湖南省娄底市涟源市2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份湖南省娄底市涟源市2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题本大题共9个小题，第17等内容，欢迎下载使用。
2023年下学期期中质量检测
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11．x＝3； 12．6x2y（x﹣y）； 13．10；
14．60°； 15．0.6； 16．（）n﹣1×80°
三、解答题本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）
17．解：原式＝﹣1﹣2﹣2÷1
＝﹣1﹣2﹣2
＝﹣5．
18．解：（1）原式＝＝；
（2）解：原式＝•＝＝．
19．解：∵AD＝AC，
∴∠ADC＝∠ACD，
∵∠DAC＝40°，
∴∠ADC＝＝70°，
∵AD＝BD，
∴∠ABC＝∠BAD，
∴∠ADC＝∠ABD+∠BAD＝2∠BAD，
∴∠BAD＝35°，
∵∠BAC＝∠CAD+∠BAD＝40°+35°＝75°．
20．解：原式＝÷[﹣]
＝÷
＝×
＝；
当x＝﹣2时，
原式＝．
21．解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，GF是AC的垂直平分线，
∴EA＝EB，GA＝GC，
∴△AEG 的周长＝EA+EG+GA＝EB+EG+GC＝BC＝10；
（2）∵∠BAC＝120°，
∴∠B+∠C＝180°﹣120°＝60°，
∵EA＝EB，GA＝GC，
∴∠EAB＝∠B，∠GAC＝∠C，
∴∠EAB+∠GAC＝∠B+∠C＝60°，
∴∠EAG＝120°﹣（∠EAB+∠GAC）﹣60°＝60°．
22．解：（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2x件，
依题意，得：﹣＝4，
解得：x＝2000，
经检验，x＝2000是所列分式方程的解，且符合题意．
答：商场第一批购进衬衫2000件．
（2）（2000+2000×2﹣150）×58+150×58×0.8﹣80000﹣176000＝90260（元）．
答：售完这两批衬衫，商场共盈利90260元．
23.（1）证明：
∵AE∥BF，
∴∠A＝∠B，
∵AC＝BD
∴AC+CD＝BD+CD．
∴AD＝BC
在△ACE和△BDF中，
，
∴△ACE≌△BDF（SAS）；
（2）由（1）知△ACE≌△BDF，
∴BD＝AC＝2，
∵AB＝8，
∴CD＝AB﹣AC﹣BD＝4，
24．（1）原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；
（2）解：方程整理得：+﹣+﹣+…+﹣＝2，
即＝2，
去分母得：2x+2＝1，
解得：x＝﹣，
经检验x＝﹣是分式方程的解．
（3）∵+++…+＝
∴×（1﹣+﹣+﹣+﹣）＝
∴×（1﹣）＝
∴＝，
∴n＝5．
25．（1）证明：∵△ABC是等边三角形
∴∠ABQ＝∠CAP，AB＝CA，
又∵点P、Q运动速度相同，
∴AP＝BQ，
在△ABQ与△CAP中，
∵，
∴△ABQ≌△CAP（SAS）；
（2）解：点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变．
理由：∵△ABQ≌△CAP，
∴∠BAQ＝∠ACP，
∵∠QMC＝∠ACP+∠MAC，
∴∠QMC＝∠BAQ+∠MAC＝∠BAC＝60°
（3）解：点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变．
理由：∵△ABQ≌△CAP，
∴∠BAQ＝∠ACP，
∵∠QMC＝∠BAQ+∠APM，
∴∠QMC＝∠ACP+∠APM＝180°﹣∠PAC＝180°﹣60°＝120°．
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B
C
D
D
A
A
B
C
C
B