数学北京课改版第十九章 二次函数和反比例函数19.3 二次函数的性质公开课教学设计

这是一份数学北京课改版第十九章 二次函数和反比例函数19.3 二次函数的性质公开课教学设计，共2页。教案主要包含了知识回顾，导入新课，实践探索，实践探索2，挑战自我，自我小结，获取感悟等内容，欢迎下载使用。

知识与技能
1.能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决有关函数问题；
2.通过操作、探究的过程，提高学生对知识的理解和把握能力.
过程与方法
1.通过对二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质的探究，培养学生的概括能力，解决问题的能力；
2．通过学生的合作交流来解决函数问题，培养学生的合作交流能力.
情感、态度与价值观
1.经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题；
2.初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
教学重点与难点
通过二次函数图象的对称轴和顶点坐标拓展并理解其性质.
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、知识回顾，导入新课
问题1：二次函数y=-2(x-3)2+5的开口_______，对称轴是_________，顶点坐标是____.当x=_________时，y有最_______值，是__________；当x___________时，y随x的增大而增大；当x___________时，y随x的增大而减小. 它是由二次函数y=-2x2先向_____平移____个单位长度，再向_____平移____个单位长度得到的.
问题2：对于二次函数y=a(x-h)2+k
(1)当a＞0时，它的开口______，对称轴是___________，顶点坐标是__________________.
二、实践探索
问题通过配方，确定抛物线的开口、对称轴、顶点坐标和增减性，再描点画图．
解
因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，8)．
当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；当x＞1时，函数值y随x的增大而减小；当x＝1时，函数取得最大值，最大值y＝8.
由对称性列表：
回顾与反思
(1)列表时选值，应以对称轴x=1为中心，函数值可由对称性得到．
(2)描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点．
三、实践探索2
例 已知二次函数.
(1)当自变量x在什么范围内取值时，y随x的增大而增大？在什么范围内取值时，y随x的增大而减小？
(2)这个二次函数有最大值还是最小值？如果有，当x在何值时，函数取得最大值或最小值？并求出最大值或最小值.
四、挑战自我：
对于二次函数y=2(x+1)(x-3)，下列说法正确的是( )
A.图象的开口向下 B.当x＞1时，y随x的增大而减小
C.当x＞1时，y随x的增大而减小 D.图象的对称轴是直线x=-1
五、自我小结，获取感悟
1．对自己说，你在本节课中学习了哪些知识点？有何收获？
2.对同学说，你有哪些学习感悟和温馨提示？
3.对老师说，你还有哪些困惑？x
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