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北师大版五年级上册五 分数的意义7 约分精练
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这是一份北师大版五年级上册五 分数的意义7 约分精练，共10页。
知识图谱
约分
知识精讲
1．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．
2．约分的方法有两种：（1）逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数逐次去除分子和分母，直到约成最简分数；（2）一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，能直接约成最简分数．
3．分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．
典型例题 把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数．
名师学堂理解题意．要把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数，可以利用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除．
探究解题方法．方法一：用分子和分母的公因数（1除外）逐次去除．方法分析：可以先找出24和30的公因数（1除外）．一般情况下，通常从较小的公因数开始，逐步进行化简．解答过程：，．
方法二：直接用分子和分母的最大公因数去除．方法分析：可以直接用24和30的最大公因数6去除．解答过程：．
明确约分的概念．和相比，分子和分母都变小了，但是分数的大小没有发生变化．像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．约分时，可以按照上面的两种方法进行．
约分的书写形式．用分子和分母的公因数去除分子和分母，所得的商写在原分子、分母的上、下方，用斜线把原分子、分母划去，依次计算．
明确最简分数的概念．当分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，如，，，……．约分时，通常要约成最简分数．
三点剖析
重点：掌握约分的方法．
难点：用分数的分子和分母的最大公因数约分．
易错点：正确理解最简分数的概念，最简分数的分子和分母有公因数1．
约分的概念和方法
例题
例题1、一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位变小了．（ ）
【答案】× 点拨：分母越小，分数单位越大．
【解析】× 点拨：分母越小，分数单位越大．
例题2、把约成最简分数．
笑笑做的对吗？如果不对，请帮她改正过来．
我是这样做的：．
【答案】不对，改正：．
【解析】略
例题3、用分数表示下面图形中的涂色部分．
【答案】
【解析】
例题4、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
【答案】＞，＜，=，＜，＜，=
【解析】＞，＜，=，＜，＜，=
例题5、最简分数的分子和分母都是质数。（ ）
【答案】×
【解析】×
例题6、一个最简分数，如果分子加上1，分子比分母少3；如果分母加上1，则这个分数的分数值是，原分数是多少？
【答案】
【解析】
例题7、把下面的分数按从小到大的顺序排列起来。
【答案】<<<<
【解析】<<<<
例题8、小英的妈妈每天的工作非常有规律，下面是她平时上班和下班的时间．（中午不回家）
她每天有几分之几的时间在医院？
【答案】
【解析】
例题9、若，，，
比较a，b，c三个数的大小．
【答案】1-=，1-=，1-=
因为>>，
所以<<，即a【解析】1-=，1-=，1-=
因为>>，
所以<<，即a随练
随练1、把下列分数化成最简分数。
仔细审题哦！
【答案】，；，；，
【解析】，；，；，
随练2、分子是1的分数都是最简分数。（）
【答案】×
【解析】×
随练3、下图是小红家的房间平面图。
要写最简分数呀！
（1）卧室面积占总面积的（）。
（2）阳台面积占总面积的（）。
（3）正厅面积占总面积的（）。
（4）卫生间面积占总面积的（）。
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
随练4、分母是9的最简真分数有（）。
【答案】，，，，，
【解析】，，，，，
随练5、判断。
（1）一个最简分数的分子、分母没有公因数。（ ）
（2）约分时，分数值越约越小。（ ）
（3）约分时，分数单位越约越大。（ ）
（4）如果一个分数的分子和分母是不同的质数，那么这个分数就是最简分数。（ ）
（5）大于而小于的最简分数只有。（ ）
（6）分子比分母小的分数是最简分数。（ ）
【答案】（1） （2）（3）√（4）√（5）（6）
【解析】（1） （2）（3）√（4）√（5）（6）
随练6、圈出最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数．
分子和分母只有公因数1的分数，叫做（ ），约分时，通常要约成（ ）分数．
【答案】最简分数有：
【解析】最简分数有：
拓展
拓展1、把下面的分数约成最简分数，并说一说是怎样约的．
，，，，，
【答案】
约分时可将分子、分母同除以它们的公因数，一直约成最简分数．
【解析】
约分时可将分子、分母同除以它们的公因数，一直约成最简分数．
拓展2、把一个分数用2约分一次，用3约分一次，用5约分一次，得到的最后结果是，你知道这个分数原来是多少吗？
【答案】
【解析】
拓展3、写出3个与原分数大小相等的分数。
________________________
________________________
【答案】，，；，，（答案不唯一）
【解析】，，；，，（答案不唯一）
拓展4、填一填。
（1）把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作（）。不能再约分了，是（）分数。
【答案】约分，最简
【解析】约分，最简
拓展5、把下面各分数化成最简分数．
像这样，把一个分数化成和它（ ），但分子和分母都比较（ ）的分数，叫做（ ）．
【答案】 相等 小 约分
【解析】 相等 小 约分
拓展6、分子、分母都是质数的分数，（ ）是最简分数，分子、分母都是合数的分数，（ ）是最简分数。（分子与分母不相同）
A．一定
B．一定不
C．不一定
【答案】A，C
【解析】A，C
学员姓名
年 级
辅导科目
学科教师
上课时间
知识图谱
约分
知识精讲
1．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．
2．约分的方法有两种：（1）逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数逐次去除分子和分母，直到约成最简分数；（2）一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，能直接约成最简分数．
3．分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．
典型例题 把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数．
名师学堂理解题意．要把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数，可以利用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除．
探究解题方法．方法一：用分子和分母的公因数（1除外）逐次去除．方法分析：可以先找出24和30的公因数（1除外）．一般情况下，通常从较小的公因数开始，逐步进行化简．解答过程：，．
方法二：直接用分子和分母的最大公因数去除．方法分析：可以直接用24和30的最大公因数6去除．解答过程：．
明确约分的概念．和相比，分子和分母都变小了，但是分数的大小没有发生变化．像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．约分时，可以按照上面的两种方法进行．
约分的书写形式．用分子和分母的公因数去除分子和分母，所得的商写在原分子、分母的上、下方，用斜线把原分子、分母划去，依次计算．
明确最简分数的概念．当分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，如，，，……．约分时，通常要约成最简分数．
三点剖析
重点：掌握约分的方法．
难点：用分数的分子和分母的最大公因数约分．
易错点：正确理解最简分数的概念，最简分数的分子和分母有公因数1．
约分的概念和方法
例题
例题1、一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位变小了．（ ）
【答案】× 点拨：分母越小，分数单位越大．
【解析】× 点拨：分母越小，分数单位越大．
例题2、把约成最简分数．
笑笑做的对吗？如果不对，请帮她改正过来．
我是这样做的：．
【答案】不对，改正：．
【解析】略
例题3、用分数表示下面图形中的涂色部分．
【答案】
【解析】
例题4、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
【答案】＞，＜，=，＜，＜，=
【解析】＞，＜，=，＜，＜，=
例题5、最简分数的分子和分母都是质数。（ ）
【答案】×
【解析】×
例题6、一个最简分数，如果分子加上1，分子比分母少3；如果分母加上1，则这个分数的分数值是，原分数是多少？
【答案】
【解析】
例题7、把下面的分数按从小到大的顺序排列起来。
【答案】<<<<
【解析】<<<<
例题8、小英的妈妈每天的工作非常有规律，下面是她平时上班和下班的时间．（中午不回家）
她每天有几分之几的时间在医院？
【答案】
【解析】
例题9、若，，，
比较a，b，c三个数的大小．
【答案】1-=，1-=，1-=
因为>>，
所以<<，即a
因为>>，
所以<<，即a
随练1、把下列分数化成最简分数。
仔细审题哦！
【答案】，；，；，
【解析】，；，；，
随练2、分子是1的分数都是最简分数。（）
【答案】×
【解析】×
随练3、下图是小红家的房间平面图。
要写最简分数呀！
（1）卧室面积占总面积的（）。
（2）阳台面积占总面积的（）。
（3）正厅面积占总面积的（）。
（4）卫生间面积占总面积的（）。
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
随练4、分母是9的最简真分数有（）。
【答案】，，，，，
【解析】，，，，，
随练5、判断。
（1）一个最简分数的分子、分母没有公因数。（ ）
（2）约分时，分数值越约越小。（ ）
（3）约分时，分数单位越约越大。（ ）
（4）如果一个分数的分子和分母是不同的质数，那么这个分数就是最简分数。（ ）
（5）大于而小于的最简分数只有。（ ）
（6）分子比分母小的分数是最简分数。（ ）
【答案】（1） （2）（3）√（4）√（5）（6）
【解析】（1） （2）（3）√（4）√（5）（6）
随练6、圈出最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数．
分子和分母只有公因数1的分数，叫做（ ），约分时，通常要约成（ ）分数．
【答案】最简分数有：
【解析】最简分数有：
拓展
拓展1、把下面的分数约成最简分数，并说一说是怎样约的．
，，，，，
【答案】
约分时可将分子、分母同除以它们的公因数，一直约成最简分数．
【解析】
约分时可将分子、分母同除以它们的公因数，一直约成最简分数．
拓展2、把一个分数用2约分一次，用3约分一次，用5约分一次，得到的最后结果是，你知道这个分数原来是多少吗？
【答案】
【解析】
拓展3、写出3个与原分数大小相等的分数。
________________________
________________________
【答案】，，；，，（答案不唯一）
【解析】，，；，，（答案不唯一）
拓展4、填一填。
（1）把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作（）。不能再约分了，是（）分数。
【答案】约分，最简
【解析】约分，最简
拓展5、把下面各分数化成最简分数．
像这样，把一个分数化成和它（ ），但分子和分母都比较（ ）的分数，叫做（ ）．
【答案】 相等 小 约分
【解析】 相等 小 约分
拓展6、分子、分母都是质数的分数，（ ）是最简分数，分子、分母都是合数的分数，（ ）是最简分数。（分子与分母不相同）
A．一定
B．一定不
C．不一定
【答案】A，C
【解析】A，C
学员姓名
年 级
辅导科目
学科教师
上课时间
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