人教版八年级上册14.1 整式的乘法综合与测试巩固练习

这是一份人教版八年级上册14.1 整式的乘法综合与测试巩固练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2022秋·甘肃天水·八年级期末）计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022秋·甘肃武威·八年级期末）若，，则（ ）
A．5B．6C．7D．12
3．（2022秋·甘肃金昌·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022秋·甘肃庆阳·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022秋·甘肃平凉·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022秋·甘肃天水·八年级统考期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022秋·甘肃平凉·八年级统考期末）下列运算不正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022秋·甘肃武威·八年级统考期末）计算（2a）3的结果是（ ）
A．2a3B．4a3C．6a3D．8a3
9．（2022秋·甘肃武威·八年级期末）若与的乘积中不含x的一次项,则m的值为（ ）
A．+0B．1C．3D．
10．（2022秋·甘肃陇南·八年级统考期末）若，则p、q的值是（ ）
A．2，B．，C．，8D．2，8
11．（2022秋·甘肃金昌·八年级期末）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（ ）
A．a2﹣6B．a2+a﹣6C．a2+6D．a2﹣a+6
二、填空题
12．（2022秋·甘肃武威·八年级统考期末）已知am＝2，an＝3，则am＋n＝
13．（2022秋·甘肃金昌·八年级期末）计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝ ．
14．（2022秋·甘肃平凉·八年级统考期末）比较大小：
15．（2022秋·甘肃庆阳·八年级统考期末）若，，则= ．
16．（2022秋·甘肃武威·八年级期末）（﹣8）2019×0.1252020＝ ．
17．（2022秋·甘肃庆阳·八年级期末）计算= ．
18．（2022秋·甘肃天水·八年级统考期末）计算：－3x2y（－2xy2）= .
19．（2022秋·甘肃金昌·八年级期末）对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算 ．
20．（2022秋·甘肃庆阳·八年级统考期末）如图，为△ABC的中线，为△的中线，为△的中线，……按此规律，为△的中线．若△ABC的面积为8，则△的面积为 ．
21．（2022秋·甘肃天水·八年级期末）计算：＝ ．
三、解答题
22．（2022秋·甘肃平凉·八年级期末）计算：．
23．（2022秋·甘肃陇南·八年级统考期末）已知的展开式中不含项，常数项是．
(1)求m、n的值；
(2)求的值．
24．（2022秋·甘肃天水·八年级统考期末）计算：
(1)
(2)
25．（2022秋·甘肃定西·八年级统考期末）计算：．
26．（2022秋·甘肃平凉·八年级期末）如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
（1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）
（2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积．
参考答案：
1．B
【分析】同底数幂相乘：,利用此法则可以求解.
【详解】==
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，掌握法则是解决本题的关键.
2．D
【分析】逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方的逆用，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．A
【分析】根据幂的乘方，同底幂乘法，合并同类项，同底幂乘除法运算法则逐一计算作出判断．
【详解】A．，故选项正确，
B．，故选项错误，
C．，故选项错误，
D．，故选项错误．
故选：A．
4．C
【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方法则分别计算即可．
【详解】解：A．不能合并，故错误，本选项不合题意；
B．，故错误，本选项不合题意；
C．，故正确，本选项符合题意；
D．，故错误，本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
5．B
【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐项进行判断即可．
【详解】解：A．，故原选项计算错误，此项不符合题意；
B．，故原选项计算正确，此项符合题意；
C．，故原选项计算错误，此项不符合题意；
D．，故原选项计算错误，此项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
6．D
【分析】利用幂的乘方与积的乘方的法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则对各项进行运算即可．
【详解】解：A．（x3）2＝x6，故选项错误，不符合题意；
B．（﹣3x2）2＝9x4，故选项错误，不符合题意；
C．x3与﹣x不属于同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；
D．x3•x2＝x5，故选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
7．C
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项．
【详解】解：A、，原选项正确，故不符合题意；
B、，原选项正确，故不符合题意；
C、与不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；
D、，原选项正确，故不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键．
8．D
【分析】按照积的乘方运算法则进行运算即可.
【详解】解：（2a）3

故选D
【点睛】本题考查的是积的乘方运算，积的乘方运算法则：把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可.
9．D
【分析】根据题意列出式子，再根据多项式乘多项式的乘法法则进行化简，令不含x项的系数为0即可就出m的值．
【详解】解：由题意可得：，
，
∵乘积中不含x的一次项，
，
故选：D．
【点睛】本题考查多项式乘以多项式的法则及多项式的次数与系数的概念，注意不含某一项就让含此项的系数等于0．
10．A
【分析】首先把根据多项式乘法法则展开，然后根据多项式的各项系数即可确定p、q的值．
【详解】解：∵，
而，
∴，．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了多项式的乘法法则和多项式各项系数的定义，解题关键就是利用它们确定p、q的值．
11．B
【分析】根据多项式的乘法法则进行解答即可．
【详解】（a﹣2）（a+3）=a2+3a-2a-6=a2+a﹣6，
故选B．
【点睛】本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘法的运算法则是解题的关键．
12．6
【分析】逆用同底数幂的乘法公式即可求解．
【详解】解：∵am＝2，an＝3，
∴am＋n=am×an=2×3=6．
故答案为：6
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆用，熟知同底数幂的乘法“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”并灵活应用是解题关键．
13．－4a2b6
【分析】根据整式的除法运算法则进行运算即可.
【详解】(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝﹣8a－6b3÷2a－8b－3=－4a2b6.
【点睛】本题主要考查了整式的除法，牢牢掌握其运算法则是解答本题的关键.
14．
【分析】把它们化为指数相同的幂，再比较大小即可．
【详解】解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，
而16111<27111，
∴2444<3333，
故答案为：<．
【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及有理数大小比较，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
15．90
【分析】跟胡同底数幂的乘法和幂的乘方公式的逆运算，即可求解．
【详解】解：=，
故答案是：90．
【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法和幂的乘方公式，熟练掌握它们的逆运用是解题的关键．
16．-0.125/
【分析】根据积的乘方可直接进行求解．
【详解】解：．
故答案为：-0.125．
【点睛】本题主要考查积的乘方，熟练掌握积的乘方是解题的关键．
17．
【分析】根据幂的运算公式即可求解.
【详解】=
【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的乘法与幂的乘方公式.
18．
【分析】根据整式的运算直接进行求解即可．
【详解】解：－3x2y（－2xy2）＝－3（－2）x2yxy2＝6x3y3
故答案为：
【点睛】本题主要考查整式的运算，熟练掌握整式的运算是解题的关键．
19．
【分析】根据新定义规则把行列式化为常规乘法，利用多项式乘法法则展开，合并同类项即可．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题考查新定义，整式的乘法混合运算，掌握新定义规则，整式的乘法混合运算法则是解题关键．
20．
【分析】根据三角形的中线性质，可得△的面积=，△的面积=，……，进而即可得到答案．
【详解】由题意得：△的面积=，△的面积=，……，△的面积==．
故答案是：．
【点睛】本题主要考查三角形的中线的性质，掌握三角形的中线把三角形的面积平分，是解题的关键．
21．
【分析】根据单项式乘以多项式计算即可；
【详解】原式；
故答案是：．
【点睛】本题主要考查了单项式乘以多项式，准确计算是解题的关键．
22．
【分析】先根据同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方计算，再合并，即可求解．
【详解】解：
【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，熟练掌握同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则是解题的关键．
23．(1)，
(2)7
【分析】（1）直接利用多项式乘多项式将原式变形，进而得出，的值；
（2）先将原式进行化简，然后将m与n的值代入原式即可求出答案．
【详解】（1）解：原式
，
由于展开式中不含项，常数项是，
则且，
解得：，；
（2）由（1）可知：，，
原式
．
【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
24．(1)5
(2)
【分析】（1）根据平方根和立方根的运算求解即可；
（2）利用多项式乘多项式的法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
=16-8-3
=5；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查整式的乘法，实数的运算，熟练掌握相关的运算法则和运算顺序是解决问题的关键
25．
【分析】根据单项式乘单项式和单项式乘多项式的法则展开，合并同类项即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了单项式乘单项式和单项式乘多项式的法则，掌握单项式与多项式相乘，根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．
26．（1）（5a2+3ab）平方米；（2）绿化面积是44平方米．
【分析】（1）先找到绿化面积=矩形面积-正方形面积的等量关系，然后再利用多项式乘多项式法则以及完全平方公式化简即可解答；
（2）将a与b的值代入（1）计算求值即可.
【详解】解：（1）依题意得：
（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2
＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
＝（5a2+3ab）平方米．
答：绿化面积是（5a2+3ab）平方米；
（2）当a＝2，b＝4时，原式＝20+24＝44（平方米）．
答：绿化面积是44平方米．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式以及整式的混合运算、化简求值，弄清题意列出代数式并进行化简是解答本题的关键.