人教版数学五上 第6、7单元测评（含答案）

这是一份人教版数学五上 第6、7单元测评（含答案），共11页。试卷主要包含了7 单元　多边形的面积等内容，欢迎下载使用。

第6、7 单元 多边形的面积、数学广角——植树问题
一、认真审题，填一填。(第4、7题各3分，其余每小题2分，共20分)
1.“千载难逢新世纪，万民谱写虎春秋”。2022 年生肖属虎，如图是一种老虎贴图，图中每个小方格的边长为1 cm，老虎贴图的面积大约是( )cm2。

(第1题图) (第2题图)
2.一堆钢管如图那样堆放，一共堆放了( )根钢管。
3.如图(单位：cm)是一张破损的等腰梯形纸片，破损前这张梯形纸片的面积是( )cm2。

(第3题图) (第4题图)
4.天天将一张三角形纸片折叠成了长方形(如图)，这个长方形的长是9 cm，宽是4 cm，那么原来三角形纸片上的a＝( ) cm，h＝( ) cm，则原来三角形纸片的面积是( )cm2。
5.下图中，面积最大的图形是( )，面积最小的图形是( )。

(第5题图) (第6题图)
6.如图，平行四边形的面积是150 cm2，则阴影部分的面积是( )cm2。
7.植树节到了，五(1)班同学要在学校一条长75 m的走道一侧栽树，每隔3 m栽一棵。
(1)如果两端都栽树，需要( )棵树苗。
(2)如果只有一端栽树，需要( )棵树苗。
(3)如果两端都不栽树，需要( )棵树苗。
8.【新考法】在小区的一边每隔5 m安置一个车位，用“⊥”标志隔开(如图，两端不画)，在一段长100 m的路边最多可以停放( )辆车，需要画( )个“⊥”标志。
9.街道上有大、小两种混凝土圆球，这些圆球是为了防止车辆停泊而设置的，每一个圆球都被固定在地面的某一点，相邻两个圆球的固定间距是1.7 m，在相邻两个大圆球之间放置13个小圆球，相邻两个大圆球固定点之间的距离是( )m。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)
1.佳佳在一张平行四边形的纸上裁下一个等腰直角三角形，如下图，这个三角形的面积是( )cm2。
A.18B.36
C.54D.72
2.【数学文化】我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，其原理是：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。下面没有用到这个原理的是( )。
A. B.C. D.
3.【新情境】如图，泉州市的安平桥享有“天下无桥长此桥”的美誉。桥长2255 m，宽3～3.8 m，共有361 座桥墩(两端各一座)，求相邻两座桥墩之间的平均距离。下面列式正确的是( )。
A.2255÷361B.2255÷(361－1)
C.2255÷(361＋1)D.2255÷(361－1)×2
4.右图中面积相等的三角形共有( )组。
A.1 B.2
C.3 D.4
5.图中每个小方格的面积均是1 cm2，比较阴影部分的面积，图形( )与其他三个图形的阴影部分不一样大。
A. B.C. D.
6.下列说法错误的是( )。
A.同底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等
B.平行四边形的面积是三角形面积的2倍
C.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高一定相等
D.一个梯形的上、下底的和不变，高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍
三、细心的你，算一算。(共31分)
1.计算下面各图形的面积。(单位：dm)(每小题3分，共9分)
2.计算下面各组合图形的面积。(单位：m)(每小题5分，共10分)
(1) (2)
3.求阴影部分的面积。(每小题6分，共12分)
(1) (2) 图中正方形的周长是36 cm。
四、动手操作，我能行。(共9分)
阳光小区要在小区内的一块正方形草坪的周围栽树，每条边都栽3棵。物业管理员征收设计方案，出现了两种方案。
(1)请你画出这两种方案。(6分)
(2)最后采纳了每个角处都有一棵树的方案，如果相邻两棵树相隔5米，这块正方形草坪的周长是多少米？(3分)
五、聪明的你，答一答。(共28分)
1.滨海小区有一块广告牌的形状是平行四边形，它的底边长是3.2 m，高是1.5 m。制作这块广告牌共需要264元，平均每平方米需要多少钱？(5分)
2.“湖边春色分外娇，一棵柳树二棵桃。平湖周围三千米，五米一棵都栽到。漫步湖畔赏美景，可知桃树有多少？”根据这首诗，你知道湖边桃树有多少棵吗？(5分)
3.【跨学科】“江南可采莲，莲叶何田田。”李伯伯利用浮标绳和池塘边的堤岸围成了如图①②所示的两个梯形区域，并在围成的区域内种上了莲花，围成的两个区域所用的浮标绳均长32.5 m，哪个区域的面积大？(6分)
4.【新情境】中国天宫空间站采用我国自主独立研发的砷化镓太阳能电池(图1)，已达到了国际领先水平。砷化镓电池板1 cm2造价大约需要100元人民币。图2为砷化镓电池板中的其中一个单元，大约需要多少钱？(6分)
5.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操比赛，五年级学生排成实心方阵，最外层每条边站18名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？(6分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
如图，大三角形中的空白部分是一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是39 cm2，求大三角形ABC的面积。
答案
一、1.10 【点拨】每个小方格的面积是1 cm2，数老虎贴图占了多少个小方格，不满一格的按半格算，最后得出老虎贴图的面积。
2.33 【点拨】钢管堆放成了一个梯形，利用梯形的面积公式可以直接得出有多少根钢管。用最下面一层的根数减去最上面一层的根数加上1就是层数(高)。
3.44 【点拨】梯形的下底是3＋8＋3＝14(cm)。
4.18 8 72 【点拨】由折叠的性质可得三角形纸片的高是长方形宽的2倍，三角形纸片的底是长方形长的2倍。
5.④ ① 【点拨】观察图可知四个图形的高相等。设四个图形的高为h cm，则图①的面积为3.5h÷2＝1.75h(cm2)，图②和图③的面积都为2h cm2，图④的面积为(2＋3.5)h÷2＝2.75h(cm2)，综上可知，图①的面积最小，图④的面积最大。
6.75 【点拨】图中阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，故阴影部分的面积为150÷2＝75(cm2)。
7.(1)26 (2)25 (3)24
【点拨】(1)两端都栽树，根据“栽树的棵数＝总长度÷间隔距离＋1”求出栽树的棵数；(2)只有一端栽树，根据“栽树的棵数＝总长度÷间隔距离”求出栽树的棵数；(3)两端都不栽树，根据“栽树的棵数＝总长度÷间隔距离－1”求出栽树的棵数。
8.20 19 【点拨】本题是两端都不栽的植树问题，画标志的个数＝总长度÷间隔距离－1，车位的数量＝画标志的个数＋1。
9.23.8 【点拨】相邻两个大圆球之间有13个小圆球，共有14个间隔，根据总长＝间隔数×间距可以求出相邻两个大圆球之间的距离是14×1.7＝23.8(m)。
二、1.A 【点拨】由于裁下的是等腰直角三角形，所以这个三角形的底和高都为6 cm，面积为6×6÷2＝18(cm2)。
2.A
3.B
4.C 【点拨】如图，三角形ABC与三角形BDC是同底等高的三角形，所以这两个三角形面积相等，进而可得三角形ABO与三角形OCD面积相等。因为三角形ABD与三角形ADC是同底等高的三角形，所以这两个三角形的面积相等。综上，共有3组面积相等的三角形。
5.C 【点拨】分别求出选项中图形阴影部分的面积，再比较。可以把不规则的图形的面积转化成规则图形面积来求。
6.B 【点拨】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，故B错误。
三、1.(1)(2＋5)×3÷2＝10.5(dm2)
(2)10×6＝60(dm2)
(3)7×6÷2＝21(dm2)
【点拨】根据梯形、平行四边形和三角形的面积公式计算即可。
2.(1)(14＋12)×6÷2＋12×6÷2＝114(m2)
(2)0.6－0.3＝0.3(m)
(0.6＋1.2)×0.3÷2＋1.2×0.3＝0.63(m2)
【点拨】(1)将组合图形分割成一个梯形和一个三角形；(2)将组合图形分割成一个梯形和一个长方形。
3.(1)(8＋4)×4÷2＝24(dm2)
(2)36÷4＝9(cm) 9×9÷2＝40.5(cm2)
【点拨】(1)将阴影部分看成是上底为4 dm，下底为8 dm，高为4 dm的梯形，据此可求出阴影部分的面积。
(2)阴影部分是一个三角形，这个三角形的底边长和高都等于正方形的边长，而由正方形的周长可以求出正方形的边长。
四、(1)
(2)8×5＝40(米)
答：这块正方形草坪的周长是40米。
【点拨】一共栽8棵树，在封闭图形中就有8个间隔。
五、1.264÷(3.2×1.5)＝55(元)
答：平均每平方米需要55元。
【点拨】由平行四边形的底边长和高求出平行四边形的面积，整块广告牌共需要264元，求平均每平方米需要多少钱，用除法计算。
2.3千米＝3000米 3000÷5＝600(棵)
600÷(1＋2)＝200(组)
桃树：200×2＝400(棵)
答：桃树有400棵。
【点拨】本题是封闭图形中的植树问题，植树的棵数＝间隔数＝总长度÷间距。平湖的周长是3000米，每两棵树之间的距离是5米，可求出湖边栽树的棵数为3000÷5＝600(棵)。把1棵柳树和2棵桃树看成一组，一共有600÷3＝200(组)，桃树有200×2＝400(棵)。
3.(32.5－10)×8÷2＝90(m2)
(32.5－10)×10÷2＝112.5(m2)
90＜112.5
答：区域②的面积大。
【点拨】由浮标绳的长均为32.5 m可以求出这两个梯形区域的上底与下底的和匀为32.5－10＝22.5(m)。根据梯形的面积公式求出区域①和区域②的面积，再进行比较。
4.8×(12－7)÷2＋7×8＝76(cm2)
76×100＝7600(元)
答：大约需要7600 元。
5.(18－1)×4＝68(名)
18×18＝324(名)
答：最外层一共有68名学生，整个方阵一共有324名学生。
【点拨】根据最外层人数＝(每边人数－1)×4，实心方阵的总人数＝每边人数×每边人数求解即可。
挑战题：
39×2÷(9＋4)＝6(cm) (9＋6)×(6＋4)÷2＝75(cm2)
答：大三角形ABC的面积是75 cm2。
【点拨】解答此题的关键是求出正方形的边长。将三角形乙绕点D逆时针旋转90°得到三角形DA'E，如图，则三角形DA'C的底边长是4＋9＝13(cm)，高是正方形的边长，由三角形甲和三角形乙的面积和是39 cm2可知三角形DA'C的面积是39 cm2，进而可以求出正方形的边长。