期末素养评估卷 B(第一至第六章)2023-2024北师大版数学七年级上册

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 期末素养评估卷B(第一至第六章)(120分钟　150分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,与“美”字相对的面上的汉字是              (     )A.的 B.中 C.国 D.梦1题图2.下列各数:-6.1,-丨+,-(-1),-22,(-2)3,-[-(-3)]中,负数的个数有 (     )A.3  B.4  C.5  D.63.从六边形的一个顶点出发,可以画出m条对角线,它们将六边形分成n个三角形.则m,n的值分别为              (     )A.4,3 B.3,3 C.3,4 D.4,44.如图,∠AOB=90°,OA平分∠COD,OE平分∠BOD,若∠BOE=25°,则∠BOC的度数是              (     )4题图A.125°  B.140°  C.115°  D.130°5.下列四个数中,最小的数是 (     )A.|-2|  B.0   C.|1|  D.-36.下列说法正确的是 (     )A.0不是单项式     B.πr2的系数是1C.5a2b+ab-a是三次三项式  D.xy2的次数是27.在时刻10:18时,时钟上时针与分针的夹角为 (     )A.105°  B.155°  C.159°  D.157°8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是              (     )A.x=(x-5)-5   B.x=(x+5)+5 C.2x=(x-5)-5   D.2x=(x+5)+59.下列等式性质变形中,错误的是 (     )A.若x=y,则x+3=y+3  B.若x=y,则1-x=1-yC.若ax=ay,则x=y  D.若=,则x=y10.观察等式:2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2;…已知按一定规律排列的一组数:2100,2101,2102,…,2199,2200,若2100=S,用含S的式子表示这组数据的和是              (     )A.2S2-S B.2S2+S C.2S2-2S D.2S2-2S-2题号12345678910答案          二、填空题(每小题4分,共24分)11.点A在数轴上表示数-3,点B在数轴上距离点A5个单位长度,则点B表示的数为      . 12.小敏把一商品按标价的九折出售(即优惠10%),仍可获利30元,若这种商品的进价为60元,则该商品的标价为      元. 13.如图,点C,D在线段AB上,点C为AB中点,若AC=5 cm,BD=2 cm,则CD=       cm. 13题图14.若a2+a-1=0,则4-3a2-3a的值为      . 15.数轴上O,A两点的距离为4,一动点P从点A出发,按以下规律跳动:第1次跳动到AO的中点A1处,第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处,第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处,按照这样的规律继续跳动到点A4,A5,A6,…,An.(n≥3,n是整数)处,那么线段AnA的长度为      (n≥3,n是整数). 15题图16.有两种消费券:A券,满60元减20元,B券,满90元减30元,即一次购物大于等于60元、90元,付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券,小聪有一张B券,他们都购了一件标价相同的商品,各自付款,若能用券时用券,这样两人共付款150元,则所购商品的标价是      元. 三、解答题(共9小题,共86分)17.(8分)(1)计算:-12 023-(1-0.5)××[3-(-3)3];　　　(2)解方程:x+=1-. 18.(8分)先化简,再求值:2(3a2b-2ab2)-3(-ab2+3a2b),其中|a-1|+(b+2)2=0.19.(8分)如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体.请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图.20.(8分)如图,在同一平面内有四个点A,B,C,D,请按要求完成下列问题.(注此题作图不要求写出画法和结论)(1)作射线AC;(2)作直线BD与射线AC相交于点O;(3)分别连接AB,AD;(4)我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是      ,理由是      . 21.(8分)小强在计算一个整式减去多项式5a2+3a-2时,由于粗心,误把减去当成了加上,结果得到2-3a2+4a.(1)求出这个整式.(2)求出正确的结果.22.(10分)粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作,无人化是自动驾驶的终极目标.某公交集团拟在今明两年共投资9 000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元,预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%.(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元;(2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.23.(10分)某校为提高学生的综合素质,准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程,为了解学生对这四门课程的选择情况(要求每名学生只能选择其中一门课程),学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请你依据图中信息解答下列问题:(1)参加此次问卷调查的学生人数是      人; (2)在扇形统计图中,选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是      ; (3)通过计算将条形统计图补充完整;(4)若该校七年级共有800名学生,请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人.24.(12分)如图1,已知∠AOB=60°,OM平分∠AOB.(1)∠BOM=      ; (2)若在图1中画射线OC,使得∠BOC=20°,ON平分∠BOC,求∠MON的大小;(3)如图2,若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针,∠AOB=60°,在时针与分针转动过程中,OM始终平分∠AOB,则经过多少分钟后,∠BOM的度数第一次等于50°?25.(14分)定义:若线段上的一个点把这条线段分成1∶2的两条线段,则称这个点是这条线段的三等分点.如图1,点C在线段AB上,且AC∶CB=1∶2,则点C是线段AB的一个三等分点,显然,一条线段的三等分点有两个.(1)已知,如图2,DE=15 cm,点P是DE的三等分点,求DP的长.(2)已知,线段AB=15 cm,如图3,点P从点A出发以每秒1 cm的速度在射线AB上向点B方向运动;点Q从点B出发,先向点A方向运动,当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2 cm,设运动时间为t秒.①若点P,点Q同时出发,且当点P与点Q重合时,求t的值.②若点P,点Q同时出发,且当点P是线段AQ的三等分点时,求t的值.