初中数学青岛版七年级上册7.4 一元一次方程的应用多媒体教学课件ppt

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一个高50毫米，底面直径为120毫米的圆柱体钢件熔化后锻造成一个底面直径为60毫米的圆柱体，求该圆柱体的高.
锻造前的体积为____________________；锻造后的体积为________________；题目中的等量关系为__________________________.
锻造前的体积=锻造后的体积
圆柱的体积V=______；
设该圆柱体的高为x毫米.
设锻造后的圆柱体的高为x毫米.
解这个方程，得 x=200.
经检验，x=200(毫米)符合题意.
所以，该圆柱体的高是200毫米.
一个圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有高度为15厘米的水.现将一个底面半径为2厘米、高18厘米的金属圆柱竖直放入容器内，容器内的水面将升高多少厘米？
一个金属圆柱竖直放入容器内，会出现两种可能：
（1）容器内的水面升高后没有淹没放入的金属圆柱；
（2）容器内的水面升高后淹没放入的金属圆柱；
因此列方程求解时要分两种情况.
设容器内放入金属圆柱后水面的高度为x厘米.（1）如果容器内的水面升高后没有淹没放入的金属圆柱，那么根据题意，得 π·(3²-2²)·x=π·3²×15.解这个方程，得 x=27.因为27厘米＞18厘米，这表明此时容器内的水面已淹没了金属圆柱，不符合假定，应舍去.
（2）如果容器内的水面升高后淹没放入的金属圆柱，那么根据题意，得 π·3²·x=π·3²×15+π·2²×18.解这个方程，得 x=23.所以23-15=8.经检验，x=8(厘米)符合题意.所以，容器内的水面升高8厘米.
解决等积变形问题，要记住常见的与体积有关的公式：（1）长方体体积=长×宽×高；（2）圆柱体体积=底面积×高.分清所给的是半径还是直径，切不可马虎大意.注意区分两种不同的情况.
在一个底面直径为5厘米，高为18厘米的圆柱形玻璃瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6厘米，高为13厘米的圆柱形杯中.（1）能否装满圆柱形杯子？为什么？
在一个底面直径为5厘米，高为18厘米的圆柱形玻璃瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6厘米，高为13厘米的圆柱形杯中.（2）若装不下，那么瓶内的水还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离.
1.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面面积分别为80cm²、100cm²，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水面高度比原来甲中的水面高度低了8cm，则甲容器的容积为（ ）
A.1 280cm³ B.2 560cm³ C.3 200cm³ D.4 000cm³
2.（1）如果三个连续奇数的和是91，求这三个连续奇数；（2）如果三个连续奇数的和是47，求这三个连续奇数.
解:（1）设中间一个奇数为2n+1，则另两个奇数分别为2n-1和2n+3.根据题意，得2n-1+2n+1+2n+3=81.解这个方程，得n=13.经检验，n=13符合题意.所以2n-1=25，2n+1=27，2n+3=29.所以，这三个连续奇数分别为25，27，29.