江苏省xx中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（2份打包，原卷版+含解析）

这是一份江苏省xx中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（2份打包，原卷版+含解析），共31页。试卷主要包含了 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1. 已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2. 已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3. 设 SKIPIF 1 < 0 为实数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 函数 SKIPIF 1 < 0 的零点所在的大致区间为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
5. 已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
6. 将函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，在纵坐标不变的情况下，再把平移后的函数图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，则函数 SKIPIF 1 < 0 所具有的性质是( )
A. 图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称
B. 图象关于点 SKIPIF 1 < 0 成中心对称
C. SKIPIF 1 < 0 的一个单调递增区间为 SKIPIF 1 < 0
D. 曲线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 所有交点中，相邻交点距离的最小值为 SKIPIF 1 < 0
7. 函数 SKIPIF 1 < 0 的图象大致为( )
A. B.
C. D.
8. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设 SKIPIF 1 < 0 ，用 SKIPIF 1 < 0 表示不超过 SKIPIF 1 < 0 的最大整数，则 SKIPIF 1 < 0 称为高斯函数.例如： SKIPIF 1 < 0 .已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
二､多项选择题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错的得0分)
9. 下列说法正确的是( )
A. 若 SKIPIF 1 < 0 为正整数，则 SKIPIF 1 < 0
B. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0
D. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
10. 设 SKIPIF 1 < 0 为实数，已知关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是( )
A. 当 SKIPIF 1 < 0 时，方程的两个实数根之和为0
B. 方程无实数根的一个必要条件是 SKIPIF 1 < 0
C. 方程有两个不相等的正根的充要条件是 SKIPIF 1 < 0
D. 方程有一个正根和一个负根的充要条件是 SKIPIF 1 < 0
11. 设 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 有最小值B. SKIPIF 1 < 0 没有最大值
C. SKIPIF 1 < 0 有最大值为 SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 有最小值为 SKIPIF 1 < 0
12. 设 SKIPIF 1 < 0 为正实数， SKIPIF 1 < 0 为实数，已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是( )
A. 若函数 SKIPIF 1 < 0 的最大值为2，则 SKIPIF 1 < 0
B. 若对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，则 SKIPIF 1 < 0
C. 当 SKIPIF 1 < 0 时，若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
D. 当 SKIPIF 1 < 0 时，若对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上至少有两个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上
13. 命题“ SKIPIF 1 < 0 ”的否定是__________.
14. 已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 __________.
15. 设函数 SKIPIF 1 < 0 ，则满足 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________.
16. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上不恒为零的偶函数，且对于任意实数 SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 成立，则 SKIPIF 1 < 0 __________.
三､解答题：本大题共6小题，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上
17. 设 SKIPIF 1 < 0 ，已知集合 SKIPIF 1 < 0 .
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)若“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”必要条件，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
18. 设 SKIPIF 1 < 0 ，计算下列各式的值：
(1) SKIPIF 1 < 0 ；
(2) SKIPIF 1 < 0 .
19. 设函数 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 是偶函数， SKIPIF 1 < 0 是奇函数，且 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)判断 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的单调性，并给出证明.
20. 如图所示，有一条“L”形河道，其中上方河道宽 SKIPIF 1 < 0 ，右侧河道宽 SKIPIF 1 < 0 ，河道均足够长.现过点 SKIPIF 1 < 0 修建一条长为 SKIPIF 1 < 0 栈道 SKIPIF 1 < 0 ，开辟出直角三角形区域(图中 SKIPIF 1 < 0 )养殖观赏鱼，且 SKIPIF 1 < 0 .点 SKIPIF 1 < 0 在线段 SKIPIF 1 < 0 上，且 SKIPIF 1 < 0 .线段 SKIPIF 1 < 0 将养殖区域分为两部分，其中 SKIPIF 1 < 0 上方养殖金鱼， SKIPIF 1 < 0 下方养殖锦鲤.
(1)当养殖观赏鱼的面积最小时，求 SKIPIF 1 < 0 的长度；
(2)若游客可以在河岸 SKIPIF 1 < 0 与栈道 SKIPIF 1 < 0 上投喂金鱼，在栈道 SKIPIF 1 < 0 上投喂锦鲤，且希望投喂锦鲤的道路长度与投喂金鱼的道路长度之比不小于 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
21. 设 SKIPIF 1 < 0 为实数，已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
(1)若函数 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，记 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 .当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；
(2)设 SKIPIF 1 < 0 为正实数，当 SKIPIF 1 < 0 恒成立时，关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 是否存在实数解？若存在，求出此方程的解；若不存在，请说明理由.
22 设 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)讨论函数 SKIPIF 1 < 0 的零点个数；
(2)若函数 SKIPIF 1 < 0 有两个零点 SKIPIF 1 < 0 ，求证： SKIPIF 1 < 0 .