高中物理人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动2 运动的合成与分解课时训练

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动2 运动的合成与分解课时训练，共7页。
合格考训练
1．(2022·全国高一)关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是( C )
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动
C．合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度
D．在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形定则
解析：两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A正确；若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合速度与加速度不在同一条直线上，所以合运动一定为曲线运动，B正确；合运动的方向即为物体实际运动方向，但合速度可能大于、小于或等于任意一个分速度，C错误；速度、加速度、位移均为矢量，矢量的合成遵循平行四边形定则，D正确。
2．(2020·重庆卷)某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球。如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中平台内箭头指向表示投篮方向)( B )
,
A B
,
C D
解析：如图所示，当沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度沿半径方向，球就会被投入篮筐。故B正确，A、C、D错误。
3．如图，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气， 则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( B )
A．乒乓球将保持原有的速度继续前进
B．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒
C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒
D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
解析：乒乓球从吹气开始向图中左下方做曲线运动，不可能进入纸筒，故选B。
4．(2022·辽宁沈阳高三沈阳二中阶段练习)在观察蜡块运动的实验中，假设从某时刻(t＝0)开始，红蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，与此同时，玻璃管向右沿水平方向加速平移，每1 s内的位移依次是4 cm、12 cm、20 cm、28 cm。下列说法正确的是( C )
A．蜡块的运动轨迹是直线
B．蜡块任意1秒钟速度的变化方向一定不同
C．蜡块任意1秒钟速度的变化方向一定相同
D．蜡块任意1秒钟速率的变化量相等
解析：由于红蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，与此同时，玻璃管向右沿水平方向加速平移，每1 s内的位移依次是4 cm、12 cm、20 cm、28 cm。可知，蜡块竖直向上做匀速直线运动，水平向右做匀加速直线运动，加速度方向水平向右，则蜡块做匀变速曲线运动，即蜡块的运动轨迹是曲线，A错误；根据a＝eq \f(Δv,Δt)，解得Δv＝aΔt，由于蜡块做匀变速运动，加速度一定，则蜡块任意1秒钟速度的变化量的大小与方向均一定，B错误，C正确；由于速率是瞬时速度的大小，是一个标量，则蜡块在匀变速曲线运动时，任意1秒钟速率的变化量不相等，D错误。故选C。
5．(2022·广西梧州高一阶段练习)有关运动的合成与分解，以下说法正确的是( C )
A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动
C．分运动和合运动具有等时性
D．蜡块在上升时，水平移动的速度会影响上升的速度
解析：合运动的速度大小等于分运动矢量合成后速度的大小，故A错误；平抛运动是曲线运动，两个分运动是直线运动，故B错误；分运动和合运动具有等时性，故C正确；蜡块在上升时，水平移动的速度不会影响上升的速度，故D错误。故选C。
6．(多选)(2023·福建宁德高一阶段练习)关于运动的合成，下列说法正确的是( ABD )
A．合运动的速度可能比分运动的速度小
B．两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
C．两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D．两个分运动的时间，一定与它们合运动的时间相等
解析：运动的合成遵循平行四边形定则，所以合运动的速度可能比分运动的速度小，A正确；两个匀速直线运动的合运动，因加速度是零，所以合运动一定是匀速直线运动，B正确；两个分运动是直线运动的合运动，那么合运动也不一定是直线运动，比如平抛运动，分运动就是两个直线运动，可合运动是曲线运动，C错误；分运动与合运动具有等时性，所以两个分运动的时间，一定与它们合运动的时间相等，D正确。故选ABD。
7．(多选)在某玻璃自动切割生产线上，宽6 m的成型玻璃板以2eq \r(3) m/s的速度匀速向前运动，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为4 m/s，为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，则下列说法正确的是( BC )
A．金刚钻的割刀速度与玻璃板的运动方向成60°
B．金刚钻的割刀速度与玻璃板的运动方向成30°
C．切割一次的时间为3 s
D．切割一次的时间为3eq \r(3)s
解析：为使割线垂直玻璃两边，就要求割刀速度v2在沿玻璃板的运动速度v1方向的分量等于v1，这样割刀就在v1方向上与玻璃同步了，如图
由几何关系可知cs α＝eq \f(v1,v2)＝eq \f(2\r(3),4)＝eq \f(\r(3),2)，解得α＝30°，故A错误，B正确；切割一次的时间为t＝eq \f(d,vy)＝eq \f(d,v2sin α)＝eq \f(6,4sin 30°)s＝3 s，故C正确，D错误。故选BC。
8．某飞机以30°仰角起飞，起飞时初速度大小为100 m/s。假设其做加速度大小为1 m/s2的匀加速直线运动。则：
(1)起飞后10 s末飞机离地面多高？
(2)此时刻飞机距起飞点的水平距离为多少？
答案：(1)525 m (2)525eq \r(3) m
解析：(1)根据匀加速直线运动的位移公式可得l＝v0t＋eq \f(1,2)at2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(100×10＋\f(1,2)×1×102))m＝1 050 m
根据几何关系可得上升的高度为h＝lsin 30°＝1 050×eq \f(1,2)m＝525 m。
(2)此时刻飞机距起飞点的水平距离为x＝lcs 30°＝1 050×eq \f(\r(3),2)m＝525eq \r(3) m。
等级考训练
9．(2022·河北高一月考)在光滑的水平面上有一冰球以速度v0沿直线匀速从a点运动到b点，忽略空气阻力，如图甲为俯视图。当冰球运动到b点时受到垂直于速度方向的力快速打击，打击之后冰球有可能沿哪一条轨迹运动( C )
解析：由题意可知，两速度的合速度的方向，即为冰球运动的方向，由于小球受到的是瞬间撞击，获得速度后不再受力，故小球不可能做曲线运动，故B、D错误；小球受到垂直打击初速度方向不变，撞击后是两个垂直方向速度的合成，故A错误，C正确。
10．(2022·全国高一单元测试)国产大飞机C919是我国自行研制、具有自主知识产权的喷气式民用飞机，如图甲所示。在某次起飞过程中飞机沿着如图乙所示的方向斜向上加速飞行，已知该方向与水平方向的夹角为θ，初速度为v，加速度为a，维持这一状态飞行的时间为t，飞机质量为m，则关于t内飞机的运动与受力情况，下列判断正确的是( A )
A．上升的高度为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(vt＋\f(1,2)at2))sin θ
B．前进的水平距离为vt＋eq \f(1,2)at2
C．飞机在竖直方向上所受合力为ma
D．飞机在水平方向上所受合力为masin θ
解析：飞机沿斜上方的位移为s＝vt＋eq \f(1,2)at2，
由几何关系知飞机上升的高度为h＝ssin θ＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(vt＋\f(1,2)at2))sin θ，前进的水平距离为x＝scs θ＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(vt＋\f(1,2)at2))cs θ，故A正确，B错误；飞机在竖直方向的分加速度为ay＝asin θ，由牛顿第二定律得竖直方向的合力为Fy＝may＝masin θ，飞机在水平方向的分加速度为ax＝acs θ，由牛顿第二定律得水平方向的合力为Fx＝max＝macs θ，故C、D错误。
11．(多选)在光滑的水平面上，一滑块的质量m＝2 kg，在水平面上受水平方向上恒定的外力F＝4 N(方向未知)作用下运动，如图所示给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过PQ两点时速度大小均为v＝5 m/s，滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角α＝37°，sin 37°＝0.6，则( BC )
A．水平恒力F的方向与PQ连线成53°夹角
B．滑块从P到Q的时间为3 s
C．滑块从P到Q的过程中速度最小值为4 m/s
D．PQ两点连线的距离为15 m
解析：设水平恒力F的方向与PQ连线夹角为β，滑块过P、Q两点时速度大小相等，根据动能定理Fxcs β＝ΔEk＝0，得β＝90°，即水平方向上恒定的外力与PQ连线垂直且指向轨迹的凹侧，A错误；把滑块在P点的速度分解在沿水平力F和垂直水平力F两个方向上，沿水平力F方向上滑块先做匀减速后做匀加速直线运动，有a＝eq \f(F,m)＝2 m/s2，当水平力F方向上的速度为0时，时间t＝eq \f(vsin 37°,a)＝1.5 s，根据对称性，滑块从P到Q的时间为t′＝2t＝3 s，B正确；当水平力F方向上的速度为0时，只有垂直水平力F方向的速度v′＝vcs 37°＝4 m/s，此时速度方向与F垂直，速度最小，所以滑块从P到Q的过程中速度最小值为4 m/s，C正确；垂直水平力F方向上滑块做匀速直线运动，有xPQ＝v′t′＝12 m，D错误。故选BC。
12．(2023·广东江门高一阶段练习)如图甲所示，质量m＝5.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，以物体t＝0的位置为坐标原点，已知物体在x轴和y轴方向上运动图像如图乙所示，根据以上条件，求：
(1)t＝4 s时刻物体的位置坐标；
(2)物体所受合外力的大小。
答案：(1)(64 m,24 m) (2)20 N
解析：(1)t＝4 s时，由图象可知x方向的位移x0＝eq \f(8＋24,2)×4 m＝64 m
y方向的位移y0＝24 m
物体的位置坐标为(64 m,24 m)。
(2)由题可知，x方向的加速度ax＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(24－8,4) m/s2＝4 m/s2
y方向的加速度ay＝0，即物体的加速度大小为4 m/s2，沿x轴正方向，根据牛顿第二定律，物体所受合外力的大小为F＝ma＝20 N。
13．(2022·山西太原高一期中)在一次施工中，塔吊将重物从O点吊起，从此刻开始计时，以O为原点，分别沿水平、竖直方向建立x轴、y轴，重物x、y方向的运动规律分别如图甲、乙所示，求：
(1)t＝8 s时重物速度的大小；
(2)0～t(8 s)时间内重物运动的轨迹方程。
答案：(1)5 m/s (2)y＝eq \f(1,36)x2
解析：(1)由图甲可知，重物在水平方向做匀速直线运动，速度为
vx＝eq \f(24,8) m/s＝3 m/s
由图乙可知，竖直方向在t＝8 s时的速度vy＝4 m/s，则有t＝8 s时重物速度的大小
v＝eq \r(v\\al(2,x)＋v\\al(2,y))＝eq \r(32＋42) m/s＝5 m/s。
(2)0～t(8 s)时间内重物在水平方向的位移x＝vxt，t＝eq \f(x,vx)＝eq \f(x,3)
在竖直方向的位移y＝eq \f(1,2)ayt2，ay＝eq \f(Δvy,Δt)＝eq \f(4,8) m/s2＝0.5 m/s2
联立解得0～t(8 s)时间内重物运动的轨迹方程y＝eq \f(1,2)ayt2＝eq \f(1,2)×0.5×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,3)))2＝eq \f(1,36)x2。