广西专版2023_2024学年新教材高中物理第8章机械能守恒定律3动能和动能定理课后训练新人教版必修第二册

3　动能和动能定理

课后·训练提升

合格考过关检验

一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)

1.质量为4 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动,另一个质量为1 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动,则下列说法正确的是(　　)

A.EkA=EkB

B.EkA>EkB

C.EkA<EkB

D.因运动方向不同,无法比较动能

答案:A

解析:根据Ek=mv2知,EkA=50J,EkB=50J,而且动能是标量,所以EkA=EkB,选项A正确。

2.关于动能定理,下列说法正确的是(　　)

A.在某过程中,动能的变化等于各个力单独做功的绝对值之和

B.只要有力对物体做功,物体的动能就一定改变

C.动能定理只适用于直线运动,不适用于曲线运动

D.动能定理既适用于恒力做功的情况,又适用于变力做功的情况

答案:D

解析:在某过程中,合力做功等于物体动能的变化量,而外力做的总功等于各个力单独做功的代数和,选项A错误;合力做功不为零,物体的动能就一定改变,而不是只要有力对物体做功,物体的动能就一定改变,选项B错误;动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,选项C错误;动能定理既适用于恒力做功的情况,也适用于变力做功的情况,选项D正确。

3.一物体的速度为v0时,其动能为Ek,当其速度变为2v0时,其动能变为(　　)

A.2Ek B.Ek

C.4Ek D.Ek

答案:C

解析:由动能定义式Ek=mv2,可知当物体的速度增大为原来的2倍时,物体的动能变为Ek'=m(2v0)2=4Ek,故选项C正确,A、B、D错误。

4.质量为m的小球,从桌面竖直上抛,桌面离地面的高度为h,小球能达到的最大高度为h0(距地面),那么小球的初动能为(　　)

A.mgh0 B.mgh

C.mg(h0+h) D.mg(h0-h)

答案:D

解析:设小球初动能为Ek0,从抛出到最高点,根据动能定理得,0-Ek0=-mg(h0-h),所以Ek0=mg(h0-h),故选项D正确。

5.下列说法正确的是(　　)

A.物体的动能发生变化,速度一定变化

B.物体的速度发生变化,动能一定变化

C.物体的合力做了功,动能一定变化

D.物体的动能增大时,势能一定减小

答案:AC

解析:物体的动能发生变化,由动能的表达式Ek=mv2可知,物体的速度大小一定变化,则速度一定变化,选项A正确。若物体的速度发生变化,只是速度方向变化引起的,而速度大小不变,则动能不变,选项B错误。根据动能定理W合=ΔEk得知,物体的合力做了功,动能一定变化,选项C正确。物体的动能增大时,势能不一定减小,比如在水平面上做加速运动的物体,其势能不变,选项D错误。

6.一质量为0.1 kg的小球,以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动,与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹,若以弹回的速度方向为正方向,则小球碰墙过程中速度的变化和动能的变化分别是(　　)

A.Δv=10 m/s B.Δv=0

C.ΔEk=1 J D.ΔEk=0

答案:AD

解析:弄清速度是矢量而动能是标量,是分析问题的关键。由于速度是矢量,故Δv=v2-v1=5m/s-(-5m/s)=10m/s。而动能是标量,初、末状态的速度大小相等,故动能相等,因此ΔEk=0,故选项A、D正确。

7.如图所示,将质量为m的一块石头从离地面h'高处由静止释放,落入泥潭并陷入泥中h深处,不计空气阻力,若h'=3h。则(　　)

A.石头受到泥潭的平均阻力为3mg

B.石头受到泥潭的平均阻力为4mg

C.石头克服阻力所做的功为3mgh

D.石头克服阻力所做的功为4mgh

答案:BD

解析:对石头运动的整个过程,由动能定理可得,

mg(h'+h)-Ffh=0-0,又h'=3h

解得,石头受到泥潭的平均阻力为Ff=4mg

石头克服阻力所做的功为Wf=Ffh=4mgh,A、C错误,B、D正确。

二、计算题

8.如图所示,把质量为0.5 kg的石块从某高处以初速度v0=5 m/s、沿与水平方向成30°角斜向上抛出,石块落地速度为v1=15 m/s。不计空气阻力,g取10 m/s2,求:

(1)抛出时,人对石块做的功W;

(2)抛出点离地面的高度h。

答案:(1)6.25 J

(2)10 m

解析:(1)人对石块做的功等于其动能增加量,即W=

解得W=6.25J。

(2)石块从抛出到落地过程,由动能定理得,mgh=

解得h=10m。

等级考素养提升

一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)

1.一物体仅在两个同向力的共同作用下运动,若这两个力对物体分别做了6 J和8 J的功,则该物体的动能增加了(　　)

A.2 J B.10 J

C.14 J D.48 J

答案:C

解析:运用动能定理知ΔEk=W合=6J+8J=14J,所以该物体的动能增加了14J,选项C正确。

2.如图所示,物体沿曲面从A点无初速度滑下,滑至曲面的最低点B时,下滑的高度为5 m,速度为6 m/s,若物体的质量为1 kg,g取10 m/s2。则下滑过程中物体克服阻力所做的功为(　　)

A.50 J B.18 J

C.32 J D.0

答案:C

解析:由动能定理得mgh-Wf=mv2,故Wf=mgh-mv2=1×10×5J-×1×62J=32J,选项C正确。

3.如图所示,质量为m的小车静止在水平光滑的平台上,系在小车上的绳子跨过光滑的定滑轮,由地面的人(示意图)牵引,已知人以速度v0向右匀速走动,设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处,在此过程中人对小车所做的功为(　　)

A. B.

C. D.m

答案:C

解析:人在地面上平台的边缘时,小车的速度为零。当人向右行至绳与水平方向夹角为45°处时,小车有了一定的速度,根据运动的合成与分解知识,人向右的速度v0可以分解为沿绳子方向的速度v1和垂直于绳子方向的速度v2,如图所示,

其中沿绳子方向的分速度v1就等于小车的速度,则v1=v0cosθ,①

对小车,由动能定理得,在此过程中人对小车所做的功为W=-0,②

由①②得W=。

4.如图所示,小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回,其返回途中仍经过A点,则经过A点的速度大小为(　　)

A. B.

C. D.

答案:B

解析:设小球在由A到B的过程中克服阻力做功为W,由A到B的过程中由动能定理得=mgh+W。在小球由B返回到A的过程中,由动能定理得mgh-W=,以上两式联立可得vA=,故选项B正确。

5.用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中,重力做功-3 J,拉力F做功8 J,空气阻力做功-0.5 J,则下列判断正确的是(　　)

A.物体的重力势能增加了3 J

B.物体的重力势能减少了3 J

C.物体的动能增加了4.5 J

D.物体的动能增加了8 J

答案:AC

解析:因为重力做功-3J,所以重力势能增加3J,选项A正确,B错误;根据动能定理W合=ΔEk,得ΔEk=-3J+8J-0.5J=4.5J,选项C正确,D错误。

6.甲、乙两个质量相同的物体,用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。如图所示,甲在光滑面上,乙在粗糙面上,则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法正确的是(　　)

A.力F对甲物体做的功多

B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多

C.甲物体获得的动能比乙大

D.甲、乙两个物体获得的动能相同

答案:BC

解析:由功的公式W=Flcosα=Fs可知,力F对甲、乙两个物体做的功一样多,选项A错误,B正确;根据动能定理,对甲有Fs=Ek1,对乙有Fs-Ffs=Ek2,可知Ek1>Ek2,即甲物体获得的动能比乙大,选项C正确,D错误。

7.在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到vmax后立即关闭发动机直到停止,v-t图像如图所示。设汽车的牵引力为F,摩擦力为Ff,全过程中牵引力做功W1,克服摩擦力做功W2,则(　　)

A.F∶Ff=1∶3  B.F∶Ff=4∶1

C.W1∶W2=1∶1 D.W1∶W2=1∶3

答案:BC

解析:全过程初、末状态的动能都为零,对全过程应用动能定理得

W1-W2=0①

即W1=W2,C正确。

设物体在0~1s内和1~4s内运动的位移大小分别为s1、s2,则

W1=Fs1②

W2=Ff(s1+s2)③

在v-t图像中,图像与时间轴包围的面积表示位移,由图像可知,s2=3s1④

由②③④式解得F∶Ff=4∶1,选项B正确。

二、计算题

8.一个人站在距地面20 m的高处,将质量为0.2 kg的石块以v0=12 m/s的速度斜向上抛出,石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°,g取10 m/s2。

(1)人抛石块过程中对石块做了多少功?

(2)若不计空气阻力,石块落地时的速度大小是多少?

(3)若落地时的速度大小为22 m/s,石块在空中运动过程中克服阻力做了多少功?

答案:(1)14.4 J

(2)23.32 m/s

(3)6 J

解析:(1)根据动能定理知,W==14.4J。

(2)不计空气阻力,根据动能定理得

mgh=

解得v1==23.32m/s。

(3)由动能定理得mgh-Wf=

解得Wf=mgh-=6J。

9.冰壶比赛的场地如图所示,假设质量为m的冰壶在运动员的操控下,先从起滑架A点由静止开始加速启动,经过投掷线B时释放,以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下。已知A、B相距l1,B、O相距l2,冰壶与冰面各处的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g。求:

(1)冰壶运动的最大速度vmax;

(2)在AB段,运动员水平推冰壶做的功W。

答案:(1)

(2)μmg(l1+l2)

解析:(1)由题意知,在B点冰壶有最大速度,

设为vmax,在BO段运用动能定理有-μmgl2=0-,解得vmax=。

(2)方法一:全过程用动能定理

对AO过程,W-μmg(l1+l2)=0

得W=μmg(l1+l2)。

方法二:分过程运用动能定理

对AB段,W-μmgl1=-0

对BO段,-μmgl2=0-

解以上两式得W=μmg(l1+l2)。