(4)1－eq \f(1,2)－eq \f(1,4)－eq \f(1,8)－eq \f(1,16)＝( )(5)1－eq \f(1,2)－eq \f(1,4)－eq \f(1,8)－eq \f(1,16)－…－eq \f(1,1024)＝( )
四、动手操作，我能行。(共1 1分)
纵观古今科学发展的历史，很多重大发明创造都离不开科学家，他们为人类的进步做出了巨大的贡献。在学扇形统计图这一节课时，德老师现场对六(1)班同学最喜欢的科学家进行了调查，然后根据调查结果制成了下面两幅不完整的统计图。
(1)六(1)班共有( )人。(2分)
(2)把条形统计图和扇形统计图补充完整。(4分)
(3)六(1)班同学最喜欢钱学森的人数比最喜欢袁隆平的少( )%。(2分)
(4)根据上面两幅统计图，你能获得什么信息？(写出一条即可)(3分)
五、聪明的你，答一答。(共31分)
1．【新情境】苗寨千人长桌宴是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史。通常左边是主人座位，右边是客人座位。下面是桌子的摆放方式。
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(1)这样的10张桌子连在一起，可以坐多少人？(6分)
(2)举行一次1000人落座的长桌宴，一共要放多少张桌子？(6分)
2．典典、聪聪两人同时分别从相距1000米的A、B两地出发，相向而行。典典每分钟走100米，聪聪每分钟走150米，聪聪带一条狗，狗每分钟跑200米。这条狗同聪聪一起出发，碰到典典的时候，它就掉头往聪聪这边跑，碰到聪聪的时候又往典典那边跑，直到两人相遇，这条狗一共跑了多少米？(7分)
3．下图是华华从家出发骑自行车到6千米远的森林公园去游玩的
情况。
(1)华华从出发到返回，一共经过了多长时间？(6分)
(2)华华在路上用的时间比在森林公园玩的时间多多少分钟？(6分)
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★挑战题：天才的你，试一试。(共1 0分)
下面每组中的任意3个点(第一组除外)都不在同一条直线上。
(1)观察各组中点数和线段条数之间的关系，完成下表。(3分)
(2)如果有100个点(任意3个点都不在同一条直线上)，可以画出多少条线段？(3分)
(3)如果上题中是n个点(任意3个点都不在同一条直线上，n≥2)，可以画出多少条线段？(4分)
答案
一、1.条形 扇形
2．200 10
3．白 64 【点拨】奇数层为黑色珠子，偶数层为白色珠子，每一层的珠子数量是从1开始的奇数，据此解答即可。
4．34 【点拨】后一幅图比前一幅图多6根小木棒，图需要
(6n－2)根小木棒，将n＝6代入即可得到答案。
5．199 【点拨】由式子可知一个整数加一个分数，且分数的分子等于整数，分母等于整数的平方减1的差，它们的和就等于整数的平方乘这个分数，根据这一规律，可知a＝10，b＝99。
二、1.D 2.A 3.C
4．D 【点拨】既是三角形数又是正方形数的特点是同时是3，4的倍数，即是12的倍数。
5．C 【点拨】中间20分钟练习打羽毛球时，离家的距离不变，由此可得出正确答案。
三、1.5 7
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
【点拨】从1开始的连续奇数之和，等于数字个数的平方。
2．3 5 7 9 19 39 99 199
【点拨】根据“两个连续整数的平方差，等于这两个数的和”进行计算即可。
3．(1)eq \f(1,2) (2)eq \f(1,4) (3)eq \f(1,8) (4)eq \f(1,16)
(5)eq \f(1,1024)
【点拨】观察图形可知，规律为1－eq \f(1,2)－eq \f(1,4)－eq \f(1,8)－…－eq \f(1,2n)＝eq \f(1,2n)，据此解答即可。
四、(1)50
(2) 32
(3)60
(4)(答案不唯一)六(1)班同学最喜欢邓稼先的人数比最喜欢袁隆平的少20%。
五、1.(1)4×10＋4＝44(人)
答：可以坐44人。
(2)(1000－4)÷4＝249(张)
答：一共要放249张桌子。
2．1000÷(100＋150)＝4(分钟)
200×4＝800(米)
答：这条狗一共跑了800米。
【点拨】狗一直没有停，所以狗跑的时间就是两人的相遇时间。先把两人速度相加，求出两人的速度和，再用两人一共走的路程除以速度和，求出相遇时间，然后用狗的速度乘相遇时间，就可求出直到两人相遇，这条狗一共跑了多少米。
3．(1)3小时20分钟－1小时＝2小时20分钟
答：华华从出发到返回，一共经过了2小时20分钟。
(2)2小时20分钟＝140分钟
140－40＝100(分钟)
100－40＝60(分钟)
答：华华在路上用的时间比在森林公园玩的时间多60分钟。
挑战题：
(1)3 6 10
(2)1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＝(1＋99)×99÷2＝4950(条)
答：可以画出4950条线段。
(3)1＋2＋3＋…＋(n－2)＋(n－1)＝n×(n－1)÷2＝eq \f(n(n－1),2)(条)
答：可以画出eq \f(n(n－1),2)条线段。
【点拨】解答本题的关键是根据图形找出点数和线段条数之间的关系，通过计算归纳总结可得：线段条数＝点数－1＋点数－2＋…＋1，再用连续自然数的求和方法(用首尾相加的和乘自然数的个数再除以2)得出结果。
点数
2
3
4
5
线段条数
1
2＋1＝
( )
3＋2＋
1＝( )
4＋3＋2＋
1＝( )
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