江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（2份打包，原卷版+含解析）

这是一份江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（2份打包，原卷版+含解析），共31页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各式中关系符号运用正确是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2. 已知对数式 SKIPIF 1 < 0 有意义，则a的取值范围为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3. 已知 SKIPIF 1 < 0 R，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知 SKIPIF 1 < 0 ，则( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 的大小无法确定
5. 若集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
6. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. 2
7. 若两个正实数x，y满足上 SKIPIF 1 < 0 且存在这样的x，y使不等式 SKIPIF 1 < 0 有解，则实数k的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
8. 已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以 SKIPIF 1 < 0 再求和，例如 SKIPIF 1 < 0 ，则可求得和为 SKIPIF 1 < 0 ，对S的所有非空子集，这些和的总和为
A. 508B. 512C. 1020D. 1024
二．多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 下列计算正确的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
10. 已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，定义 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的有( )
A. 若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0
D. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
11. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
12. 设集合X是实数集R的子集，如果实数 SKIPIF 1 < 0 满足：对任意 SKIPIF 1 < 0 ，都存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 成立，那么称 SKIPIF 1 < 0 为集合X的聚点.则下列集合中，0为该集合的聚点的有( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. 整数集Z
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. SKIPIF 1 < 0 的值为______.
14. 若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为________
15. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，设不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为______．
16. 已知a＞b，关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 对于一切实数x恒成立，又存在实数 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 成立，则 SKIPIF 1 < 0 最小值为_________．
四．解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. (1)已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，试用 SKIPIF 1 < 0 表示 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)已知 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )，求 SKIPIF 1 < 0 ．
18. 设集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ，求实数m的取值范围；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 中只有一个整数，求实数m的取值范围．
19 已知 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 : SKIPIF 1 < 0 .
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的充分不必要条件，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
20. 已知二次函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若点 SKIPIF 1 < 0 在该二次函数图象上，求 SKIPIF 1 < 0 的解集；
(2)若点 SKIPIF 1 < 0 在该二次函数的图象上，且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的最小值．
21. 为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由子此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元，设屋子的左右两面墙的长度均为 SKIPIF 1 < 0 米 SKIPIF 1 < 0 .
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价.
(2)现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为 SKIPIF 1 < 0 元 SKIPIF 1 < 0 ，苦无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
22. 对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ，记集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若集合 SKIPIF 1 < 0 满足下列条件：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，不存在 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ，则称 SKIPIF 1 < 0 具有性质 SKIPIF 1 < 0 ．如当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，不存在 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 具有性质 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)写出集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 中元素个数，并判断 SKIPIF 1 < 0 是否具有性质 SKIPIF 1 < 0 ．
(2)是否存在 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 具有性质 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ，若存在请求出 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，若不存在请说明理由．
(3)若存在 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 具有性质 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的最大值．