广西专版2023_2024学年新教材高中物理第3章交变电流习题课四理想变压器的综合课后训练新人教版选择性必修第二册

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习题课四　理想变压器的综合问题课后·训练提升基础巩固选择题(第1~3题为单选题,第4~5题为多选题)1.右图为物理实验室某风扇的风速挡位变换器电路图,它是一个可调压的理想变压器,其中接入交变电流的电压有效值U0=220 V,线圈匝数n0=2 200,挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为220、500、1 100、2 200。电动机M的内阻r=4 Ω,额定电压为U=220 V,额定功率P=110 W。下列判断正确的是(　　)A.当选择挡位3时,电动机两端电压为110 VB.当挡位由3变换到2时,电动机的功率增大C.当选择挡位2时,电动机的热功率为1 WD.当选择挡位4时,电动机的输出功率为110 W答案A解析由电压与匝数的关系U0∶U3=n0∶n3,解得U3=110V,选项A正确;当挡位由3变换到2时,输出电压减小,电动机的功率减小,选项B错误;在额定功率的情况下,电动机的额定电流为I==0.5A,热功率Pr=I2r=1W,输出功率为P-Pr=(110-1)W=109W,选项D错误;当没有达到额定功率时,热功率小于1W,选项C错误。2.(2022·北京西城高二期末)下图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。设变压器为理想变压器,输入电压恒定,R0表示输电线的总电阻。假设用户端为纯电阻用电器,总电阻为R,当R阻值减小时,图中各理想电表示数减小的是(　　)A.V2 B.V3C.A1 D.A2答案B解析理想变压器输入电压决定输出电压,输入电压恒定,所以输出电压恒定不变,即V2不变,选项A错误;V2不变,表示副线圈总电压不变,R0阻值不变,当R阻值减小时,根据串联分压原理,V3会变小,选项B正确;当副线圈总电压不变,R阻值减小时,副线圈的电流变大,即A2变大,由公式P2=U2I2可知,理想变压器输出功率变大,输入功率等于输出功率,则输入功率变大,因为输入电压恒定,所以原线圈电流变大,即A1变大,选项C、D错误。3.(2023·湖北高三期末)在如图所示的电路中,理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1,四个完全相同的灯泡额定电压为U,若已知灯泡L3和L4恰能正常工作,那么(　　)A.L1和L2不能正常工作B.输入端电压U0=4UC.若减小输入端电压U0,则L1和L2变得更亮D.因原线圈连接有灯泡,所以原线圈输入功率不等于副线圈输出功率答案B解析设灯泡的额定电流为I,由于L3和L4恰能正常工作,所以副线圈的电流为2I,由变压器电流与匝数成反比可知,原线圈的电流为I,L1和L2与原线圈串联,所以L1和L2能正常工作,选项A错误;设灯泡的额定电压为U,变压器电压与匝数成正比,可知原线圈两端电压为2U,L1和L2正常工作,两端的电压均为U,故输入端电压为U0=4U,选项B正确;若减小输入端电压U0,则变压器原线圈两端电压减小,副线圈两端电压减小,副线圈电流减小,导致原线圈电流减小,故L1和L2变得更暗,选项C错误;理想变压器原线圈输入功率等于副线圈输出功率,选项D错误。4.如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻,原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交变电流上,则(　　)A.原、副线圈两端的电压之比为2∶1B.原、副线圈中的电流之比为2∶1C.原线圈两端的电压为88 VD.副线圈两端的电压为88 V答案AD解析根据变压器电压与匝数的关系得,选项A正确;根据变压器电流与匝数的关系得,选项B错误;设原线圈两端的电压为U1,则副线圈两端的电压为0.5U1,则副线圈中的电流为,根据电流关系得,原线圈中的电流为,所以有·R+U1=U=220V,解得U1=176V,则副线圈两端的电压为88V,选项C错误,D正确。5.如图所示,一理想自耦变压器的原线圈与交流发电机的输出端K、L相连,副线圈接有可调电阻R,滑动触头P与线圈始终接触良好。发电机输出电压的有效值U0保持恒定,线圈转动的角速度为ω,t=0时线圈平面与磁场方向平行,则下列说法正确的是(　　)A.变压器原线圈两端的电压U=U0sin ωtB.t=时,发电机输出电压的瞬时值为U0C.若仅将滑动触头P向下滑动,则交流电流表的示数减小D.若使电阻R增大的同时,将滑动触头P向下滑动,则原线圈的输入功率增大答案BC解析因为t=0时线圈平面与磁场方向平行,所以变压器原线圈两端的电压为U=U0cosωt,选项A错误;因为变压器原线圈两端的电压为U=U0cosωt,当t=时,发电机输出电压的瞬时值为U0,选项B正确;若仅将滑动触头P向下滑动,副线圈的匝数减小,输出电压减小,电阻R上的电流减小,则原线圈中的电流即交流电流表的示数减小,选项C正确;若使电阻R增大的同时,将滑动触头P向下滑动,由P=可知副线圈的输出功率减小,输入功率等于输出功率,则原线圈的输入功率减小,选项D错误。能力提升一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)1.(2022·安徽芜湖高二期中)调压变压器是一种自耦变压器,它的构造如图所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上,CD间加上正弦交流电压,移动滑动触头P的位置,就可以调节输出电压。在输出端MN连接了定值电阻R1、R2,滑动变阻器R3,理想交流电流表和电压表,则下列判断正确的是(　　)A.当P不动,滑动变阻器滑片向上滑动时,电流表读数变小,电压表读数不变B.当P不动,滑动变阻器滑片向下滑动时,电流表读数变大,电压表读数变大C.当R3不变,滑动触头P顺时针转动时,电流表读数变小,电压表读数变小D.当R3不变,滑动触头P逆时针转动时,电流表读数变小,电压表读数变小答案C解析当P不动,即保持变压器的原、副线圈的匝数比不变,则MN两端的电压不变,当将滑动变阻器的滑片向上滑动时,连入电路的电阻的阻值变大,因而副线圈上的总电流变小,R1两端的电压变小,并联支路的电压变大,即电压表的读数变大,则通过R2的电流变大,所以流过滑动变阻器的电流变小,即电流表的读数变小,选项A错误;当P不动,即保持变压器的原、副线圈的匝数比不变,则MN两端的电压不变,当将滑动变阻器的滑片向下滑动时,连入电路的电阻的阻值变小,因而副线圈上的总电流变大,R1的电压变大,并联支路的电压变小,即电压表的读数变小,则通过R2的电流变小,流过滑动变阻器的电流变大,即电流表的读数变大,选项B错误;当R3不变,即保持滑动变阻器连入电路的阻值不变,将P沿顺时针方向移动时,变压器的原线圈的匝数不变,副线圈的匝数减小,则MN两端的电压减小,副线圈上的总电流减小,滑动变阻器两端的电压将变小,电压表的读数变小,电流表的读数变小,选项C正确;当R3不变,即保持滑动变阻器连入电路的阻值不变,将P沿逆时针方向移动时,变压器的原线圈的匝数不变,副线圈的匝数增大,则MN两端的电压增大,副线圈上的总电流增大,滑动变阻器两端的电压将变大,电压表的读数变大,电流表的读数变大,选项D错误。2.(2023·山西晋城第一中学高二期末)如图所示,理想变压器原线圈c、d两端接入稳定的交流电压,b是原线圈的中心抽头,S为单刀双掷开关,滑动变阻器R的滑片处于变阻器正中间,电表均为理想电表,下列说法正确的是              (　　)A.只将S从a拨到b,电流表的示数将减半B.只将S从a拨到b,电压表的示数将减半C.只将滑动变阻器R的滑片从中点移到最上端,电流表的示数将减半D.只将滑动变阻器R的滑片从中点移到最上端,c、d两端输入的功率将为原来的倍答案C解析只将S从a拨到b,原线圈的匝数n1减半,输入电压不变,根据可知,副线圈的输出电压U2增大到原来的2倍,即电压表的示数增大到原来的2倍,根据欧姆定律可知,副线圈的输出电流I2增大到原来的2倍,根据变压器电流与匝数的关系可知,原线圈的输入电流I1增大到原来的4倍,即电流表的示数将增大到原来的4倍,选项A、B错误;只将滑动变阻器R的滑片从中点移到最上端,负载增大到原来的2倍,因副线圈的输出电压U2不变,根据欧姆定律可知,副线圈的输出电流I2减小到原来的一半,根据P=UI可知,副线圈输出功率减小到原来的一半,所以原线圈输出功率减小到原来的一半,即c、d两端输入功率减小到原来的一半,根据变压器电流与匝数的关系可知,原线圈的输入电流减小到原来的一半,即电流表示数将减半,选项C正确,D错误。3.图甲是家用台灯亮度调节原理图,理想自耦变压器的a、b间接入如图乙所示的正弦交流电压。交流电流表A为理想电表,灯泡额定电压为15 V、额定功率为30 W(设灯泡的阻值保持不变),当P在c处时灯泡正常发光。下列说法正确的是(　　)A.灯泡正常发光时变压器线圈的总匝数与c点下方的匝数之比为44∶3B.当灯泡正常发光时电流表的读数为2 AC.将调压端的滑动触头P向下移动时,变压器的输入功率变大D.将调压端的滑动触头P向下移动时,变压器的输入电压变小答案A解析由题图乙可知,变压器的输入电压的有效值为U1=V=220V,灯泡正常发光,变压器的输出电压为U2=15V,故变压器的原、副线圈匝数比为,选项A正确;灯泡正常发光时通过的电流为I2==2A,故流过电流表的电流为I1=I2=A,选项B错误;将调压端的滑动触头P向下移动时,副线圈匝数n2减少,输入电压U1不变,则输出电压U2减小,灯泡消耗的功率减小,故变压器的输入功率减小,选项C、D错误。4.如图所示,接入理想变压器中的四个规格相同的灯泡均正常发光,那么,理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为(　　)A.1∶1∶1 B.3∶2∶1C.6∶2∶1 D.2∶2∶1答案B解析灯泡均正常发光,可得UA=UB=UC=UD,所以U2=2U3,所以,同理,灯泡正常发光,功率相等,即PA=PB=PC=PD,由P=I2R得IA=IB=IC=ID,即I1=I2=I3,由U1I1=U2I2+U3I3得n1I1=n2I2+n3I3,即n1=n2+n3=2n3+n3=3n3,所以n1∶n2∶n3=3∶2∶1,选项B正确。5.如图所示,两理想变压器间接有电阻R,电表均为理想交流电表,a、b接入电压有效值不变的正弦式交变电流。闭合开关S后(　　)A.R的发热功率不变B.电压表的示数不变C.电流表A1的示数变大D.电流表A2的示数变小答案BC解析闭合开关S后,负载电阻减小,匝数为n4的线圈输出功率变大,匝数为n1的线圈输入功率也变大,a、b两端电压有效值不变,由P1=U1I1可知,电流表A1的示数变大,根据可知,因比值不变,I1变大,则I2变大,因此,R的发热功率变大,选项A错误,C正确;根据理想变压器电压比等于匝数比可知,输出电压U2不变,电压表的示数不变,选项B正确;根据理想变压器电流与匝数关系可得,由于匝数均保持不变,I1增大,所以I2、I4也增大,故电流表A2的示数变大,选项D错误。6.(2022·湖北高二期末)如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=2∶1,输入端接在u=30sin 100πt(V)的交流电源上,R1为电阻箱,副线圈电路中的电阻R2=10 Ω,电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)A.当R1=0时,若将电流表换成规格为“5 V　5 W”的灯泡,灯泡能够正常发光B.当R1=10 Ω时,电流表的读数为1.2 AC.当R1=10 Ω时,电压表的读数为6 VD.当R1=20 Ω时,R2的功率为2.5 W答案AB解析当R1=0时,原线圈两端电压的有效值为U1=30V。根据理想变压器原、副线圈电压关系可得副线圈两端电压的有效值(即电压表的示数)为U2=U1=15V,灯泡电阻为RL==5Ω,灯泡额定电流为IL==1A,将电流表换成灯泡L后,副线圈中的电流为I2==1A=IL,所以灯泡可以正常发光,选项A正确。当R1=10Ω时,设电流表和电压表的示数分别为I2'和U2',此时原线圈中的电流为I1'=I2',原线圈两端电压为U1'=U-I1'R1=2U2',上式中U=30V,并且=R2,联立解得I2'=1.2A,U2'=12V,选项B正确,C错误。当R1=20Ω时,设电流表和电压表的示数分别为I2″和U2″,此时原线圈中的电流为I1″=I2″,原线圈两端电压为U1″=U-I1″R1=2U2″,并且=R2,联立解得I2″=1.0A,U2″=10V,则R2的功率为P'=U2″I2″=10W,选项D错误。二、非选择题7.(2023·内蒙古通辽高二期末)如图所示,面积为S=0.02 m2,线圈匝数为n=100,总电阻r=10 Ω的矩形线圈ABCD绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动,转动的角速度为ω=100 rad/s,匀强磁场的磁感应强度为B= T。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连,副线圈接电阻R,电表均为理想交流电表。当线圈平面与磁场方向平行时开始计时,电流表的示数为I=1 A。(1)求电压表的示数。(2)当原、副线圈匝数比为2∶1时,求电阻R上消耗的功率和电阻R的阻值。答案(1)90 V　(2)90 W　22.5 Ω解析(1)感应电动势的最大值Em=nBSω=100××0.02×100V=100V,感应电动势的有效值为E=V=100V,矩形线圈相当于电源的内阻,则内电压为U内=Ir=10V,电压表的示数U=E-U内=90V。(2)由于是理想变压器,故电功率满足P入=P出,电阻R上消耗的电功率PR=P入=UI=90W,电阻R两端的电压UR=U=×90V=45V,根据PR==90W,解得电阻R=22.5Ω。