数学九年级上册18.5 相似三角形的判定同步达标检测题

这是一份数学九年级上册18.5 相似三角形的判定同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．③④
2．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判断的是（ ）

A．B．
C．D．
3．如图，已知，则不一定能使∽成立的条件是（ ）
A．∠BAD=∠CAEB．∠B=∠DC．D．
4．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：
①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图1，在三角形纸片ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
6．如图，在中，点在边上，则在下列四个条件中：①；②；③；④，不能判定与相似的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
7．如图，点D在的边AC上，添加一个条件，不能判断与相似的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列命题中，错误的结论是（ ）
A．如果两个三角形都是等腰三角形且顶角为100°，那么这两个三角形相似
B．如果两个三角形都是直角三角形，那么这两个三角形相似
C．如果两个三角形都是等腰直角三角形，那么这两个三角形相似
D．如果两个直角三角形都有一个内角等于30°，那么这两个三角形相似
9．如图，，则图中相似三角形共有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
10．如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ）
A．3：2B．1：1C．2：5D．2：3
二、填空题
11．如图，中，，点D是边上的一个动点（点D与点不重合），若再增加一个条件，就能使与相似，则这个条件可以是 （写出一个即可）．

12．如图，，，与交于点，则是相似三角形共有 对．
13．如图，AB∥CD，AC，BD，EF相交于点O，则图中相似三角形共有 对．
14．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么要添加的条件是 ．（只需填写满足要求的一个条件即可）．
15．如图，△ABC，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，BC上，AC=AD，∠CDE=45°，CD与AE交于点F，若∠AEC=∠DEB，CE=，则CF= ．
16．将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点O为正方形的中心，AB=5cm，则CD的长为 cm．

17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为点D，E，则图中与△ABC相似的三角形个数有 个．
18．如图，在中，，，则图中相似的三角形有 （写出一对即可）．
19．如图，在四边形中，添加一个条件 ，可以利用定理“斜边和直角边对应成比例，两个直角三角形相似”证明．
20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：（1）∠B+∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3）；（4）AB2＝BD•BC．其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（填序号） ．
三、解答题
21．任意画一个三角形，设法将这个三角形分成四个小三角形，使得它们都与原来的三角形相似．
22．如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
23．(1)化简： ；
(2)已知：在△ABC中，AB=AC．
①设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x(2≤x≤3)．写出y关于x的函数关系式；
②如图，点D是线段BC上一点，连结AD，若∠B=∠BAD，求证：△BAC∽△BDA．
24．（1）计算： +(－1)2020+(π－3.14)0－|－|
（2）如图，在△ABC中，四边形DBFE是平行四边形．求证：△ADE∽△EFC．
参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．B
5．B
6．D
7．B
8．B
9．D
10．D
11．答案不唯一，如：
12．6
13．3
14．答案不唯一，如∠ADC=∠ACB
15．5
16．20
17．4
18．
19．（答案不唯一）
20．（2）（3）（4）
21．将三角形三边中点两两相连，把三角形分成四个小三角形，它们都与原来的三角形相似．
22．相似．由已知条件可知它们的角分别相等，边成比例
23．（1）；（2）略.
24．（1）1；（2）略