初中数学北师大版七年级上册第六章 数据的收集与整理综合与测试单元测试当堂达标检测题

北师大版初中数学七年级上册第六单元《数据的收集与整理》单元测试卷

考试范围：第六单元； 考试时间：100分钟；总分120分，

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中比较合理的是

A. 调查七年级全体学生的每周课外阅读情况
B. 调查其中一个班的学生每周课外阅读情况
C. 调查七年级全体男生的每周课外阅读情况
D. 调查七年级每班学号为的倍数的学生的每周课外阅读情况

2. 获取数据的主要方法有．

问卷调查；访问调查；查阅文献资料；实验．

A.  B.  C.  D.

3. 吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是

A. 普查 B. 抽样调查
C. 在社会上随机调查 D. 在学校里随机调查

4. 下列调查中，调查方式选择最合理的是

A. 调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B. 调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C. 检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D. 企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查

5. 一组数据共个，分为组，第到第组的频数之和为，第组的频率为，则第组的频数为

A.  B.  C.  D.

6. 某校为了解学生课业负担的情况，随机抽取了名七年级学生，调查学生每天完成课外作业所需的平均时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图，根据图中信息，完成课外作业所需时间在小时的频数是

A.  B.  C.  D.

7. 小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图，下面说法正确的是

A. 从图中可以直接看出全班总人数
B. 从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多
C. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数
D. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比
 

8. 李阳同学某周中每天背得的单词分别是：个、个、个、个、个、个、个，为了反映他这一周所背得的单词变化情况，制作最简捷最合适的统计图应该是．

A. 折线图 B. 条形图 C. 扇形图 D. 直方图

9. 光明中学的七年级学生对月球上是否有水的猜想，有的人认为有水，的人认为无水，的人表示不知道，该校现有七年级学生人，则认为有水的学生约有

A. 人 B. 人 C. 人 D. 人

10. 下列采用的调查方式中，合适的是

A. 为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式
B. 我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式
C. 某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式
D. 某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式

11. 某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图，其中其他部分对应的圆心角是，则步行部分所占百分比是

A.
B.
C.
D.

12. 为了解某校八年级名学生的跳绳情况秒跳绳的次数，随机对该年级名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数为：，则以下说法正确的是

A. 跳绳次数不少于次的占
B. 大多数学生跳绳次数在范围内
C. 跳绳次数最多的是次
D. 由样本可以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有人

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 某班名学生在年适应性考试中，数学成绩在分这个分数段的频率为，则该班在这个分数段的学生为______人．
14. 七班第一组的名同学身高单位：如下：，，，，，，，，，，，那么身高在的频数是______．
15. 某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校名学生，其中名同学喜欢甲图案，若该校共有人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有______人．
16. 为了解某校“双减”政策落实情况，一调查机构从该校随机抽取名学生，了解他们每天完成作业的时间，得到的数据如图：不超过分钟；：大于不超过分钟；：大于不超过分钟；：大于分钟，则该校名学生中每天完成作业时间不超过分钟的学生约有______人．
    
     

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）

17. 为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值．
                        某校九年级名学生跳高测试成绩的频数表

求的值，并把频数直方图补充完整；
该年级共有名学生，估计该年级学生跳高成绩在含以上的人数．

18. 由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为确定厂家生产的冬装质量是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有包，每包有打，每打有套．要求样本容量为．

请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本．

通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度．

19. 为进一步推进青少年毒品顶防教育““工程，切实提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力，我市开展言少年禁毒知识意赛活动，对某校七年级学生的知识竞赛成绩绘制了如图不完整的统计图表．
    
    知识竞赛成绩频数分布表

根据所给信息，解答下列问题
______，______补全知识竞赛成绩频数分布直方图．
请求出组所在扇形统计图中的圆心角的度数．
已知我市七年级有名学生，请估算全市七年级知识竞赛成绩低于分的人数．

20. 要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为多少？
21. 要调查下面几个问题，你认为应该做全面调查，还是抽样调查．
    了解全班同学每周体育锻炼时间？
    调查市场上某种食品色素含量是否符合国家标准；
    鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数．
22. 某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图每组含最小值，不含最大值，观察图形回答下列问题：
    本次随机抽查学生的人数是______人；
    若分及以上的成绩为良好，试估计该校名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？

23. 在某项针对岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为，规定：当时为级，当时为级，当时为级．现随机抽取个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：

求样本数据中为级的频率；

试估计个岁的青年人中“日均发微博条数”为级的人数．

24. 为了解某校七年级学生跑成绩精确到秒，对该年级全部学生进行跑测试，把测得的数据分成五组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图每组不含前一个边界值，含后一个边界值．
    求该年级学生的总人数．
    把频数分布直方图补充完整．
    求该年级跑成绩不超过秒的学生数占该年级全部学生数的百分比．
    某校七年级全部学生跑成绩的频数表

答案和解析

1.【答案】

【解析】

【分析】
此题主要考查了调查数据的可靠性，注意：如果抽取的对象得当，就能很好地反映总体的情况，否则调查的结果会偏离总体情况．
利用调查的对象是否具有代表性即可作出判断．
【解答】
解：要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，抽取的对象一定要具有代表性，
故合理的是调查七年级每班学号为 的倍数的学生的每周课外阅读情况，
故选： ．   

2.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，解题的关键是熟知获取数据的常用方法．
根据获取数据的常用方法在 中进行选择即可 ．
【解答】
解：获取数据的主要方法有： 问卷调查； 访问调查； 查阅文献资料； 实验，故 D 选项正确 ．
故选 D ．   

3.【答案】

【解析】解：要了解人们被动吸烟的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查．
故选B．
调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

4.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查了全面调查与抽样调查的应用，解题的关键是熟练掌握全面调查与抽样调查的判断，
根据已知及全面调查与抽样调查的判断，可知调查方式选择最合理的是哪一项．

【解答】
解： 了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故 A 正确

B.了解一批飞机零件的合格情况，适合全面调查，故B错误

C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误

D.企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故D错误．

故选A．

5.【答案】

【解析】解：第组的频数：，
则第组的频数为：，
故选：．
首先计算出第组的频数，再用总数减去前组的频数可得第组的频数．
此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频数是指每个对象出现的次数．频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比即频率频数总数．
 

6.【答案】

【解析】解：根据频数分布直方图可以知道课外作业所需时间在小时的频数是．
故选：．
根据频数分布直方图可以知道课外作业所需时间在小时的频数．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；
 

7.【答案】

【解析】解答：
解：因为总体的具体数量短缺，所以、C错误，
又因为在扇形统计图中，所占的百分比越大它对应的具体数量就越多，所以B错误，
故只有D正确．
故选D．
分析：因为扇形统计图只能直接反映部分占总体的百分比大小，所以、C错误，再利用各部分所占是百分比即可对、作出判断．
本题考查扇形统计图．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 

8.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查了统计图的选择．
扇形统计图的特点： 用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比； 易于显示每组数据相对于总数的大小．
条形统计图的特点： 条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目； 易于比较数据之间的差别．
折线统计图的特点： 能清楚地反映事物的变化情况； 显示数据变化趋势；
据此判断即可．
【解答】
解：根据折线统计图的特点可得，制作最简捷最合适的统计图是折线统计图．
故选 A ．   

9.【答案】

【解析】

【分析】
本题体现了统计思想以及用样本估计总体．统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，有 的人认为有水，这里的 是总数 的 ，所以总数乘以百分比即可．
【解答】
解： 人．
故选 C ．   

10.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了全面调查与抽样调查的知识，解题的关键是能够了解两种调查方式的优缺点，难度不大．根据两种不同的调查方式的优缺点分别判断即可．
【解答】
解： 、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式，合适；
B 、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，因调查范围广，工作量大采用普查的方式不合适；
C 、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，因调查范围小采用抽样调查的方式不合适；
D 、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，因调查范围广，采用普查的方式不合适，
故选： ．   

11.【答案】

【解析】解：其他部分对应的百分比为，
步行部分所占百分比为，
故选：．
先根据“其他”部分所对应的圆心角是，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比，即可解答．
本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键．
 

12.【答案】

【解析】解：跳绳次数不少于次的占，此选项正确；
B.大多数学生跳绳次数在范围内，此选项错误；
C.跳绳次数最多的无法确定，此选项错误；
D.由样本可以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有人，此选项错误；
故选：．
根据题意和直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．
本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

13.【答案】

【解析】解：频数总数频率，
可得此分数段的人数为：人．
故答案为：．
频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比，即频率频数数据总数，进而得出即可．
此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．
 

14.【答案】

【解析】解：身高在的有，，，
则频数是；
故答案为：．
从中找出身高在的个数即可得出答案．
此题考查了频数与频率，解题的关键是找出身高在的个数．
 

15.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中喜欢甲图案的频率．
用总人数乘以样本中喜欢甲图案的频率即可求得总体中喜欢甲图案的人数．
【解答】
解：由题意得： 人，
故答案为： ．   

16.【答案】

【解析】解：该校名学生中每天完成作业时间不超过分钟的学生约有人，
故答案为：．
用总人数乘以样本中、部分对应的百分比即可．
本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
 

17.【答案】解：，
；
该年级学生跳高成绩在含以上的人数是：人．

【解析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了样本估计总体．
利用总人数减去其它组的人数即可求得的值；
利用总人数乘以对应的比例即可求解．
 

18.【答案】解：调查方案：已知学校运来的冬装一共有包，每包有打，每打有套，
从每一打套中随机抽取套，共抽取套，对这些冬装进行质量检查调查方案不唯一
总体是套冬装的质量，
个体是一套冬装的质量，
样本是被调查的套冬装的质量．
将套冬装发放后，为了解名学生对这批冬装的满意程度，
可以从每名学生中随机抽取一人，共抽取名同学，了解这些学生对冬装的满意程度．

【解析】本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量，理解总体、个体、样本、样本容量的定义是解题的关键，抽取调查对象时一定要注意随机抽取．
根据题意，又知道样本容量为，冬装共有包，每包有打，每打有套，可求出总体，个体．
先确定该调查方案的目的为了解学生的满意程度，然后确定样本总量以及个体即可．
 

19.【答案】 

【解析】解：被调查的总人数为人，
，．
补全统计图如下：

故答案为，．

组所在扇形统计图中的圆心角的度数为；

全市七年级知识竞赛成绩低于分的人数约为人．
根据组人数以及百分比求出总人数，再求出，即可．根据，两组人数画出直方图即可．
根据圆心角百分比，计算即可．
利用样本估计总体的思想解决问题即可．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 

20.【答案】解：鱼塘中打捞出条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，
鱼塘中做标记的鱼的比例为，
这个鱼塘的鱼数约为条．

【解析】首先求出有记号的条鱼在条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．
 

21.【答案】解：人数不多，适合全面调查；
数量较多，适合抽样调查；
数量较多，且调查具有破坏性，适合抽样调查．

【解析】要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．
本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
 

22.【答案】

【解析】解：本次随机抽查学生的有：人，
故答案为：；
人，
即该校名七年级新生中数学成绩良好的有人．
根据频数分布直方图中的数据，可以计算出本次随机抽查学生的人数；
根据直方图中的数据，可以计算出该校名七年级新生中数学成绩良好的有多少人．
本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

23.【答案】解：抽取个符合年龄条件的青年人中级的有人，
样本数据中为级的频率为：；
个岁的青年人中“日均发微博条数”为级的人数为：人．

【解析】本题考查频率及用样本频率估计总体频率的思想掌握频率及变形公式是解题的关键．
由抽取个符合年龄条件的青年人中级的有人，即可求得样本数据中为级的频率；
根据题意得：个岁的青年人中“日均发微博条数”为级的人数为：．
 

24.【答案】解：由图表知，
解得，
总人数为人；
补全直方图如下：

该年级跑成绩不超过秒的学生数占该年级全部学生数的百分比为．

【解析】由分布表和分布直方图得出，求出的值，继而可得总人数；
根据所求的值即可补全图形；
用跑成绩不超过秒的学生数除以总人数即可．
本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体，解决本题的关键是掌握频数分布直方图．