北师大版数学六年级上册 第1单元第5课时圆的面积教案

这是一份北师大版数学六年级上册 第1单元第5课时圆的面积教案，共2页。

第5课时　圆的面积(一)教材14～15页相关内容。1．了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2．能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。3．在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。难点：理解把圆转化为平行四边形的思想方法，进而推导出圆的面积计算公式。多媒体课件，学具盒，圆规，圆形纸片。师：请同学们回忆一下，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出平行四边形的面积计算公式的呢？(引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积计算公式。)师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师生小结：将平行四边形、三角形“转化”成其他已学过的图形的方法来推导出它们的面积计算公式。这节课我们就一起来研究圆的面积的计算方法。师出示教材第14页上面的情境图，说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？学生观察并讨论，然后指名回答。师：你知道怎样能得到这个圆的面积呢？一、1.估计圆面积大小(让同学们充分发挥自己的感官，估计圆的面积的大小)2．用数方格的方法求圆面积大小(1)引导学生看方格图，让学生看懂图意后估算圆的面积，学生分组讨论交流。(2)指名学生回答估算结果，并说明估算方法及依据。二、探索圆的面积公式1．拿出剪好的图形拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？2．同学们开始操作，教师巡视指导。指名学生汇报展示。生：拼成的圆形近似于平行四边形，它的面积与圆的面积相等。(也可能说近似于长方形)师生共同评价。师：你能否由平行四边形或者长方形的面积公式推导出圆的面积公式呢？并说出你的理由。根据学生的回答，教师板书：拼成的平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，由平行四边形的面积＝底×高，得到圆的面积＝圆周长的一半×半径。3．圆的面积公式求圆的面积必须要知道圆的半径，如果半径用r表示，圆的面积公式可以用字母表示为：S＝eq \f(C,2)×r＝eq \f(2πr,2)×r＝πr2。1．教材第15页“练一练”第1题。学生独立完成，小组内交流，指派代表回答，集体评价。2．教材第15页“练一练”第2题。学生独立解答，指名回答，集体订正。通过今天的学习，你能用自己的话说说圆的面积公式的推导过程吗？黄冈金牌之路系列同步练习。本节课较好地完成了教学目标，学生学习积极性高，课堂气氛活跃，学习效果好。学生亲身经历提出问题，动手实践，分析验证，通过把圆转化成以前学过的图形的活动，让学生感受图形之间的联系，激发学生学习数学探究新知的兴趣，通过学生动手操作，动脑想象，动口说理等活动，运用推理得出圆的面积公式，让学生亲身经历知识形成和发展的过程，对知识进行再创造，体验学习新知的喜悦。