六年级上册数学常考易错应用题《圆周长与面积》专项训练

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六年级上册数学常考易错应用题《圆周长与面积》专项训练班级： 姓名： 亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！【记录卡】 亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！ 年 月 日 1．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，车轮转1圈走多少厘米？要骑过50.24米长的钢丝，车轮要转动多少圈？2．如下图所示，张大爷利用一面墙，用篱笆围了一个直径10米的半圆形鸡舍。（1）围成这个鸡舍至少要多长的篱笆？（2）这个鸡舍的面积是多少平方米？（3）如果将这个半圆形鸡舍的直径增加2米，这个鸡舍的面积将扩大多少平方米？3．下图池塘的周长94.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路。在路的外侧围一圈栏杆，栏杆长多少米？  4．学校准备在操场修一个直径是12米的圆形水池，再沿着水池外围修一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？5．蝶湖公园里有一个半径为6米的圆形花坛，要在其周围修2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？6．民生广场有一个直径为18米的圆形水池。如果在水池周围修一条宽2米的健身步道，健身步道的面积是多少平方米？7．滨江公园有一个圆形花坛（如图），半径是6米，如果要在花坛周围加宽1米。加宽后花坛的面积是多少平方米？  8．要在一个长12米，宽8米的长方形广场中间建一个最大的圆形喷泉，这个喷泉的周长是多少？占地面积是多少？9．玉璧是中国古代玉文化中最为核心的一种玉器，它的历史延绵了5000多年。有一块玉璧外直径为10厘米，内直径为5厘米，这块玉璧的面积是多少？10．小明围绕一个圆形花园走一圈，一共走了628步，他平均每步的长度是0.5米。这个圆形花园占地多少平方米？11．小刚量得一棵树干的周长是188.4厘米。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少平方分米？12．钟楼上装有一个圆形大钟，它的分针长50厘米。分针的尖端每小时所走的路程是多少厘米？13．街心公园运来了一批用于装饰的中空石柱，石柱的半径是0.5米，内壁厚度0.2米。（1）一根石柱的横截面面积是多少平方米？（2）工人师傅要把其中一根石柱滚动到墙角堆放（如图所示），这根石柱要滚动几圈？14．幸福广场中央建有一个圆形音乐喷泉池，小明以每分钟62.8米的速度沿池边快步行走一圈需要2分30秒。这个圆形音乐喷泉池占地多少平方米？15．请根据本学期所学数学知识解释说明下列现象。为什么体育比赛中，100米标各道起跑线一样，400米各道起跑线却不一样？16．轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动5圈，每分钟能前进多少米？17．①画一个周长是12.56厘米的圆。②用字母表示出圆心和直径。③求出所画圆的面积。18．一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，内圈半径是0.4米。这种零件横截面的面积是多少平方米？19．圆的面积是如何推导出来的？（先画示意图再写推导过程）20．一辆自行车车轮的外直径是60厘米，小李骑该自行车从家到图书馆用了12分钟，如果车轮每分钟转50圈，那小李从家到图书馆的路程是多少米？21．人民公园要在一个直径为8米的圆形花坛周围铺一条宽为2米的水泥路，如果每平方米水泥路的造价是120元，需要铺多少平方米的路面？铺这条水泥路需要多少元？一个圆形喷水池的周长62.8米，现在它周围加宽1米。加宽后的面积比原来多多少平方米？23．如下图，一个圆形环岛的直径是60m，中间是一个直径是20m的圆形花坛，其他地方是草坪。如果每平方米草皮8元，铺满这个环形草坪买草皮需要多少钱？（π取3.14）  24．小军今年满12周岁了，爸爸给他买了一辆自行车，经测量，车轮半径是25厘米。  （1）车轮滚动1圈大约前进多少米？（2）如果车轮平均每分转100周，小军每天骑自行车上学大约需要多少分？（结果保留整数）25．一块半圆形养鸡场，用竹篱笆依墙而建，半径是6米，围这个养鸡场要用多长的竹篱笆？26．如图是一个环形跑道，外圆的周长是62.8米，跑道宽2米，要在这个跑道上铺上沙子，平均每平方米需要沙子0.5吨，一共需要沙子多少吨？  27．如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？  28．某小区门口有一块圆形草坪，半径是5米，现在要给它换新草皮，如果换1平方米新草皮的价格是20元，给这块草坪全部换上新草皮需要多少元？29．下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道最内侧跑了5圈，一共是多少米？30．土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座外直径34米，内直径14米；另一座外直径26米，内直径也是14米。两座土楼的房屋占地面积相差多少？参考答案1．125.6厘米；40圈【分析】已知车轮的直径为40厘米，要求车轮转1圈走多少厘米，就是求车轮的周长，根据：圆的周长＝πd，代入数据计算即可；又知要通过长50.24米的钢丝，问车轮转动多少圈，根据：圈数＝钢丝的长度÷车轮一周的长度，代入数据计算即可。【详解】（厘米）    50.24米＝5024厘米    （圈）答：车轮转1圈走125.6厘米；要骑过50.24米长的钢丝，车轮要转动40圈。【点睛】本题考查了圆的周长的实际应用，需要理解圆周长公式，同时充分理解题意。2．（1）15.7米；（2）39.25平方米；（3）17.27平方米【分析】（1）圆周长＝3.14×直径，据此求出直径是10米的圆的周长，再将其除以2，即可求出围成这个鸡舍至少要多长的篱笆；（2）圆面积＝3.14×半径2，据此先求出直径是10米圆的面积，再将其除以2，即可求出鸡舍的面积；（3）根据（2）的求法，求出直径增加2米后鸡舍的面积，再利用减法求出这个鸡舍的面积将扩大多少平方米。【详解】（1）3.14×10＝31.4（米）31.4÷2＝15.7（米）答：围成这个鸡舍至少要15.7米的篱笆。（2）3.14×（10÷2）2÷2＝3.14×52÷2＝39.25（平方米）答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。（3）10＋2＝12（米）3.14×（12÷2）2÷2＝3.14×62÷2＝56.52（平方米）56.52―39.25＝17.27（平方米）答：这个鸡舍的面积将扩大17.27平方米。【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记并灵活运用公式是解题的关键。3．125.6米【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出池塘的半径，用池塘的半径加上水泥路的宽度即可求出大圆的半径，最后根据圆的周长公式求出栏杆的长度。【详解】94.2÷3.14÷2＝30÷2＝15（米）15＋5＝20（米）3.14×（20×2）＝3.14×40＝125.6（米）答：在路的外侧围一圈栏杆，栏杆长125.6米。【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。4．40.82平方米【分析】小路的形状是个圆环，小圆半径＝水池直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋小路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。【详解】12÷2＝6（米）6＋1＝7（米）3.14×（72－62）＝3.14×（49－36）＝3.14×13＝40.82（平方米）答：这条小路的面积是40.82平方米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。5．87.92平方米【分析】由题意可知：水泥路的面积等于内圆半径为6米，外圆半径为6＋2＝8米的圆环的面积，代入圆环的面积公式：S＝π（R2－r2）计算即可。【详解】6＋2＝8（米）3.14×（82－62）＝3.14×（64－36）＝3.14×28＝87.92（平方米）答：这条水泥路的面积是87.92平方米。【点睛】本题主要考查圆环的面积公式的灵活运用，牢记公式是解题的关键。6．125.6平方米【分析】健身步道的面积相当于一个圆环的面积；要求圆环的面积，用大圆的面积减去小圆的面积，其中小圆的半径为（18÷2），大圆的半径为（小圆的半径＋2）；最后根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答。【详解】小圆半径：18÷2＝9（米）大圆半径：9＋2＝11（米）3.14×112－3.14×92＝3.14×（112－92）＝3.14×40＝125.6（平方米）答：健身步道的面积是125.6平方米【点睛】解答本题的关键是把健身步道的面积看作是一个圆环的面积，再结合圆的面积计算公式来求解。7．40.82平方米【分析】圆形花坛的半径是6米，可看作内圆的半径r为6米，环宽是1米，用内圆的半径加环宽，求出外圆的半径R，根据圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出加宽后花坛的面积是多少平方米。【详解】＝＝＝＝40.82（平方米）答：加宽后花坛的面积是40.82平方米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式解决问题。8．周长是25.12米；占地面积是50.24平方米【分析】根据题意可知，圆的直径相当于长方形的宽，也就是8米，根据圆周长公式：C＝πd，圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。【详解】3.14×8＝25.12（米）3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）答：这个喷泉的周长是25.12米，占地面积是50.24平方米。【点睛】本题主要考查了圆周长公式、圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。9．58.875平方厘米【分析】先根据半径＝直径÷2，用10÷2求出外半径，用5÷2求出内半径；再根据圆环的面积，把外半径、内半径代入公式计算即可求出这块玉璧的面积。【详解】10÷2＝5（厘米）5÷2＝2.5（厘米）3.14×（52－2.52）＝3.14×（25－6.25）＝3.14×18.75＝58.875（平方厘米）答：这块玉璧的面积是58.875平方厘米。【点睛】求圆环面积时要先算出的是“平方的差”，而不是“差的平方”。10．7850平方米【分析】根据乘法的意义，用628乘0.5即可得到圆形花园的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出花园的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。【详解】628×0.5÷3.14÷2＝314÷3.14÷2＝100÷2＝50（米）3.14×502＝3.14×2500＝7850（平方米）答：这个圆形花园占地7850平方米。【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。11．28.26平方分米【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。【详解】（厘米）30厘米＝3分米（平方分米）答：它的面积大约是28.26平方分米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式，要注意统一单位。12．314厘米【分析】分针每小时（60分钟）转一圈，那么分针尖端每小时所走的路程就是半径为50厘米的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。【详解】2×3.14×50＝314（厘米）答：分针的尖端每小时所走的路程是314厘米。【点睛】本题考查圆周长公式的灵活运用，关键是明确分针的尖端每小时走的路程是圆的周长。13．（1）0.5024平方米（2）3圈【分析】（1）横截面面积＝大圆面积−小圆面积，根据圆的面积＝πr2，可计算得出答案；（2）石柱滚动一圈即是石柱的圆柱底面周长，根据圆的周长＝2πr，据此可得出答案。【详解】（1）（平方米）答：一根石柱的横截面面积是0.5024平方米。（2）（圈）答：这根石柱要滚动3圈。【点睛】本题主要考查的是圆的面积和周长计算应用，解题的关键是熟练掌握圆周长、面积计算公式，进而得出答案。14．1962.5平方米【分析】1分＝60秒，低级单位转化成高级单位除以进率，将2分30秒转化为2.5分；根据速度×时间＝路程，即可求出圆形喷泉的周长；根据圆的周长公式：C＝2πr代入求半径；再根据圆的面积公式：S＝πr2即可求解。【详解】2分30秒＝2.5分62.8×2.5＝157（米）157÷2÷3.14＝78.5÷3.14＝25（米）3.14×252＝3.14×625＝1962.5（平方米）答：这个圆形音乐喷泉池占地1962.5平方米。【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟练掌握公式是解题的关键。15．因为100米跑道在直道上面，400米跑道经过半圆，且内圈与外圈的半径长不同，所以经过半圆时，跑的距离不同。所以外圈的起跑线要比内圈靠前。【分析】根据跑道的特征可知，跑道中间是直线和两边是两个半圆组成的，100米距离短，各跑道距离一样，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，400米各跑道经过半圆，由于圆的半径不同，各跑道的周长也不一样，据此解答。【详解】根据分析可知，因为100米跑道在直道上面，400米跑道经过半圆，且内圈与外圈的半径长不同，所以经过半圆时，跑的距离不同。所以外圈的起跑线要比内圈靠前。【点睛】利用跑道的特征和圆的周长公式进行解答。16．18.84米【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出前轮一周的长度，再用前轮一周滚动的长度乘5即可求出每分钟能前进多少米。【详解】3.14×1.2×5＝3.768×5＝18.84（米）答：每分钟能前进18.84米。【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。17．①见详解②见详解③12.56平方厘米【分析】①据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；用圆规画圆，圆规两脚间的距离就是圆的半径，据此画出圆。②根据直径d＝2r，求出圆的直径，在图中用字母O表示圆心，字母d表示直径。③根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据求出所画圆的面积。【详解】①圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）画一个半径为2厘米的圆，如下图。②圆的直径：2×2＝4（厘米）如图：③3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：这个圆的面积是12.56平方厘米。【点睛】先灵活运用圆的周长公式求出圆的半径，然后根据圆心、半径画圆，再根据圆的面积公式求出圆的面积。18．0.2826平方米【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×（0.52－0.42）＝3.14×（0.25－0.16）＝3.14×0.09＝0.2826（平方米）答：这种零件横截面的面积是0.2826平方米。【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。19．见详解【分析】将圆平均分成若干份，拼接成一个近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等；此时长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据长方形的面积＝长×宽，推导出圆的面积＝πr2，据此解答。【详解】根据圆的面积的推导公式画图如下：长：π×r×2÷2＝2πr÷2＝πr宽：r圆的面积：πr×r＝πr2（答案不唯一）【点睛】本题主要考查对圆的面积公式的理解。20．1130.4米【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，求出车轮转1圈的距离，车轮转1圈的距离×每分钟转的圈数＝每分钟行驶距离，每分钟行驶距离×时间＝从家到图书馆的距离，据此列式解答。【详解】3.14×60×50＝9420（厘米）＝94.2（米）94.2×12＝1130.4（米）答：小李从家到图书馆的路程是1130.4米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，注意统一单位。21．62.8平方米；7536元【分析】水泥路的形状是个圆环，先确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出水泥路的面积，水泥路的面积×每平方米造价＝需要的钱数，据此列式解答。【详解】8÷2＝4（米）4＋2＝6（米）3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方米）62.8×120＝7536（元）答：需要铺62.8平方米的路面，铺这条水泥路需要7536元。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。22．65.94平方米【分析】已知圆形喷水池的周长62.8米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出内圆的半径r，再加上1米，即是外圆的半径R；求加宽后的面积比原来多多少平方米，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。【详解】内圆的半径：62.8÷3.14÷2＝10（米）外圆的半径：10＋1＝11（米）3.14×（112－102）＝3.14×（121－100）＝3.14×21＝65.94（平方米）答：加宽后的面积比原来多65.94平方米。【点睛】本题考查圆的周长公式以及圆环面积公式的灵活运用，找出内圆、外圆的半径是解题的关键。23．20096元【分析】根据题意，用圆形环岛的面积减去中间圆形花坛的面积就是草坪的占地面积，再用草坪的占地面积乘每平方米草皮的单价，即可求出铺满这个环形草坪买草皮需要的钱数。【详解】60÷2＝30（米）20÷2＝10（米）3.14×（302－102）×8＝3.14×（900－100）×8＝3.14×800×8＝2512×8＝20096（元）答：铺满这个环形草坪买草皮需要20096元钱。【点睛】本题主要考查圆环的面积的计算方法，即大圆的面积减去小圆的面积。24．（1）1.57米（2）32分【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，据此代入数值进行计算即可求出车轮滚动1圈大约前进多少米，结果注意换算单位；（2）由（1）可知车轮转动1周的长度，进而求出车轮每分钟行驶的距离，再根据路程÷速度＝时间，据此求出小军每天骑自行车上学大约需要多少分。【详解】（1）3.14×（25×2）＝3.14×50＝157（厘米）＝1.57（米）答：车轮滚动1圈大约前进1.57米。（2）5千米＝5000米1.57×100＝157（米）5000÷157≈31.8≈32（分钟）答：小军每天骑自行车上学大约需要32分。【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。25．18.84米【分析】求养鸡场要用竹篱笆的长度，就是求这个半径是6米的半圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，用圆的周长除以2即可求出半圆弧的长度，靠墙部分不用篱笆，即用的竹篱笆的长度，代入数据，即可解答。【详解】3.14×6×2÷2＝18.84×2÷2＝18.84（米）答：围这个养鸡场要用18.84米长的竹篱笆。【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。26．56.52吨【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用62.8÷2÷3.14即可求出外圆的半径，然后减去2米即可求出内圆的半径，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出跑道的面积即可。然后乘0.5吨即可求出沙子的总吨数。【详解】62.8÷2÷3.14＝10（米） 10－2＝8（米）3.14×（102－82）＝ 3.14×（100－64）＝3.14×36＝113.04（平方米）113.04×0.5＝56.52（吨）答：一共需要沙子56.52吨。【点睛】本题考查的是圆环的面积公式的应用，明确外圆和内圆的半径是解题的关键。27．6厘米；48厘米【分析】已知这个长方形的长是18厘米，根据圆的特征可知，长方形的长＝圆的直径×3，长方形的宽＝圆的直径，用18除以3求出圆的直径，继而求出长方形的宽，再利用长方形的面积＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出长方形的周长。【详解】18÷3＝6（厘米）（18＋6）×2＝24×2＝48（厘米）答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。【点睛】此题的解题关键是根据圆的特征以及长方形的周长公式求解。28．1570元【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆形草坪的面积，再用草坪的面积乘1平方米新草皮的价格即可求解。【详解】3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）78.5×20＝1570（元）答：给这块草坪全部换上新草皮需要1570元。【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。29．1285米【分析】跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成，则两个半圆可组合成一个直径为50米的圆，圆的周长就为跑道两端半圆长度，根据圆周长＝πd得出；由于跑道占了中间正方形的两条边，即两个50米，两者相加得到跑道长度，再乘5即可得出答案。【详解】小晨一共跑了：（米）答：小晨沿着跑道最内侧跑了5圈，一共是1285米。【点睛】本题主要考查的是圆周长应用，解题的关键是熟练掌握圆周长计算公式，进而得出答案。30．376.8平方米【分析】这个楼座的形状是圆环形的，根据圆环的面积＝，其中R是外圆的半径，r是内圆的半径，将数据带入公式分别计算面积，然后求差即可。【详解】34÷2＝17（米）14÷2＝7（米）26÷2＝13（米）14÷2＝7（米）＝＝＝（平方米）＝＝＝376.8（平方米）753.6－376.8＝376.8（平方米）答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8平方米。【点睛】考查圆环面积的计算方法，重点是能够熟记圆环面积的计算公式。