高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质一课一练

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A．[－4，－1]，[1，4] B．[－1，1]
C．[－4，4] D．[－2，2]
2．使函数f(x)＝|x|与g(x)＝－x2＋2x都是增函数的区间可以是
A．[0，1] B．(－∞，1]
C．(－∞，0] D．[0，2]
3．已知函数f(x)在区间[0，＋∞)上是增函数，则f(2)，f(π)，f(3)的大小关系是( )
A．f(π)>f(2)>f(3)
B．f(3)>f(π)>f(2)
C．f(2)>f(3)>f(π)
D．f(π)>f(3)>f(2)
4．下列说法中，正确的有( )
A．若对任意x1，x2∈I，当x10，则y＝f(x)在I上是增函数
B．函数y＝x2在R上是增函数
C．函数y＝－eq \f(1,x)在定义域上是增函数
D．函数y＝eq \f(1,x)的单调减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)
5．(多选)下列函数中，在(－∞，0)上为增函数的是( )
A．y＝|x|＋1B．y＝eq \f(|x|,x)
C．y＝－eq \f(x2,|x|)D．y＝x＋eq \f(x,|x|)
6．(多选)已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈R，当x1>x2时，都有f(x1)>f(x2)，若不等式f(m＋1)>f(2m)恒成立，则实数m的可能取值为( )
A．－eq \f(1,3)B．eq \f(1,3)
C．0D．1
7．写出一个同时具有性质①对任意0f(2a)
B．f(a2＋1)>f(a)
C．f(2a)f(a)
15.函数f(x)＝eq \r(2x2－7x＋3)的递减区间为________．
16．已知定义域为(－1，1)的函数f(x)＝eq \f(x,x2＋1).
(1)判断函数f(x)的单调性，并证明；
(2)解不等式f(2x－1)－f(－x)3>2，所以f(π)>f(3)>f(2)，
所以D选项正确．故选D.
答案：D
4．解析：对任意x1，x2∈I，当x10，即f(x1)>f(x2)，
∴函数f(x)在(－2，＋∞)上单调递增．
11．解析：因为f(x)＝4x2－kx－8的对称轴为x＝eq \f(k,8)，且其图象开口向上，
所以eq \f(k,8)≤4或eq \f(k,8)≥5，解得k≥40或k≤32，所以k的取值范围是(－∞，32]∪[40，＋∞).故选B.
答案：B
12．解析：因为f(x)是定义在[0，＋∞)上的增函数，由f(2x－1)f(a)，故B选项正确；
因为a2＋2－2a＝(a－1)2＋1≥1>0，所以a2＋2>2a，所以f(2a)