初中数学冀教版七年级上册1.10 有理数的乘方优秀同步练习题

这是一份初中数学冀教版七年级上册1.10 有理数的乘方优秀同步练习题，共14页。试卷主要包含了10 有理数的乘方》同步练习，-3的结果是，计算3－2的结果是，下列各对数中，是互为相反数的是，下列各式中,一定成立的是，28 cm接近于等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.关于(－3)4的说法正确的是( )
A.－3是底数，4是幂
B.－3是底数，4是指数，－81是幂
C.3是底数，4是指数，(－3)4是幂
D.－3是底数，4是指数，(－3)4是幂
2.-(-2)3的结果是（ ）
A.-6 B.6 C.-8 D.8
3.计算(－2)3－(－2)2的结果是( )
A.－4 B.4 C.12 D.－12
4.下列各对数中，是互为相反数的是( )
A.+(﹣2)和﹣(+2) B.﹣(﹣2)和﹣2 C.+(+2)和﹣(﹣2) D.(﹣2)3和32
5.下列各式中,一定成立的是( )
A.(-3)2=32 B.(-3)3=33 C.-32=|-32| D.(-3)3=|(-3)3|
6.28 cm接近于( )
A.珠穆朗玛峰的高度 B.三层楼的高度
C.姚明的身高 D.一张纸的厚度
7.在0,﹣(﹣1),(﹣3)2，﹣32，﹣|﹣3|,a2中，正数的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如果规定☆为一种运算符号，且a☆b=ab-ba，那么4☆(3☆2)的值为( )
A.3 B.1 C.-1 D.2
9.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图2－5－1所示.请问这样捏合到第8次后，可拉出细面条的根数是( )
A.64根 B.128根 C.256根 D.512根
10.在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即 “ 结绳计数 ”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结(如图)，由细到粗(右细左粗)，满七进一，那么孩子已经出生了( )
A.1335 天 B.516 天 C.435 天 D.54 天
二、填空题
11.在(－3)4中，底数是________，指数是________.
12.计算：(﹣2)3= .
13.计算：﹣22÷(﹣3)3= .
14.若|x﹣3|＋(y＋2)2＝0，则x2y的值为 .
15.平方等于16的数有 ，立方等于﹣1的数是 .
16.在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：a★b＝(a＋b)(a﹣b)，例如：5★3＝(5＋3)×(5﹣3)＝8×2＝16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①3★(﹣2)＝5；②a★b＝b★a；③若b＝0，则a★b＝a2；④若a★b＝0，则a＝b.
其中正确结论的有 ；(只填序号)
三、解答题
17.计算：－(－3)2÷(－2)3；
18.计算：-14-[2-（-3）2].
19.计算：－14－eq \f(1,6)×[2－(－3)2].
20.计算：8﹣23÷(﹣4)×(﹣3＋1).
21.大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成多少个？
22.有一张厚度是0.1 mm的纸，将它对折1次后，厚度是2×0.1 mm，那么：
(1)对折2次后，厚度是________mm；
(2)对折4次后，厚度是________mm；
(3)若一层楼高约为3 m，则把纸对折15次后，其厚度与一层楼相比，哪个高？为什么？
23.已知(x﹣2)2＋|y＋3|＝0，求yx﹣xy的值.
24.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣(a＋b)2﹣(cd)3的值.
25.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22025的值．
解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22024＋22025，将等式两边同时乘以2得：
2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22025＋22026，
将下式减去上式得2S－S＝22026－1，
即S＝22026－1，
即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22025＝22026－1.
请你仿照此法计算：
(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；
(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．
答案
1.D
2.D
3.D
4.B
5.A
6.C
7.B
8.A
9.C
10.B.
11.答案为：－3，4.
12.答案为：﹣8.
13.答案为：.
14.答案为：﹣18.
15.答案为：4、﹣4，﹣1.
16.答案为：①③
17.解：原式=－9÷(－8)=eq \f(9,8).
18.解：原式=6.
19.解：原式＝－1－eq \f(1,6)×(2－9)＝－1－eq \f(1,6)×(－7)＝－1＋eq \f(7,6)＝eq \f(1,6).
20.解：8﹣23÷(﹣4)×(﹣3＋1)
＝8﹣8÷(﹣4)×(﹣2)
＝8＋2×(﹣2)
＝8﹣4
＝4
21.解：∵大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，
∴经过3小时后分裂eq \f(180,30)＝6(次)，
∴经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成26＝64(个).
22.解：(1)对折2次后，厚度是4×0.1＝0.4(mm).
(2)对折4次后，厚度是16×0.1＝1.6(mm).
(3)根据题意得到对折n次后，厚度为2n×0.1 mm，
∴把纸对折 15次后，其厚度为215×0.1＝3276.8 mm＝3.2768 m＞3 m,
故把纸对折15次后，其厚度比一层楼高.
23.解：∵(x﹣2)2＋|y＋3|＝0，
∴x﹣2＝0，x＝2；
y＋3＝0，y＝﹣3；
则yx﹣xy＝(﹣3)2﹣2×(﹣3)＝9＋6＝15.
故答案为15.
24.解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，
∴a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，
当m＝2时，原式＝2﹣02﹣13＝2﹣1＝1，
当m＝﹣2时，原式＝﹣2﹣02﹣13＝﹣3，
∴m﹣(a＋b)2﹣(cd)3的值为1或﹣3.
25.解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，
2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，
2S－S＝211－1，即S＝211－1，
则1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1；
(2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，
3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1，
3S－S＝3n＋1－1，即S＝eq \f(3n＋1－1,2)，
则1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝eq \f(3n＋1－1,2).