人教版数学六上 第3单元测评（含答案）

这是一份人教版数学六上 第3单元测评（含答案），共14页。试卷主要包含了认真审题，填一填，仔细推敲，选一选，细心的你，算一算，聪明的你，答一答等内容，欢迎下载使用。

第3单元 分数除法
一、认真审题，填一填。(第5、8小题各2分，其余每空1分，共25分)
1. eq \f(3,8)×( )＝eq \f(5,4)×( )＝17×( )＝0.35×( )＝1
2．( )吨的eq \f(4,5)是84吨；eq \f(5,12)米的( )是eq \f(1,9)米；16小时比( )小时多eq \f(1,3)。
3．把eq \f(2,3) m长的彩绳平均分成6段，每段占全长的(eq \f( , ))，每段长( )m。
4．为了低碳出行，乐乐的爸爸每天步行上班，eq \f(3,16)小时行eq \f(27,40) km，乐乐的爸爸1小时行( ) km，行1 km需要( )小时。
5．如果冰化成水时，它的体积减少eq \f(1,11)，那么水再结成冰时，它的体积增加( )。
6．在○里填上“>”“<”或“＝”。
eq \f(1,4)÷eq \f(4,5)○eq \f(1,4) eq \f(3,8)÷1○eq \f(3,8) eq \f(13,21)÷eq \f(5,6)○eq \f(13,21)×eq \f(6,5)
eq \f(5,8)÷eq \f(4,3)○eq \f(5,8) eq \f(11,6)÷eq \f(4,3)○eq \f(3,4) eq \f(7,5)÷eq \f(15,7)○eq \f(7,5)÷eq \f(7,15)
7．“天天的体重比荣老师的体重轻eq \f(7,15)”，这句话的数量关系式是( )×( )＝( )，如果天天的体重是40千克，荣老师的体重是( )千克。
8．【新考法】一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？龙龙说：“假设这条道路长18千米，可列式为18÷(1÷12＋1÷18)。”聪聪说：“假设这条道路的长度是1，可列式为1÷(eq \f(1,12)＋eq \f(1,18))。”聪明的你想一想，( )的说法是正确的。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共1 2分)
1．对于右图的理解，正确的是( )。
A.eq \f(3,5)÷4 B.eq \f(4,5)÷3
C.eq \f(3,5)×4 D.eq \f(4,5)×3
2．计算99÷eq \f(98,97)时，正确、合理、简便的算式是( )。
A．99÷eq \f(98,97)＝eq \f(99×97,98×98) B．99÷eq \f(98,97)＝98＋97×eq \f(1,98)
C．99÷eq \f(98,97)＝98×eq \f(97,98)＋eq \f(97,98) D．99÷eq \f(98,97)＝98×eq \f(97,98)＋eq \f(1,98)
3．【新考法】下列关于倒数的说法，正确的有( )。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．一种洗衣机降价eq \f(1,5)后比原价少600元，这种洗衣机的原价是多少元？正确的列式是( )。
A．600÷eq \f(1,5) B．600×eq \f(1,5) C．600÷(1－eq \f(1,5)) D．600×(1－eq \f(1,5))
5．根据线段图列出方程，错误的是( )。
A．x＋eq \f(1,5)x＝80
B．x－eq \f(1,5)x＝80
C．(1－eq \f(1,5))x＝80
6．【新考法】华华获得了30枚“智慧星”，______________，典典获得了多少枚“智慧星”？如果用算式30÷(1＋eq \f(1,4))来解决这个问题，应选择的信息是( )。
A．典典比华华多获得eq \f(1,4) B．典典比华华少获得eq \f(1,4)
C．比典典多获得eq \f(1,4) D．比典典少获得eq \f(1,4)
三、细心的你，算一算。(共35分)
1．直接写出得数。(每小题1分，共8分)
eq \f(4,5)÷5＝ eq \f(4,9)÷eq \f(3,4)＝ 6÷eq \f(6,7)＝ eq \f(8,9)×eq \f(2,3)＝
eq \f(2,3)÷eq \f(1,9)＝ 1÷eq \f(2,3)＝ 0.5÷eq \f(1,3)＝ eq \f(11,15)÷eq \f(33,5)＝
2．计算下列各题，能简算的要简算。(每小题3分，共1 8分)
eq \f(3,11)÷0.5÷eq \f(5,22) eq \f(5,6)÷(eq \f(1,2)＋eq \f(5,6)) (eq \f(3,4)－eq \f(3,8)＋eq \f(1,6))÷eq \f(1,24)
eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2－(\f(5,7)－\f(3,14))))÷eq \f(3,8) eq \f(7,8)÷3eq \f(1,5)＋eq \f(5,16)×eq \f(1,8) eq \f(4,7)×5÷eq \f(4,7)×5
3．解方程。(每小题3分，共9分)
eq \f(8,7)x＝eq \f(24,17) eq \f(1,2)x÷eq \f(4,5)＝7 eq \f(7,8)x＋eq \f(3,4)x＝eq \f(13,2)
四、聪明的你，答一答。(共28分)
1．【跨学科】《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，现存305篇，分为《风》《雅》《颂》三部分，《雅》有105篇，比《风》少eq \f(11,32)，《风》有多少篇？(5分)
2．【新情境】“江南忆”是第19届亚运会三个吉祥物的组合名。某车间计划生产一批“江南忆”玩偶，已经生产了eq \f(4,5)，如果再生产169组就超额完成了eq \f(1,8)。该车间计划生产多少组“江南忆”玩偶？(5分)
3．2022年我国很多地方出现干旱。各学校开展了节约用水活动，九月份节约用水448 t，十月份节约的用水量是九月份的eq \f(7,8)，同时是十一月份的eq \f(7,6)，十一月份节约用水多少吨？(6分)
4．西湖绸伞是杭州特有的传统手工艺品，素有“西湖之花”的美称。一家绸伞店新进了一批绸伞，第一天卖出这批绸伞的eq \f(1,4)，第二天卖了60把，两天共卖了这批绸伞的eq \f(2,3)，这批绸伞共有多少把？(6分)
5．新农村建设，国富村共有360个卫生间需要改造，甲队单独做20天完成，乙队单独做25天完成。如果两队合作，几天能改造完这批卫生间的eq \f(3,5)？(6分)
★挑战题：天才的你，试一试。(1 0分)
美术馆举办“爱我中华”书画展，书法作品和绘画作品共287幅。其中书法作品数量的eq \f(1,20)等于绘画作品数量的eq \f(1,21)，书法作品和绘画作品各有多少幅？
答案
一、1.eq \f(8,3) eq \f(4,5) eq \f(1,17) eq \f(20,7) 【点拨】题中每个算式的乘积都是1，就是求一个数的倒数是多少。
2．105 eq \f(4,15) 12 【点拨】已知一个数的eq \f(4,5)是84，求这个数，用除法计算，即84÷eq \f(4,5)＝105(吨)；求eq \f(1,9)米是eq \f(5,12)米的几分之几，用除法计算，即eq \f(1,9)÷eq \f(5,12)＝eq \f(4,15)；根据算式16÷ (1＋eq \f(1,3))＝12来填空。
3. eq \f(1,6) eq \f(1,9) 【点拨】把彩绳平均分成6段，每段占全长的1÷6＝eq \f(1,6)；要求每段长多少米，也就是求eq \f(2,3)的eq \f(1,6)是多少，即eq \f(2,3)×eq \f(1,6)＝eq \f(1,9)(m)。
4. eq \f(18,5) eq \f(5,18) 【点拨】本题是一道易错题，确定被除数和除数是解题的难点。在列式时，首先要判断谁是被除数，谁是除数。
5. eq \f(1,10) 【点拨】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解决。
6．＞ ＝ ＝ ＜ ＞ ＜
7．荣老师的体重 1－eq \f(7,15) 天天的体重 75
【点拨】由“天天的体重比荣老师的体重轻eq \f(7,15)”可知，把荣老师的体重看作单位“1”，列出数量关系式：荣老师的体重× (1－eq \f(7,15))＝天天的体重。根据数量关系式可求得荣老师的体重。
8．聪聪 【点拨】此题根据“工作总量÷工作效率和＝工作时间”进行解答。龙龙假设这条道路长18千米，则甲队每天修(18÷12)千米，乙队每天修(18÷18)千米，两队每天合修(18÷12＋18÷18)千米，求合修时间，列式为18÷(18÷12＋18÷18)，因此龙龙的列式错误。依此思路可知聪聪列式正确。
二、1.A 【点拨】观察图形可知，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，即eq \f(3,5)，再把这eq \f(3,5)平均分成4份，取其中的1份，即eq \f(3,5)÷4或eq \f(3,5)×eq \f(1,4)。
2．C 【点拨】先将除法转化成乘法，再将99拆分成(98＋1)后用乘法分配律计算。
3．B 【点拨】第1种说法中是三个数的乘积是1，不是两个数，故错误；因为1×1＝1，所以1的倒数是1，0乘任何数都得0，不可能等于1，所以0没有倒数，故第2种说法正确；倒数表示两个数之间的一种关系，不能说某一个数是倒数，故第3种说法错误；真分数小于1，真分数的倒数就是1÷真分数，根据“1除以一个小于1且不为0的数，商大于1”可知，真分数的倒数都大于1，故第4种说法正确。
4．A 【点拨】把这种洗衣机的原价看作单位“1”，一种洗衣机降价eq \f(1,5)后比原价少600元，600元对应的分率为eq \f(1,5)，故列式为600÷eq \f(1,5)。
5．A 【点拨】由线段图可知，梨树的棵数比桃树的棵数少eq \f(1,5)，少的eq \f(1,5)是指桃树棵数的eq \f(1,5)，所以等量关系式为桃树的棵数－桃树的棵
数×eq \f(1,5)＝梨树的棵数，据此列方程为x－eq \f(1,5)x＝80；根据梨树的棵数比桃树的棵数少eq \f(1,5)，可知梨树的棵数是桃树的棵数的 (1－eq \f(1,5))，所以等量关系式为桃树的棵数× (1－eq \f(1,5))＝梨树的棵数，据此列方程为 (1－eq \f(1,5))x＝80。
6．C 【点拨】算式“30÷ (1＋eq \f(1,4))”的括号外是除法，所以把典典获得的“智慧星”的枚数看作单位“1”，且括号里是加法，所以缺失的信息是“比典典多获得eq \f(1,4)”。
三、1.eq \f(4,25) eq \f(16,27) 7 eq \f(16,27) 6 eq \f(3,2) 1.5 eq \f(1,9)
2.
eq \f(3,11)÷0.5÷eq \f(5,22)
＝eq \f(3,11)÷eq \f(1,2)÷eq \f(5,22)
＝eq \f(3,11)×eq \f(22,5)×2
＝eq \f(12,5)
eq \f(5,6)÷(eq \f(1,2)＋eq \f(5,6))
＝eq \f(5,6)÷eq \f(4,3)
＝eq \f(5,8)
(eq \f(3,4)－eq \f(3,8)＋eq \f(1,6))÷eq \f(1,24)
＝eq \f(3,4)×24－eq \f(3,8)×24＋eq \f(1,6)×24
＝18－9＋4
＝13
eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2－（\f(5,7)－\f(3,14)）))÷eq \f(3,8)
＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2－\f(1,2)))×eq \f(8,3)
＝eq \f(3,2)×eq \f(8,3)
＝4
eq \f(7,8)÷3eq \f(1,5)＋eq \f(5,16)×eq \f(1,8)
＝eq \f(7,8)×eq \f(5,16)＋eq \f(5,16)×eq \f(1,8)
＝eq \f(5,16)×(eq \f(7,8)＋eq \f(1,8))
＝eq \f(5,16)
eq \f(4,7)×5÷eq \f(4,7)×5
＝eq \f(4,7)×eq \f(7,4)×5×5
＝25
3． eq \f(8,7)x＝eq \f(24,17) eq \f(1,2)x÷eq \f(4,5)＝7
解： x＝eq \f(24,17)×eq \f(7,8) 解：eq \f(1,2)x＝7×eq \f(4,5)
x＝eq \f(21,17) x＝eq \f(28,5)×2
x＝eq \f(56,5)
eq \f(7,8)x＋eq \f(3,4)x＝eq \f(13,2)
解：eq \f(13,8)x＝eq \f(13,2)
x＝eq \f(13,2)×eq \f(8,13)
x＝4
四、1.105÷(1－eq \f(11,32))＝160(篇)
答：《风》有160篇。
【点拨】《雅》的篇数比《风》的篇数少eq \f(11,32)，所以《雅》的篇数就是《风》的篇数的1－eq \f(11,32)＝eq \f(21,32)，已知《雅》有105篇，所以《风》有105÷eq \f(21,32)＝160(篇)。
2．169÷ (1＋eq \f(1,8)－eq \f(4,5))＝520(组)
答：该车间计划生产520组“江南忆”玩偶。
【点拨】明确再生产的169组“江南忆”玩偶对应计划生产总数的几分之几是解答本题的关键。由题意可知，再生产的169组“江南忆”玩偶对应计划生产总数的(1＋eq \f(1,8)－eq \f(4,5))。
3．448×eq \f(7,8)÷eq \f(7,6)＝336(t)
答：十一月份节约用水336 t。
【点拨】解决本题的关键是找准单位“1”。把九月份节约的用水量看作单位“1”，用448 t乘eq \f(7,8)求出十月份节约的用水量，再把十一月份节约的用水量看作单位“1”，用十月份节约的用水量除以eq \f(7,6)就是十一月份节约的用水量。
4．解：设这批绸伞共有x把。
eq \f(2,3)x－eq \f(1,4)x＝60
x＝144
答：这批绸伞共有144把。
5. eq \f(3,5)÷(eq \f(1,20)＋eq \f(1,25))＝eq \f(20,3)(天)
答：eq \f(20,3)天能改造完这批卫生间的eq \f(3,5)。
【点拨】此题根据“工作总量÷工作效率和＝工作时间”进行解答。假设改造这批卫生间的工作总量为“1”，则甲队每天改造eq \f(1,20)，乙队每天改造eq \f(1,25)。若两队合作，则用eq \f(3,5)÷ (eq \f(1,20)＋eq \f(1,25))即可求出所用的天数。
挑战题：
287÷(1＋eq \f(1,21)÷eq \f(1,20))＝147(幅)
287－147＝140(幅)
答：书法作品有140幅，绘画作品有147幅。
【点拨】把绘画作品的数量看作单位“1”，那么书法作品的数量是绘画作品数量的eq \f(1,21)÷eq \f(1,20)＝eq \f(20,21)。因为书法作品和绘画作品共287幅，且其对应的分率是 (1＋eq \f(20,21))，据此可以用除法求出绘画作品的数量，再用总数量减去绘画作品的数量，即可求出书法作品的数量。