【同步教案】北师大版数学六年级上册--1.5圆的面积（一） 教案-

1.5圆的面积（一）

一、教学目标

1、使学生经历操作、观察、比较、分析和简单推理等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3、了解现实生活中有许多与圆的面积有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。

二、课时安排

1课时

三、教学重点

经历操作、观察、比较、分析和简单推理等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

四、教学难点

能应用公式解决简单的实际问题。

五、教学过程

（一）导入新课

下图是以正方形的边长为半径画出一个圆，你能用数方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？

（二）讲授新课

探究一：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。

生观察交流后，交流方法。



能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢？



用画方格数一数，不是整格的怎么办呢？

探究二：能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。

生探究后交流。

把圆8等分再重新组合，接近平行四边形。

把圆16等分再重新组合，更接近平行四边形。

探究三：看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？

生探究后交流。

把圆等分的份数越多，就更接近平行四边形。

探究四：拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系？

生探究后交流。

如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么，

圆的面积S=πr2。

（三）知识运用：

一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？

生自主探究后，交流计算方法。

3.14×52

=3.14×25

=78.5（平方米）

答：旋转一周喷灌的面积大约是78.5平方米。

交流后指出：也可以像下面这样计算：

S=πr2=π52=25π

答：旋转一周喷灌的面积大约是25π平方米。

（四）归纳小结

通过刚才的探究，你能说说你的收获吗？

师生交流后小结：

把圆平均分成尽可能多的相等的小扇形，重新组合后可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的面积相当于圆的面积；平行四边形的高相当于圆的半径；平行四边形的底相当于圆的周长的一半。

如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为：S=πr²

（五）随堂检测

1、你能利用方格估计下图中圆的面积吗？

圆的面积大约是（    ）个小方格。

将上面的1个小方格加细变为4个小方格。

圆的面积大约是（    ）个小方格。

2、看一看，比一比，你发现了什么？

3、如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的平行四边形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。

六、板书设计

圆的面积（一）

把圆平均分成尽可能多的相等的小扇形，重新组合后可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的面积相当于圆的面积；平行四边形的高相当于圆的半径；平行四边形的底相当于圆的周长的一半。

如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为：S=πr²

七、作业布置

1、求下面几个圆的面积。

2、预习课本第16页，

3、讨论：你会用圆的面积计算方法解决生活中的问题吗？

八、教学反思