（期中典型真题）应用题（五）-江苏省2023-2024学年六年级上册数学期中押题必刷卷（苏教版）

这是一份（期中典型真题）应用题（五）-江苏省2023-2024学年六年级上册数学期中押题必刷卷（苏教版），共22页。试卷主要包含了搭成兔笼，按要求计算等内容，欢迎下载使用。
一．解答题（共39小题）
1．（2022秋•丰县期中）小丽家4口人，早上每人喝一瓶15升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含钙65克，一瓶牛奶大约含钙多少克？
2．（2022秋•丰县期中）王大伯把一根6米长的木条按1：2：3截成3段，做成一个互为直角的架子放在墙角（如图）搭成兔笼。这个兔笼的体积是多少立方米？如果在兔笼的外面都蒙上塑料网，至少需要塑料布多少平方米？
3．（2022秋•泉山区期中）用棱长1厘米的正方体摆长方体，像下面这样摆下去。
（1）把下表填完整。
（2）当摆6个小正方体时，摆成的长方体的表面积是 平方厘米。
（3）当摆成的长方体的表面积是50平方厘米时，一共摆了 个小正方体。
（4）当摆n个小正方体时，摆成长方体的表面积是 平方厘米。
4．（2022秋•丰县期中）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王大伯将收获的150吨苹果通过直播形式销售，售出这批苹果34，你能算出王大伯通过直播销售了多少吨苹果吗？
5．（2020秋•镇江期中）有一个花坛，高0.5米，从里面量底面是边长1.1米的正方形。四周用砖砌成，砖墙厚度是0.3米，中间填满泥土。
（1）种花的面积是多少平方米？
（2）花坛所占的空间有多大？
6．（2022秋•丰县期中）王师傅加工一批零件，每天加工20个，10天加工了这批零件的45。这批零件一共有多少个？
7．（2022秋•雨花台区期中）商店运来一批水果，其中有60筐苹果，占运来水果筐数的58，这批水果共有多少筐？（用方程解）
8．（2022秋•雨花台区期中）按要求计算。
（1）求图形的表面积（单位：分米）
（2）求图形的体积（单位：厘米）
9．（2022秋•丰县期中）小军和小芳分别从跑道的两端同时出发，相向而行。3分钟后，在离中点15米处相遇。此时，小军和小芳所走的路程比是3：2。这条跑道长多少米？
10．（2022秋•溧阳市期中）跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的是刘红的45，张华跳的是李明的78，张华跳了多少下？
11．（2022秋•惠山区期中）已知正方形的面积是12平方厘米，求图中阴影部分的面积。（π取3.14）
12．（2021秋•江宁区期中）一个长方体容器，从里面量，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米的长方体铁棒，底面是边长为15厘米正方形，这时容器里的水深50厘米（如图①）。现在把铁棒轻轻地向上提起24厘米（如图②），伸出水面的铁棒上被水浸湿的部分长多少厘米？
13．（2022秋•惠山区期中）如图是一个三角形纸片折叠后所形成的图形，其中四边形ABCD的面积与阴影部分的面积之比是5：7．折叠后纸片覆盖的面积是240平方厘米．原来三角形纸片的面积是多少平方厘米？
14．（2021•榆阳区）有两筐苹果，其中第一筐是第二筐的35．如果从第一筐拿出10个给第二筐，则第一筐是第二筐的12．这两筐苹果共有多少个？
15．（2021秋•江宁区期中）棱长为1厘米的正方体，如图一层一层堆放起来，请根据规律填写如表．
16．（2021秋•江宁区期中）看图回答。
17．（2021秋•古丈县期末）某超市运来120箱果汁，运来的牛奶比果汁多14．运来的牛奶比果汁多多少箱？运来的牛奶多少箱？
18．（2022•温州模拟）建筑工地用混凝土浇注一个长方体的柱子．柱子高3米，底面是边长0.6米的正方形．浇注这根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
19．（2011秋•闽清县期末）小红用如图的一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒．先在图中量出必要的数据，再计算．
（1）这张纸的面积是多少平方厘米？
（2）折成的长方体纸盒的容积是多少立方厘米？
20．（2022秋•江都区期中）
21．（2022秋•锡山区期中）学校买来960本故事书，先拿出13捐给“希望工程”，剩下的按3：5的比分给五、六年级，五、六年级各分得多少本？
22．（2014秋•商水县期末）学校图书室新买来630本图书．如果把这些图书按2：3：4分给低、中、高年级，低、中、高年级各分得图书多少本？
23．（2022秋•如东县期中）李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长4分米，宽3分米，高2.5分米的长方体．售货员为他用彩带把礼品盒扎起来（扎法如图，打结处彩带长2分米）．求彩带的长度．
24．（2022秋•江都区期中）在探究分数除法计算方法时，小明是这样计算的：
45÷34=（45×43）÷（34×43）=45×43=1615
（1）它是运用了什么知识进行探究的？
（2）请你尝试用这个方法计算12÷45。
25．（2022秋•兴化市期中）如图把一个长20厘米，宽15厘米，高18厘米的礼品盒包扎起来，问，至少需要包扎带多少厘米？（打节处每处长8厘米）
26．（2022秋•兴化市期中）一辆摩托车每分钟行12千米，34分钟行多少千米？先在图中表示出来，再计算。
27．（2022秋•宝应县期中）一个长方体玻璃鱼缸，长50cm，宽40cm，高30cm．
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米．这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？
28．（2022秋•宝应县期中）实验小学科技组有36人，美术组人数是科技组的89，体育组人数是美术组的58，体育组有多少人？
29．（2022秋•铜山区期中）花店包装一种花束，按9朵玫瑰花，4朵百合花，5朵康乃馨包装为一束，
（1）一共要购买450朵花，三种花各需要买多少朵才正好可以全部包装为花束？
（2）如果花店里三种花各购买80朵，包装时，当康乃馨用完时，百合花还剩多少朵？玫瑰花要增加多少朵？
30．（2022秋•铜山区期中）一根长方体木料，长2.5米，横截面是一个边长2分米的正方形。这根木料的体积是多少立方分米？
31．（2022秋•宜阳县期末）彤彤计划1周（7天）内看完一本300页的《爱的教育》，第一天看了全书的16，剩下每天看42页，她能否在原定时间内看完？
32．（2022秋•铜山区期中）一个鱼缸从里面量，长65米，宽920米，高35米，里面装12米的水，鱼缸里的水是多少立方米？
33．（2009秋•海安县期末）在高度是24厘米的长方体容器中装满水，平放在桌上，现在把它像如图这样斜放，水流出316，这时AB的长度是多少厘米？
34．（2022秋•兴化市期中）在一个长60厘米、宽40厘米的长方体水池里，放进一块长方体铁块，铁块全部没入水中，这时水面比原来上升2厘米．已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高．
35．（2022秋•兴化市期中）某小学六（1）班积极参加阳光体育活动，有28人参加了跑步，正好占全班人数的23，其中16的同学参加了跳绳，参加跳绳的有多少人？
36．（2022秋•兴化市期中）从甲地到乙地，其中27是上破路，47是平坦路，其余是下坡路，小朵在甲、乙两地间往返一趟共走下坡路38千米，小朵从乙地回甲地走了多少千米上坡路？
37．（2021秋•铜山区期中）一个花坛，长1.5米，左右两面是边长0.8米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）花坛的占地面积是多少平方米？
（2）花坛所占的空间有多大？
（3）花坛里大约有泥土多少立方米？
38．（2022秋•铜山区期中）数学实践活动课上，王老师拿出一张边长20厘米的正方形纸片。
王老师：“同学们，你们能通过裁剪、粘贴等方法做成一个无盖的长方体纸盒吗？
小军：“这太简单了！我们已经学习过长方体的展开图了！”
王老师：“想一想，要使做成的无盖长方体纸盒容积最大，该怎样剪贴呢？动手试试吧！
如果有困难，可以在图中画一画，标注主要数据，并算出它的最大容积。
（不考虑损耗与接缝，剪切数据取整厘米数）
39．（2021秋•铜山区期中）小丽每分钟打245个字，小军每分钟打字个数是小丽的45，小布每分钟打字个数是小军的12，小布每分钟能打多少个字？（先把线段图补充完整，在列式解答）
（期中典型真题）应用题（五）
江苏省2023-2024学年六年级上册数学期中押题必刷卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．解答题（共39小题）
1．【答案】45升；625克。
【分析】（1）根据题意，求一共喝了多少升，用每人喝的牛奶量乘总人数即可；
（2）用每瓶牛奶的升数乘每升所含钙的克数就是每瓶牛奶所含钙的克数；据此解答。
【解答】解：（1）4×15=45（升）
答：一共喝了45升。
（2）15×65=625（克）
答：一瓶牛奶大约含钙625克。
【点评】本题主要考查分数乘法在实际生活中的应用，应熟练掌握，并灵活运用。
2．【答案】6立方米，11平方米。
【分析】先求出总份数，再分别求出各段的长度占木条总长度的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法求出各段的长度，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式即可求出这个兔笼的体积；由于这个兔笼是靠墙角搭建的，所以蒙塑料网的是3个面，即这个长方体的上面、前面、右面，根据长方形的面积公式：S＝ab，代入数据即可求出这3个面的总面积，也就是需要塑料布的面积。
【解答】解：1+2+3＝6
6×16=1（米）
6×26=2（米）
6×36=3（米）
体积：3×2×1＝6（立方米）
塑料布面积：3×2+3×1+2×1
＝6+3+2
＝11（平方米）
答：这个兔笼的体积是6立方米，至少需要塑料布11平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用，以及长方体的体积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．【答案】见试题解答内容
【分析】棱长为1厘米的正方体的一个面的面积是1平方厘米，且相邻的2个正方体拼组在一起减少了2个小正方体的面：
第一个长方体的表面积是：6个小正方体的面，可以写成1×4+2；
第二个长方体的表面积是：10个小正方体的面，可以写成2×4+2；
第三个长方体的表面积是：14个小正方体的面，可以写成3×4+2；……
则第n个长方体的表面积是：（4n+2）个小正方体的面；
（1）根据小正方体的个数，数出面数，再乘一个面的面积即可；
（2）当n＝6时，代入（4n+2）×1求解即可；
（3）令（4n+2）×1＝50，求出n的取值即可；
（4）根据推理可得：第n个长方体的表面积是：（4n+2）个小正方体的面。
【解答】解：（1）根据题干分析可得：第n个长方体的表面积是：（4n+2）个小正方体的面；小正方体的一个面的面积为：1×1＝1（平方厘米）；
所以摆1个小正方体的体积：
6×1＝6（平方厘米）
摆2个小正方体的体积：
（2×4+2）×1
＝10×1
＝10（平方厘米）
摆3个小正方体的体积：
（3×4+2）×1
＝14×1
＝14（平方厘米）。
（2）当n＝6时，长方体的表面积有：
（4×6+2）×1
＝26×1
＝26（平方厘米）
（3）（4n+2）×1＝50
4n+2＝50
4n+2﹣2＝50﹣2
4n＝48
4n÷4＝48÷4
n＝12
答：一共摆了12个小正方体。
（4）第n个长方体的表面积为：1×（4n+2）＝4n+2（平方厘米）
答：第n个长方体的表面积是（4n+2）平方厘米。
故答案为：26；12；（4n+2）。
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
4．【答案】112.5吨。
【分析】根据题意，把王大伯收获的150吨苹果看作单位“1”，已知直播售出这批苹果的34，求直播销售的苹果质量，根据求一个数的几分之几用乘法计算，用150吨乘34即可。
【解答】解：150×34=112.5（吨）
答：王大伯通过直播销售了112.5吨苹果。
【点评】本题主要考查分数乘法在生活中的实际应用，应熟练掌握。
5．【答案】（1）1.21平方米；
（2）1.445立方米。
【分析】（1）根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
（2）从里面量底面是边长1.1米的正方形。四周用砖砌成，砖墙厚度是0.3米，由此可知，花坛外面底面边长是（1.1+0.3+0.3）米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）1.1×1.1＝1.21（平方米）
答：种花的面积是1.21平方米。
（2）（1.1+0.3+0.3）×（1.1+0.3+03）×0.5
＝1.7×1.7×0.5
＝2.89×0.5
＝1.445（立方米）
答：花坛所占的空间有1.445立方米。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【答案】250个。
【分析】根据“工作效率×时间＝加工总量”先求出10天加工量的个数，把这批零件的总个数看作单位“1”，10天加工量对应的占总量分率是45，根据分数除法的意义，用10天加工的个数除以45就是这批零件的个数。
【解答】解：20×10÷45
＝200÷45
＝250（个）
答：这批零件一共有250个。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
7．【答案】见试题解答内容
【分析】把运来的水果的总筐数看成单位“1”，它的58就是苹果的筐数，所以水果的筐数×58=苹果的筐数，设出水果的总筐数，根据这个等量关系列出方程求解即可．
【解答】解：设这批水果一共有x筐，由题意得
58x＝60
58x÷58=60÷58
x＝96
答：这批水果共有96筐．
【点评】解决本题先找出单位“1”，然后根据分数乘法的意义找出等量关系，再根据等量关系列出方程求解．
8．【答案】（1）880平方分米；
（2）1728立方厘米。
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（20×10+20×8+10×8）×2
＝（200+160+80）×2
＝440×2
＝880（平方分米）
答：这个长方体的表面积是880平方分米。
（2）12×12×12
＝144×12
＝1728（立方厘米）
答：这个正方体的体积是1728立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【答案】150。
【分析】在离中点15米处相遇，又知小军和小芳所走的路程比是3：2，表明小军比小芳多走（15+15）千米，从比例来看有多了小芳的1份，全长相当于小芳的5份，全长即可求。
【解答】解：（15+15）×（3﹣2）
＝30×1
＝30（千米）
30×（3+2）
＝30×5
＝150（千米）
答：这条跑道长150米。
【点评】明确各个数量间的比例关系是解决本题的关键。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】要求张华跳了多少下，先把刘红跳的下数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义可以先求出刘红跳了多少下；再把李明跳的次数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义求出张华跳的次数．
【解答】解：160×45×78
＝128×78
＝112（下）
答：张华跳了112下．
【点评】此题属于典型的分数连乘应用题，做此类题的关键是：进行两次判断出把那个量看作单位“1”，要求什么，先求出什么，然后根据一个数乘分数的意义依次计算得出结论．
11．【答案】6.84平方厘米。
【分析】设圆的半径是r厘米，则正方形的面积等于r×r÷2＝12（平方厘米），据此用圆的面积的四分之一减去正方形面积求阴影部分的面积。
【解答】解：设圆的半径是r厘米。
3.14×12×2÷4﹣12
＝18.84﹣12
＝6.84（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.84平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是注意圆的半径与正方形面积的关系。
12．【答案】25.6厘米。
【分析】根据题意可知，容器内水的体积不变，当把铁棒轻轻地向上提起24厘米时，铁棒下方水的高就是24厘米，根据长方体的体积公式：V＝Sh，可以求出铁棒下方水的体积，然后用容器内水的总体积减去铁棒下方水的体积除以此时水的底面积，求出铁棒浸在水中的高，用原来浸在水中的高度减去现在浸在水中的高度就是铁棒上被水浸湿的部分的长度。
【解答】解：（602﹣152）×50
＝（3600﹣225）×50
＝3375×50
＝168750（立方厘米）
60×60×24＝86400（立方厘米）
168750﹣86400＝82350（立方厘米）
82350÷（602﹣152）
＝82350÷（3600﹣225）
＝82350÷3375
＝24.4（厘米）
50﹣24.4＝25.6（厘米）
答：露出水面的铁棒上被水浸湿的部分长25.6厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是求出当把铁棒轻轻地向上提起24厘米时，铁棒浸在水中的高。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】折叠后纸片覆盖的面积是四边形ABCD的面积与阴影部分的面积之和，是240平方厘米，则5：（5+7）＝四边形ABCD的面积：240，根据比例的基本性质，5×240＝12×四边形ABCD的面积，从而求出四边形ABCD的面积，进而求出原来三角形纸片的面积，等于四边形ABCD的面积加上纸片覆盖的面积．
【解答】解：5：（5+7）＝四边形ABCD的面积：240
5：12＝四边形ABCD的面积：240
12×四边形ABCD的面积＝240×5
四边形ABCD的面积＝240×5÷12
＝20×5
＝100（平方厘米）
240+100＝340（平方厘米）
答：原来三角形纸片的面积是340平方厘米．
【点评】本题考查的是简单图形的折叠问题．关键弄清四边形ABCD的面积与阴影部分的面积之和是240平方厘米．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】设第二筐有x个苹果，那么第一筐就有35x个苹果，依据题意第一筐苹果数﹣10个＝（第二筐苹果个数+10个）×12，列出方程，依据等式的性质求出第二筐苹果数，再求出第一框苹果数，把两筐苹果数相加即可解答．
【解答】解：设第二筐有x个苹果，
35 x﹣10＝（x+10）×12
35x﹣10=12x+5
110x＝15
x＝150，
150×35+150
＝90+150
＝240（个），
答：这两筐苹果共有240个．
【点评】解答此类题目只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，然后根据两个量之间数量关系列方程即可解答，解方程时注意对齐等号．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】当层数为1时，表面积是6平方厘米；当层数为2时，表面积是6×3＝18（平方厘米）；当层数为3时，表面积是6×6＝36（平方厘米）……6，18、36……第n项是3n×（n+1）平方厘米．据此即可计算出6层的表面积．
【解答】解：如图
6层时：6×3×（6+1）
＝18×7
＝126（cm2）
棱长为1厘米的正方体，如图一层一层堆放起来，根据规律填写如表：
【点评】解答此题的关键是根据层数与面找到规律，然后根据规律解答．
16．【答案】160厘米。
【分析】先将爸爸的身高看作单位“1”，用180厘米乘79，求出小明的身高；再将妈妈的身高看作单位“1”，用小明是身高除以78，即可求出妈妈的身高。
【解答】解：180×79÷78
=140×87
＝160（厘米）
答：妈妈的身高是160厘米。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】由“运来的牛奶比果汁多14”知道单位“1“是果汁的箱数，即运来的牛奶比果汁多的＝果汁的箱数×14，由此列式解答即可．
【解答】解：120×14=30（箱），
120+30＝150（箱），
答：运来的牛奶比果汁多30箱；运来的牛奶150箱．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】要求浇筑这根柱子需要的混凝土就是要求这根柱子体积，长方体的体积＝底面积×高，即可解决问题，要求贴瓷砖的面积就是求出这根柱子的表面积（不包括上面和下面）由此可以解决问题．
【解答】解：0.6×0.6×3＝1.08立方米，
（3×0.6+3×0.6）×2＝7.2平方米；
答：浇注这根柱子至少需要混凝土1.08立方米；如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是7.2平方米．
【点评】解决此题要注意理论联系实际．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】如图所示，量得纸盒的长、宽、高分别为1.5厘米、0.7厘米和2.1厘米，利用长方体的表面积公式，即可求出这张纸的面积；再据长方体的体积公式，即可求出纸盒的容积．
【解答】解：（1）1.5×0.7+1.5×2.1×2+0.7×2.1×2，
＝1.05+6.3+2.94，
＝10.29（平方厘米）；
答：这张纸的面积是10.29平方厘米．
（2）1.5×0.7×2.1＝2.205（立方厘米）；
答：折成的长方体纸盒的容积是2.205立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是先确定出纸盒的长、宽、高的值．
20．【答案】40千克。
【分析】用明明的体重乘45，得出林林的体重，再除以710，即可得东东的体重。
【解答】解：35×45÷710
＝28÷710
＝40（千克）
答：东东的体重是40千克。
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
21．【答案】240本，400本。
【分析】根据买来37960本故事书，先拿出13捐给“希望工程”，可求出还剩下本数，把这剩下的本数作为要分配的总量，按照3：5分给五、六年级，先求得五、六年级分的本数的总份数，进而分别求得五、六年级分的本数占总本数的几分之几，进而分别求得五、六年级分得的本数。
【解答】解：还剩下的本数：
960×（1-13）
＝960×23
＝640（本）
总份数：3+5＝8（份）
五年级分得的本数：640×38=240（本）
六年级分得的本数：640×58=400（本）
答：五年级分得240本，六年级分得400本。
【点评】此题属于比的应用按比例分配，解决此题关键是先求出要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】由“如果把这些图书按2：3：4分给低、中、高年级，”可以求出总份数；又告诉了总数，即可求出一份．那问题也就解决了．
【解答】解：总份数：2+3+4＝9（份）
一份是：630÷9＝70（本）
低年级分得图书是：70×2＝140（本）
中年级分得图书是：70×3＝210（本）
高年级分得图书是：70×4＝280（本）
答：低年级分得图书是140本；中年级分得图书是210本；高年级分得图书是280本．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高再加上打结用的2分米，据此解答．
【解答】解：4×2+3×2+2.5×4+2
＝8+6+10+2
＝26（分米），
答：彩带的长度是26分米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，关键是弄清如何捆扎的，确定是求哪几条棱的长度和．
24．【答案】（1）商不变的性质。
（2）15。
【分析】（1）45÷34=（45×43）÷（34×43）=45×43=1615，被除数和除数同时乘43，商不变，这是运用了商不变的性质进行探究的。
（2）根据商不变的性质，12÷45，被除数和除数同时乘54，据此解答。
【解答】解：（1）这是运用了商不变的性质进行探究的。
（2）12÷45
＝（12×54）÷（45×54）
＝12×54
＝15
【点评】考查了运用商不变的性质探究分数除法的计算方法。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，由图可知，是求这个长方体的两条长棱，6条宽棱，4条高棱的长度和，再加上打节处每处长8厘米；由此解答．
【解答】解：20×2+15×6+18×4+8×2
＝40+90+72+16
＝218（厘米）；
答：至少需要包扎带218厘米．
【点评】此题主要根据长方体棱的特征解决问题，长方体的12条棱分成互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，据此解答；注意按顺序数出．
26．【答案】；38千米。
【分析】根据分数的乘法意义画图，再根据路程＝速度×时间计算即可。
【解答】解：如图：
12×34=38（千米）
答：34分钟行38千米。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：路程＝速度×时间。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据长方体的表面积公式求出做这个鱼缸至少需要玻璃的面积，是求长方体5个面的面积；
（2）用鱼缸的底面积×水面上升的高度，即可求出鹅卵石、水草和鱼的体积．
【解答】解：（1）50×40+（50×30+40×30）×2
＝2000+（1500+1200）×2
＝2000+5400
＝7400（平方厘米）；
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米．
（2）50×40×2.5
＝2000×2.5
＝5000（立方厘米）
答：这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是5000立方厘米．
【点评】此题主要考查了长方体的表面积公式和长方体的体积公式，正确利用计算公式是解决问题的关键．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】已知科技组有36人，美术组人数是科技组的89，要求美术组人数，就是求36的89是多少，用乘法计算；又知体育组人数是美术组的58，要求体育组有多少人，同样用乘法计算．
【解答】解：36×89×58
＝32×58
＝20（人）
答：体育组有20人．
【点评】此题考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．
29．【答案】（1）玫瑰花225朵，百合花100朵，康乃馨125朵；
（2）百合花还剩20朵，玫瑰花要增加80朵。
【分析】（1）把450朵平均分成（9+4+5）份，先用除法求出1份的朵数，再用乘法分别求出9份（玫瑰花）、4份（百合花）、5份（康乃馨）的朵数。
（2）康乃馨用完时，玫瑰花还差（9﹣5）份，百合花还乘（5﹣1）份，先用除法求出1份的朵数，再用乘法即可求出玫瑰花还差的朵数、百合花还剩下的朵数。
【解答】解：（1）450÷（9+4+5）
＝450÷18
＝25（朵）
25×9＝225（朵）
25×4＝100（朵）
25×5＝125（朵）
答：玫瑰花需要225朵，百合花需要100朵，康乃馨需要125朵才正好可以全部包装为花束。
（2）80÷4＝20（朵）
20×（9﹣5）
＝20×4
＝80（朵）
20×（5﹣4）
＝20×1
＝20（朵）
答：百合花还剩20朵，玫瑰花要增加80朵。
【点评】此题考查了按比全分配问题。除按上述解答方法外，亦可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。
30．【答案】100立方米。
【分析】长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2.5米＝25分米
2×2×25
＝4×25
＝100（立方分米）
答：这根木料的体积是100立方分米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【答案】能。
【分析】看完一本300页的书，第一天看了全书的16，根据分数乘法的意义，求出第一天看的页数，再用42乘6，求出剩下的6天看的页数，然后再加上第一天看的页数，再和300比较即可解答。
【解答】解：300×16+42×（7﹣1）
＝50+252
＝302（页）
302＞300
所以能在原定时间内看完。
答：她能在原定时间内看完。
【点评】熟练掌握分数乘法及乘法的意义是完成本题的关键。
32．【答案】27100立方米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：65×920×12=27100（立方米）
答：鱼缸里的水是27100立方米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】由图可知，把这个长方体容器斜放，水流出316，水流出后的空间可以看作底面是三角形，把容器的容积看作单位“1”，那么长方体的容器的底面积是124平方厘米，根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，用流出的水的体积除以底面积再乘2即可求出AB的长．据此解答．
【解答】解：1÷24=124（平方厘米），
316÷124×2，
=92×2，
＝9（厘米）．
答：这时AB的长度是9厘米．
【点评】此题解答关键是看容器的容积看作单位“1”，先用分数表示容器的底面积，进而求出AB的长．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意得：这个铁块的体积就相当于上升水的体积，上升水的体积等于高为2厘米的长方体的体积，再除以铁块底面积即铁块的高．
【解答】解：铁块体积：
60×40×2＝4800（立方厘米）；
铁块的高：
4800÷（20×20），
＝4800÷400，
＝12（厘米）；
答：铁块的高是12厘米．
【点评】解答此类题要理解物体放入水中完全浸没时，上升水的体积即物体的体积．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意，把全班人数看作单位“1”，28人占全班人数的23，根据分数除法意义，用28÷23可求出全班人数，再根据分数乘法意义，用全班人数乘16即得参加跳绳的人数；据此解答．
【解答】解：28÷23×16
＝42×16
＝7（人）
答：参加跳绳的有7人．
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，去时27是上破路，47是平坦路，下坡路是1-27-47=17，去时的上坡路就是回来时的下坡路，这样往返一次共走下坡路是27+17，根据分数除法的意义，用走下坡路的路程除以往返走的下坡路所占的分率就甲、乙两地的距离；去时的下坡路就是回来时的上坡路，根据分数乘法的意义，用总路程乘上回来上坡路所占的分率就是小朵从乙地回甲地走的上坡路的千米数．
【解答】解：1-27-47=17
38÷（27+17）×17
=38÷37×17
=18（千米）
答：小朵从乙地回甲地走了18千米上坡路．
【点评】此题是考查分数乘、除法的应用．关键明白去时的上坡路就是回来时的下坡路，去是的下坡路就是回来时的上坡路．
37．【答案】（1）1.2平方米；
（2）0.96立方米；
（3）0.352立方米。
【分析】（1）根据题意可知，花坛的占地面积等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（3）首先求出花坛里面的长和宽，再根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）1.5×0.8＝1.2（平方米）
答：花坛的占地面积是1.2平方米。
（2）1.5×0.8×0.8
＝1.2×0.8
＝0.96（立方米）
答：花坛所占的空间有096立方米。
（3）（1.5﹣0.2﹣0.2）×（0.8﹣0.2﹣0.2）×0.8
＝1.1×0.4×0.8
＝0.44×0.8
＝0.352（立方米）
答：花坛中的泥土大约有0.352立方米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是求出花坛里面的长和宽。
38．【答案】（答案不唯一）
长是14厘米，宽是14厘米，高是3厘米；588立方厘米。
【分析】（1）根据题意，用一张边长20cm的正方形纸（如图）裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒。在正方形纸的4个角上分别剪去一个边长是3厘米的小正方形，然后粘贴成一个无盖的长方体纸盒。
（2）我设计的纸盒长是（20﹣3×2）＝14（厘米），宽是（20﹣3×2）＝14（厘米），高是3厘米，容积最大。
（3）根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：盒子的长是14厘米，宽是14厘米，高是3厘米，容积最大。如图：
（答案不唯一）
20﹣3×2
＝20﹣6
＝14（厘米）
答：这个盒子的长是14厘米，宽是14厘米，高是3厘米。
14×14×3
＝196×3
＝588（立方厘米）
答：这个盒子的容积是588立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，长方体的容积（体积）公式及应用。
39．【答案】
98个。
【分析】首先把小丽每分钟打字的个数看作单位“1”，小军每分钟打字个数是小丽的45，再把小军每分钟打字的个数看作单位“1”，小布每分钟打字个数是小军的12，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：如图：
245×45×12
＝196×12
＝98（个）
答：小布每分钟打98个字。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/11/3 22:52:12；用户：小学数学；邮箱：19955156610；学号：50309849摆小正方体的个数
1
2
3
……
摆成长方体的表面积
……
层数
1
2
3
…
6
表面积/
摆小正方体的个数
1
2
3
……
摆成长方体的表面积
6
10
14
……
层数
1
2
3
…
6
表面积/cm2
6
18
36
…
126