小学北师大版5 乘法分配律练习题

这是一份小学北师大版5 乘法分配律练习题，共5页。试卷主要包含了连一连，用简便方法计算下面各题等内容，欢迎下载使用。

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1.经历乘法分配律的探究过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。
2.能够应用乘法分配律对一些算式进行简便运算。
重点：掌握乘法分配律，并会用字母表示乘法分配律。
难点：乘法分配律的应用。
新知精讲
★学点1 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个数相加，结果不变。用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。
★学点2 当出现（a±b）×c的情况，如果a×c±b×c计算起来都很简单，就可以转化成a×c±b×c来计算；当出现a×c±b×c的情况时，如果a与b的和（或差）是一个整十、整百、整千……的数，就可以转化成（a±b）×c来计算。
★例题 巧算：123×1001001
★分析 解决此题时，先把较大数转化成几个简单的数相加的形式，再应用乘法分配律，可以使计算简便。观察算式发现，可以先把1001001分解成1000000+1000+1，再用乘法分配律进行巧算。
★解答 123×1001001
=123×(1000000+1000+1)
=123×1000000+123×1000+123×1
=123000000+123000+123
=123123123
误区点拨
误区一 判断：25×99不能应用乘法分配律进行简算。（ ）
错误解答 √ 正确解答 ×
分析：此题错在忽略了可将接近整十，整百，整千……的数写成整十、整百、整千……的数与一个数的和或者差的形式，再应用乘法分配律进行简算。此题的简算过程如下：25×99=25×（100-1）=25×100-25×1=2475。
误区二 计算：55×101。
错误解答 55×101 正确解答55×101
=55×100+1 =55×（100+1）
=5500+1 =55×100+55×1
=5501 =5500+55
=5555
分析：此题错在没有正确应用乘法分配律进行计算。
温馨提示：在应用乘法分配律进行计算时，两个加数分别与括号外面的数相乘，再把两个积相加。
基础知识我最行
1.下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。
（1）①（36+64）×13与 ②36×13+64×13 （ ）
（2）① 135×15+65×15与②（135+65）×15 （ ）
（3）① 101×45与②100×45+1×45 （ ）
（4）①125×842与②125×800+125×40+125×2 （ ）
2.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
（1）（85＋a）×b＝□×□○□×□
（2）（17-□）×□＝□×5○5×3
（3）b×a＋25×□＝（□○□）×b
（4）53×□＋x×□＝a×（□○x）
3.连一连。
125×81 325×113-325×13
（80+8）×25 38×99+38
62×（100+1） 125×（80+1）
325×（113-13） 382×101-382
38×100 80×25+8×25
382×（101-1） 62×100+62
4.用简便方法计算下面各题。
（40+8）×25 24×（2+10） 86×（100-2）
63×43+57×63 93×6+93×4 99×102
能力拓展我最棒
5.新星家电城1～4季度分别卖出电视69台、67台、31台、33台，新星家电城全年卖出电视多少台？
6.演出服99元一套，袜子1元一双，张老师买了65套演出服和袜子。一共需要付出多少钱？
7.学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40支，一共有多少支粉笔？（用两种方法解答）
素养提升我最强
8.计算2019×2018-2018×2017-2017×2016+2016×2015。
参考答案
四 运算律
5 乘法分配律
基础知识我最行
1.下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。
（1）①（36+64）×13与 ②36×13+64×13 （ ① ）
（2）① 135×15+65×15与②（135+65）×15 （ ② ）
（3）① 101×45与②100×45+1×45 （ ② ）
（4）①125×842与②125×800+125×40+125×2 （ ② ）
2.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
（1）（85＋a）×b＝85×a EQ \\ac(○,+)85×b
（2）（17-3）×5＝17×5 EQ \\ac(○,-)5×3
（3）b×a＋25×b＝（a EQ \\ac(○,+)25）×b
（4）53×a＋x×a＝a×（53 EQ \\ac(○,+)x）
3.连一连。
125×81 325×113-325×13
（80+8）×25 38×99+38
62×（100+1） 125×（80+1）
325×（113-13） 382×101-382
38×100 80×25+8×25
382×（101-1） 62×100+62
4.用简便方法计算下面各题。
（40+8）×25 24×（2+10） 86×（100-2）
=40×25+8×25 =24×2+24×10 =86×100-86×2
=1000+200 =48+240 =8600-172
=1200 =288 =8428
63×43+57×63 93×6+93×4 99×102
=63×（43+47） =93×（6+4） =99×（100+2）
=63×100 =93×10 =99×100+99×2
=6300 =6930 =9900+198
=10098
能力拓展我最棒
5.新星家电城1～4季度分别卖出电视69台、67台、31台、33台，新星家电城全年卖出电视多少台？
69+67+31+33=200（台）
答：新星家电城全年卖出电视200台。
6.演出服99元一套，袜子1元一双，张老师买了65套演出服和袜子。一共需要付出多少钱？
（99+1）×65=650（元）
答：一共需要付出650元钱。
7.学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40支，一共有多少支粉笔？（用两种方法解答）
方法一：（45+155）×40=8000（支）
方法二：45×40+155×40=8000（支）
答：一共有8000支粉笔。
素养提升我最强
8.计算2019×2018-2018×2017-2017×2016+2016×2015。
2019×2018-2018×2017-2017×2016+2016×2015
=2018×（2019-2017）-2016×（2017-2015）
=2018×2-2016×2
=（2018-2016）×2
=2×2
=4