北京课改版九年级上册19.3 二次函数的性质课堂检测

这是一份北京课改版九年级上册19.3 二次函数的性质课堂检测，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，抛物线（常数），双曲线.设与双曲线有个交点的横坐标为，且满足，在位置随变化的过程中，的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．二次函数的图象如图所示，已知其对称轴为，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．抛物线，点，，，则、、的大小关系是( )
A．B．C．D．无法比较大小
4．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象．下列结论：①abc＜0；②a-b+c＜0；③ax2+bx+c＝0有两个实数根；④2a-b=0．其中正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
5．小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜O；（2）b2﹣4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你认为其中正确信息的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．二次函数的顶点坐标为，图象如图所示，有下列四个结论：①；②；③④，其中结论正确的个数为（ ）

A．个B．个C．个D．个
7．已知点，在函数的图象上，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．在下列抛物线中，开口最小的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知二次函数的图象上有点，，，则、、的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
10．二次函数，当时，对应的y的整数值有4个，则a的取值范围是（ ）
A．B．
C．或D．或
二、填空题
11．如图，二次函数（）的图象与轴交于，对称轴为直线，与轴的交点在2和3之间（不包括这两个点），下列结论：①当时，；②；③对于任意实数，始终成立；④，其中正确的结论的序号是 ．
12．已知点A（-1，）、B（-2，）、C（3，）在抛物线上，则、、的大小关系是 ．
13．已知二次函数，在上有最大值6，则m的值为 ．
14．已知二次函数的图像与x轴相交于(-1，0)、(3，0)，则它的对称轴是直线 ．
15．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：
当x＝﹣4时，该函数对应的值是 ．
16．对于每个非零自然数n，x轴上有两点，以表示这两点间的距离，其中的横坐标分别是方程组的解，则的值等于 ．
17．二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点，点、、……在轴的正半轴上，点、、……在二次函数位于第一象限的图像上，若、……都是等边三角形，则点的坐标为 ．

18．已知y＝﹣x2﹣3x+4，则x+y的最大值为 ．
19．抛物线的顶点坐标为()，则a= ，c= .
20．已知抛物线与x轴的交点坐标为，，当时，y的最大值为12，则该抛物线的解析式为 ．
三、解答题
21．二次函数与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向､对称轴和顶点坐标分别是什么？先想一想，如果需要，画图看一看．二次函数的图象与二次函数的图象呢？
22．已知抛物线，
（1）若把该抛物线向右平移1个单位，再向上移动2个单位，则平移后抛物线解析式为 ；
（2）若把该抛物线绕它的顶点旋转，则旋转后的抛物线解析式为 ．
23．抛物线经过三点，求它的开口方向、对称轴和顶点．
24．为研究某种化学试剂的挥发情况，某研究团队在两种不同的场景下做对比实验，收集了该试剂挥发过程中剩余质量y（克）随时间x（分钟）变化的数据（），并分别绘制在直角坐标系中，如下图所示．

(1)从，，中，选择适当的函数模型分别模拟两种场景下随变化的函数关系，并求出相应的函数表达式；
(2)查阅文献可知，该化学试剂发挥作用的最低质量为3克．在上述实验中，该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长？
25．某商场销售一种学生用计算器,进价为每台 20 元,售价为每台 30 元,每周可卖 160 台,如果每台售价每上涨 2 元,每周就会少卖 20 台,但厂家规定最高每台售价不能超过 33 元,设每台售价上x 元,每周的销售利润为 y 元.
（1）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）当计算器定价为多少元时，商场每周的利润恰好为 1680 元？
26．已知抛物线经过点．
(1)求的值及该抛物线的对称轴．
(2)若，点在该抛物线上，当时，的最大值和最小值的差为9，求的值．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣2
﹣3
﹣2
1
6
…
参考答案：
1．D
2．C
3．A
4．C
5．B
6．A
7．D
8．D
9．C
10．D
11．①②④
12．．
13．0
14．x=1
15．1
16．.
17．
18．5
19． -3 -
20．或
21．二次函数的图象与二次函数的图象都是拋物线．并且形状相同，只是位置不同；将函数的图象向下平移3个单位长度，就得到函数的图象．二次函数的图象是轴对称图形，它的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐称为．二次函数的图象与二次函数的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同；将二次函数的图象向上平移5个单位长度．就得到函数的图象．
22．
23．抛物线的开口向下，对称轴为直线x＝3，顶点坐标为（3，10）．
24．(1)场景A中随变化的函数关系为，场景B中随变化的函数关系为
(2)场景B
25．（1）y=-10x2+60x+1600；（2）定价为32元时，最大利润为1680元.
26．(1)，
(2)