高中物理人教版 (2019)必修 第二册5 实验：验证机械能守恒定律课时练习

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1.在验证机械能守恒定律实验中,纸带将被释放瞬间的四种情况如图所示,其中最合适的是( )

答案:D
解析:开始释放时,重锤要靠近打点计时器,纸带应保持竖直方向,选项D正确。
2.在验证机械能守恒定律的实验中,已知打点计时器打点时间间隔为T,某一组同学得到了一条如图所示的纸带,在填写实验报告时,甲、乙两位同学选择了不同的数据处理方法:
甲同学测出了C点到第一点O的距离hOC,利用=2ghOC计算得到了C点的速度,然后验证mghOC与是否相等。
乙同学测出了A、B、C、D各点到第一点O的距离hOA、hOB、hOC、hOD,利用vB=,vC=计算B、C点的速度,然后验证了mg(hOC-hOB)与是否相等。
请你对甲、乙两位同学的做法逐一分析,并对其不合理之处提出完善的解决方法。
答案:见解析
解析:本题主要考查学生对验证机械能守恒定律实验原理的理解。甲同学选择从O到C段验证机械能守恒,计算C点的速度用=2ghOC,犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误。计算vC可以选择vC=。乙同学选择了从B到C段验证机械能守恒,由于B、C较近造成误差偏大,选择BD段相对较为合适。
3.某同学设计出如图所示验证机械能守恒定律的实验装置,小球用轻质细绳悬挂于O点,在O点正下方固定一刀片,并在水平地面上用重锤记录下O点在水平面的投影,将小球拉至与O等高的水平位置处,绳被拉直,从静止释放小球,当小球到达O点正下方时,刀片割断细绳,小球做平抛运动,记录下小球的落点。
(1)下列物理量中需要测量的是 (填选项前的字母)。
A.细绳的长度l
B.O点到地面的高度h
C.O点在地面的投影到小球落点的水平距离x
D.小球的质量m
(2)利用题(1)中的字母,需要验证的等式是 。
答案:(1)ABC (2)x2=4l(h-l)
解析:若小球运动过程中机械能守恒,则有mgh=mg(h-l)+,化简得x2=4l(h-l),由此式可知,要测量的有细绳的长度l、O点到地面的高度h、O点在地面的投影到小球落点的水平距离x,而小球的质量不需要测量,A、B、C正确。
4.某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律,通过实验数据分析,发现本实验存在较大的误差。为此改用如图乙所示的实验装置:通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落,下落过程中经过光电门B时,通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录挡光时间t,用毫米刻度尺测出AB之间的距离h,用游标卡尺测得小铁球的直径d(d甲
乙
答案: 消除了纸带与打点计时器之间的阻力的影响
解析:匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,由此可以求小铁球经过光电门时的瞬时速度v=,由运动学公式v2=2gh得t2=;比较两个方案,改进后的方案相比原方案最主要的优点是消除了纸带与打点计时器之间的阻力的影响。
5.验证机械能守恒定律的实验采用重锤自由下落的方法。(g取10 m/s2)
(1)用公式mv2=mgh时,对纸带上起点的要求是初速度为 ,为达到此目的,所选择的纸带第一、第二两点间距应接近 。
(2)若实验中所用重锤的质量m=1 kg,打点纸带如甲图所示,打点时间间隔为0.02 s,则记录B点时,重锤速度vB= ,重锤的动能EkB= ,从开始下落起至B点,重锤的重力势能减少量是 ,因此可得出的结论是 。
甲
(3)根据纸带算出的相关各点的速度值,量出下落的距离,则以为纵轴,以h为横轴画出的图线应是乙图中的 。
乙
答案:(1)0 2 mm
(2)0.59 m/s 0.174 J 0.176 J 在实验误差允许的范围内,重锤动能的增加量等于重力势能的减少量
(3)C
解析:(1)初速度为0,所选第一、第二两点接近 2mm。
(2)vB=m/s=0.59m/s
EkB=×1×0.592J=0.174J
ΔEp=mghB=1×10×17.6×10-3J=0.176J。
(3)由mv2=mgh可得=gh∝h,C正确。
6.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔0.05 s闪光一次,图中所标数据为实际距离,该同学通过计算得到不同时刻的速度如图表所示。(当地重力加速度取9.8 m/s2,小球质量m=0.5 kg,结果均保留三位有效数字)
(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5= m/s;
(2)从t3到t5时间内,重力势能增加量ΔEp= J,动能减少量ΔEk= J;
(3)在误差允许的范围内,满足ΔEp=ΔEk,即可验证机械能守恒定律。此实验误差的主要来源是 。
答案:(1)3.48 (2)1.95 1.99 (3)空气阻力做负功
解析:(1)在匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,
所以v5=×10-2m/s=3.48m/s。
(2)从t3到t5时间内,根据重力做功和重力势能的关系,球的重力势能增加量为ΔEp=mg(h3+h4)=0.5×9.8×(21.16+18.66)×10-2J=1.95J
由表格数据可知,打点3时的瞬时速度大小为v3=4.48m/s
球的动能减少量为ΔEk=m()=×0.5×[(4.48)2-(3.48)2]J=1.99J。
(3)由上述计算得ΔEp<ΔEk,由于球上升过程中,受到空气阻力,导致动能减小的部分没有全部转化为重力势能。
7.“阿特伍德机”是早期英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名的力学实验装置,用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对“阿特伍德机”模型加以改进后用来验证机械能守恒定律,如图所示。(已知重力加速度为g)
(1)实验时,该同学进行了如下操作:
①将质量均为m'的重物A、B(A含挡光片、B含挂钩)用绳连接后,跨放在定滑轮上,处于静止状态。测量出 (选填“A的上表面”“A的下表面”或“挡光片中心”)到光电门中心的竖直距离h。
②在B的下端挂上质量为m的物块C,让系统(重物A、B以及物块C)中的物体由静止开始运动,光电门记录挡光片挡光的时间为Δt。
③测出挡光片的宽度d,计算有关物理量,验证机械能守恒定律。
(2)如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒,应满足的关系式为 。
(3)引起该实验系统误差的主要原因有 。(写一条即可)
(4)验证实验结束后,该同学突发奇想:如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒,不断增大物块C的质量m,重物B的加速度a也将不断增大,那么a与m之间有怎样的定量关系?a随m增大会趋于一个什么值?请你帮该同学解决下列问题:
①写出a与m之间的关系式: 。
②最终a的值会趋于 。
答案:(1)①挡光片中心
(2)mgh=(2m'+m)
(3)绳子有一定的质量(或滑轮与轴之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等)
(4)①a= ②重力加速度g
解析:(2)A经过光电门时,系统的速度大小为v=,如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒,应满足的关系式为mgh=(m+2m')v2=(m+2m')。
(3)引起该实验系统误差的主要原因是绳子有一定的质量、滑轮与轴之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等。
(4)①对系统受力分析,根据牛顿第二定律可得mg=(m+2m')a,解得a=g。
②由a=g=g可知,当不断增大物块C的质量m时,最终a的值会趋于重力加速度g。时刻
t2
t3
t4
t5
速度/(m·s-1)
4.99
4.48
3.98