高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示背景图ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示背景图ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了预学案，共学案，函数的表示法❶，数学表达式，答案C，答案D，解析1列表法，2图象法，2列表如下，3列表如下等内容，欢迎下载使用。

(2)函数的三种表示法的优缺点
【即时练习】　1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)任何一个函数都可以用列表法表示．(　　)(2)任何一个函数都可以用解析法表示．(　　)(3)函数的图象一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线．(　　)
2．函数y＝f(x)的图象如图所示，则f(9)＝(　　)A．5 　　　　B．4　 　　C．3　　 　D．2
解析：由图象可知，当x＝9时，y＝3，故f(9)＝3.故选C.
3．已知函数f(x)由下表给出，则f(f(1))＝(　　)A.1 B．2 C．3 D．4
解析：由题干中表格可知f(1)＝3，∴f(f(1))＝f(3)＝4.故选D.
【学习目标】　(1)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．(2)能用图象法表示函数并能通过函数图象得到函数的值域．(3)掌握求函数解析式的常见方法．
题型 1 函数的三种表示法【问题探究】　根据初中所学知识，请判断教材3.1.1中的问题1，问题3，问题4分别是函数的哪种表示法？
提示：解析法、图象法、列表法
例1　某问答游戏的规则是：共5道选择“题”，基础分为50分，每答错一道题扣10分，答对不扣分，试分别用列表法、图象法、解析法表示一个参与者的得分y与答错题目道数x(x∈{0，1，2，3，4，5})之间的函数关系．
解析：该函数关系用列表表示为：
该函数关系用图象表示，如图所示，
该函数关系用解析式表示为y＝50－10x(x∈{0，1，2，3，4，5})．
学霸笔记：用三种表示法表示函数的注意点(1)解析法必须注明函数的定义域；(2)列表法必须罗列出所有自变量的值与函数值的对应关系；(3)图象法必须清楚函数的图象是“点”还是“线”．
跟踪训练1　某商场新进了10台彩电，每台售价3 000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来．
(3)解析法：y＝3 000x，x∈{1，2，3，…，10}．
解析：(1)由已知得y＝2x＋1的定义域为{0，1，2}，列表如下：
其图象是离散的点，如图所示，值域为{1，3，5}．
其图象是抛物线y＝x2＋2x在－2≤x≤2之间的部分，如图所示，观察图象知其值域为[－1，8].
学霸笔记：函数图象的作法及注意点(1)作函数图象最基本的方法是描点法：主要有三个步骤——列表、描点、连线．作图象时一般先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式，最后列表画出图象．(2)函数的图象可能是平滑的曲线，也可能是一群孤立的点，画图时要注意特殊点，如图象与坐标轴的交点、区间端点、二次函数的顶点等，还要分清这些特殊点的实心点还是空心圈．
跟踪训练2　作出下列函数的图象并求其值域．(1)y＝1－x(x∈Z且|x|≤2)；(2)y＝2x2－4x－3(0≤x<3)．
解析：(1)因为x∈Z且|x|≤2，所以x∈{－2，－1，0，1，2}，当x＝－2时，y＝1－x＝3；当x＝－1时，y＝1－x＝2；当x＝0时，y＝1－x＝1；当x＝1时，y＝1－x＝0；当x＝2时，y＝1－x＝－1.所以该函数图象为一条直线上孤立的点，如图：由图象可知，y∈{－1，0，1，2，3}，所以该函数的值域为{－1，0，1，2，3}．
(2)因为y＝2x2－4x－3＝2(x－1)2－5，所以当x＝0时，y＝2(x－1)2－5＝－3；当x＝1时，y＝2(x－1)2－5＝－5；当x＝3时，y＝2(x－1)2－5＝3；因为0≤x<3，所以该函数图象为抛物线的一部分，如图：由图象可知，y∈[－5，3)，所以该函数的值域为[－5，3)．
题后师说求函数解析式的方法
跟踪训练3　(1)已知函数f(x＋1)＝2x2＋5x＋2，求函数f(x)的解析式；(2)已知f(x)为一次函数，若f(f(x))＝4x＋8，求f(x)的解析式；(3)若对任意实数x，均有f(x)－2f(－x)＝9x＋2，求f(x)的解析式． 
随堂练习1.已知函数f(x－1)＝x2－1，则f(－1)＝(　　)A．－2　　　B．－1 C．0　　　D．3
解析：函数f(x－1)＝x2－1，令x－1＝－1，解得x＝0，则f(－1)＝02－1＝－1.故选B.
2．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表所示，函数y＝g(x)的图象是如图所示的曲线ABC，则f(g(2)＋1)的值为(　　)A.3　　　 B．0 C．1　　　 D．2
解析：根据题意，由函数y＝g(x)的图象，可得g(2)＝1，则f(g(2)＋1)＝f(2)＝3.故选A.
4．已知f(x)是一次函数，且其图象过点A(－2，0)、B(1，5)，则f(x)＝____________．