河北省承德市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

这是一份河北省承德市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容， 已知正实数满足，则的最小值为， 下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.3
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. （ ）
A. B. C. D.
3. 函数的定义域为，则的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若幂函数在上单调递增，则（ ）
A. 3B. 1或3C. 4D. 4或6
5. 下列函数为偶函数且在上单调递减的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 从盛有纯酒精容器中倒出，然后用水填满；再倒出，又用水填满,；连续进行次，容器中的纯酒精少于，则的最小值为（ ）
A 5B. 6C. 7D. 8
7. 已知正实数满足，则的最小值为（ ）
A. 6B. 5C. 12D. 10
8. 已知函数满足，若与图象的交点为，则（ ）
A. B. 0C. 4D. 8
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知函数的图像是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：
则一定包含的零点的区间是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列判断正确的是（ ）
A B.
C. “正方形是菱形”是全称量词命题D. “”是存在量词命题
11. 若，则（ ）
A. B. C. D.
12. 函数满足，，，则（ ）
A. B.
C. 为奇函数D.
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知函数则______.
14. “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图，这是折扇的示意图，已知为的中点，，，则此扇面（扇环）部分的面积是__________.
15. 已知函数，则不等式的解集为______.
16. 已知函数的最大值为0，关于的不等式的解集为，则______，的值为______.
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 已知角终边上一点的坐标为，其中.
（1）若，求的值；
（2）求的值.
18. 设全集，集合.
（1）求；
（2）若，求的取值范围.
19 已知函数.
（1）当时，求在上的最小值；
（2）若，求的取值范围，并求的最大值.
20. 已知是定义在上的偶函数，且.
（1）求的值．
（2）试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）解不等式．
21. 已知函数.
（1）若，求的值；
（2）若有零点，求的取值范围.
22. 某地在曲线C的右上角区域规划一个科技新城，该地外围有两条相互垂直的直线形回道，为交通便利，计划修建一条连接两条国道和曲线C的直线形公路．记两条相互垂直的国道分别为，，计划修建的公路为．如图所示，为C的两个端点，测得点A到，的距离分别为5千米和20千米，点B到，的距离分别为25千米和4千米．以，所在的直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系．假设曲线C符合函数（其中m，n为常数）模型．
（1）求m，n值．
（2）设公路与曲线C只有一个公共点P，点P的横坐标为．
①请写出公路长度的函数解析式，并写出其定义域．
②当为何值时，公路的长度最短？求出最短长度．
河北承德2022~2023学年第一学期高一年级期末考试
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.3
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】ACD
【10题答案】
【答案】ACD
【11题答案】
【答案】BC
【12题答案】
【答案】BCD
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】2
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】 ①. ②.
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】（1），，
（2）
【18题答案】
【答案】（1），
（2）
【19题答案】
【答案】（1）8 （2）的取值范围为，的最大值为
【20题答案】
【答案】（1）
（2）是，
（3）
【21题答案】
【答案】（1）或3
（2）
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）①，；
当时，公路当的长度最短，最短长度为千米.②1
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