2023-2024学年湖北省武汉第一初级中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年湖北省武汉第一初级中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A. 2，3，6B. 3，4，5C. 5，6，11D. 7，8，18
2.下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列图形中具有稳定性的是( )
A. 正六边形B. 五边形C. 平行四边形D. 钝角三角形
4.一个三角形三个内角的度数之比为4：5：6，这个三角形一定是( )
A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形
5.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是( )
A. SSSB. SASC. ASAD. AAS
6.如图，已知AB/​/CD，BF//DE，E、F、A、C四点共线，BF=DE，且AE=2，AC=10，则EF为( )
A. 2.
B. 5.
C. 6.
D. 8.
7.如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )
A. AC=BDB. ∠CAB=∠DBA
C. ∠C=∠DD. BC=AD
8.如图△ABC中，BI、Cl分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线，∠A+∠I=130°，则∠A=( )
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
9.如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为( )
A. ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=270°
B. ∠B+∠C−∠D+∠E+∠F=270°
C. ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
D. ∠B+∠C−∠D+∠E+F=360°
10.已知AB=10，AC=6，BD=8，其中∠CAB=∠DBA=α，点P以每秒2个单位长度的速度，沿着C→A→B路径运动.同时，点Q以每秒x个单位长度的速度，沿着D→B→A路径运动，一个点到达终点后另一个点随即停止运动.它们的运动时间为t秒．
①若x=1，则点P运动路程始终是点Q运动路程的2倍；
②当P、Q两点同时到达A点时，x=6；
③若α=90°，t=5，x=1时，PC与PQ垂直；
④若△ACP与△BPQ全等，则x=0.8或411．
以上说法正确的选项为( )
A. ①③B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为______．
12.一个五边形共有______条对角线．
13.已知三角形的三边分别为2，a−1，4，那么a的取值范围是______．
14.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为56°，则这个等腰三角形的顶角的度数为______．
15.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，若AD=8，DE=5，则△BCD的面积为______ ．
16.如图，已知△ABO的面积为7cm2，△CBO的面积为5cm2，BP为∠ABC的角平分线，AP⊥BP于点P，则△COP的面积为______ cm2．
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题8.0分)
如图，AB=AD，CB=CD，求证：∠B=∠D．
18.(本小题8.0分)
如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C.求证：△ABF≌△DCE．
19.(本小题8.0分)
如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°.求∠DAC和∠BOA的度数．
20.(本小题8.0分)
如图，点C在线段AB上，AD/​/EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE交DE于F．
(1)求证：△ACD≌△EBC；
(2)若∠A=α°，∠BCE=β°，则∠DCF的度数为______ .(用α，β表示)
21.(本小题8.0分)
如图是6×8的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写画法，保留作图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
(1)在图1中，AB=5，作出△ABC的高CH，并直接写出CH的长为______ ；
(2)在图2中，在边AC上找到点D，使得∠ABD=45°；
(3)在图2中，在△ABC内部找一点P，使得S△ABP=S△BCP=S△ACP．
22.(本小题10.0分)
如图，在△ABC中，∠ABC>∠ACB，AD为△ABC的角平分线．
(1)如图1，E为边AC上一点，若∠DEC+∠B=180°，求证：DB=DE；
(2)如图2.，点P为AD延长线上一点，
①猜想：比较大小AC−AB ______ PB−PC(直接填“>”或“