数学九年级上册18.5 相似三角形的判定多媒体教学ppt课件

这是一份数学九年级上册18.5 相似三角形的判定多媒体教学ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了1定义，相似三角形的判定方法，画一画，2基本图形，3学习方法，类比旧知识学习新知识等内容，欢迎下载使用。
判定两个三角形相似的方法:
(2)相似三角形判定的预备定理
判定三角形全等有哪些方法?
类比三角形全等的判定方法,相似三角形的判定方法有哪些?
全等三角形的判定方法
全等三角形的判定方法 定义边角边公理角边角公理角角边定理边边边公理斜边、直角 边公理
如图，在△ABC和△A´B ´C ´中，∠A=∠A´ ，∠B=∠B´ .△ABC与△A´B´C´ 是否相似？.
已知：如图，在△ABC和△A´B´C ´ 中，∠A=∠A´ ，∠B=∠B´ .求证：△ABC∽△A´B´C´.
证明:在△ABC的边AB上，截取AD= A´B´.
证明:在△ABC的边AB上，截取AD= A´B´.过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC.
证明:在△ABC的边AB上，截取AD= A´B´.过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC. ∵∠1=∠B，∠B=∠B´，
证明:在△ABC的边AB上，截取AD= A´B´.过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC. ∵∠1=∠B，∠B=∠B´，∴∠1=∠B´ .
证明:在△ABC的边AB上，截取AD= A´B´.过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC. ∵∠1=∠B，∠B=∠B´，∴∠1=∠B´ .又∠A=∠A´，AD=A´B´,
证明:在△ABC的边AB上，截取AD= A´B´.过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC. ∵∠1=∠B，∠B=∠B´，∴∠1=∠B´ .又∠A=∠A´，AD=A´B´,∴△ADE≌△A´B´C´.
证明:在△ABC的边AB上，截取AD= A´B´.过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC. ∵∠1=∠B，∠B=∠B´，∴∠1=∠B´ .又∠A=∠A´，AD=A´B´,∴△ADE≌△A´B´C´.∴△ABC∽△A´B´C´.
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
两角对应相等，两三角形相似.
判 定 定 理 1
用推理的形式来表达： 在△ABC 和△A´B´C´中， ∵∠A=∠A´，∠B=∠B´， ∴△ABC ∽△A´B´C´.
(两角对应相等,两三角形相似)
例1 已知：△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°.求证：△ABC∽△DEF.
∴△ABC∽△DEF（两角对应相等，两三角形相似）.
证明：∵在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，
∵在△DEF中，∠E=80°,∠F=60°，
∴∠B =∠E，∠C =∠F.
判断正误，并说明理由：
任意等边三角形是相似三角形；有一角对应相等的两等腰三角形是相似三角形；顶角对应相等的两等腰三角形是相似三角形；任意直角三角形都相似；有一锐角对应相等的两直角三角形相似。
在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，角形，并说明理由.
Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD.
证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,∴∠CDB=∠ACB=90°.
证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,∴∠CDB=∠ACB=90°.∵∠B=∠B，
证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,∴∠CDB=∠ACB=90°，∵∠B=∠B， ∴△ABC∽△CBD（两角对应相等，两三角形相似）.
证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,∴∠CDB=∠ACB=90°，∵∠B=∠B， ∴△ABC∽△CBD（两角对应相等，两三角形相似）.同理△ABC∽△ACD.
证明：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D.∴∠CDB=∠ACB=90°，∵∠B=∠B， ∴△ABC∽△CBD（两角对应相等，两三角形相似）.同理△ABC∽△ACD.∴△ABC∽△CBD∽△ACD.
已知：∠A=60°，∠B=75°，请你画一个△DEF与△ABC相似.
（1）判定三角形相似的判定方法:
定义、预备定理、定理1