初中数学北师大版七年级上册第六章 数据的收集与整理综合与测试教案及反思

第六章 数据的收集与整理 复习题

教学分析

【教材分析】本节课是北师大版数学七年级上册第六章《数据的收集与整理》的章末复习题，是对本章知识的巩固运用。教科书以“数据收集——整理和表示数据——处理分析数据——作出判断”的顺序展开统计内容，本章主要研究的是统计过程中的收集数据、整理和表示数据两个环节。学生在小学阶段已经接触过统计，但当时的内容是零散的，主要涉及一些简单统计图表的制作以及从图表中读取信息，有了一定的知识基础。本章系统地学习了三种统计图的画法及各自的特点，并在条形统计图的基础上引入了频数直方图，在活动中发展学生的数据分析观念与数据处理的能力，为以后继续学习统计的“处理分析数据——作出判断”奠定了基础。

【教学目标】

1、知道收集数据的方式主要是普查和抽样调查，通过实例感受抽样的必要性；

2、能从统计图中得出信息，并作出简单的判断和预测；

3、发展数据分析观念，提高数据处理能力。

【教学重难点】

教学重点：明确几种统计图的特征，从而有效地描述数据。

教学难点：综合不同的统计图的各自特点获取有用的信息，并作出简单的判断和预测。

【我的思考】

    在教学过程“四、问题解决”中，学生对统计图传达的信息可能会理解不清，我采用的方法是引导学生读出具体的一个点所表示的含义，如“A球在起始高度23cm时反弹高度为17cm”，并演示弹力球的动图，使学生明确题意，进而通过数据变化感受两球的弹力，并作出预测。

 教学设计

【教学过程】

一、回顾旧知

1、为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？

（1）了解一沓钞票中有没有假钞；

（2）了解一批西瓜是否甜；

（3）了解你们班同学是否喜欢科普类书籍。

2、学校需要了解有多少学生已经患上近视，下面哪些抽样方式是合适的？说明你的理由。

（1）在学校门口通过观察统计有多少学生佩戴眼镜；

（2）在低年级学生中随机抽取一个班进行调查；

（3）从每个年级的每个班级都随机抽取几个学生进行调查。

【设计意图：从生活中常见的事情着眼，抓住学生注意力，激发学生兴趣，活跃课堂气氛，以问题的形式使学生动脑思考，回顾数据的收集方式，主要是普查和抽样调查。】

二、夯实基础

下面是甲、乙两城市月降水量统计表（单位：mm）：

（1）根据上面的统计表，你认为可以用哪种统计图来表示两个城市降水量的变化？

（2）根据统计图回答下列问题：

①哪个城市一年降水量的变化幅度大？

②从总体上看，两个城市的月降水量之间最明显的差别是什么？

③甲、乙两市在哪个月份的降水量相差最大？相差多少？

④你觉得沈阳市的降水量变化与甲乙两市哪个更贴近？

【设计意图：通过题目要求“表示降水量的变化”，结合几种统计图的特点确定（1）应用折线统计图来表示。学生观察对比两条折线可得出问题（2）的答案，其中④与学生生活环境相关，增加学生生活经验，养成细心观察的习惯。】

三、能力提升

小刚家2009年和2010年的家庭支出如下：

（1）2010年总支出比2009年增加多少万元？增加的百分比是多少？

（2）2009年衣食方面支出的金额是多少？教育方面支出的金额是多少？

（3）2010年娱乐方面支出的金额比2009年增加了还是减少了？变化了多少？

（4）你能判断出2010年哪一项的支出金额一定比2009年增加了吗？说说你的想法。

【设计意图：在同一题里出现两种统计图，学生感受不同统计图的各自特点和相互之间的内在联系，通过分析读出图中所要表达的信息，发展数据分析观念。问题（3）需要注意的是娱乐15%和10%所在的总数不同，计算时易错，利于提高学生认真读题，仔细分析的能力。学生在理解扇形统计图能反映出各部分占总数的百分比的基础上，回答问题（4），训练了学生对数据作出简单判断的能力。在小刚家，“教育”的支出大约占总体的三分之一，这也会让学生联想到自己的家庭，体会到家长的期望，从而珍惜学习机会，坚定学习信念。】

四、问题解决

下面是A、B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的统计图。

（1）比较两个球反弹高度的变化情况，哪个球的弹性大？

（2）如果两个球下落的起始高度继续增加，那么你认为A球的反弹高度会继续增加吗？B球呢？

（3）分别比较A球、B球的反弹高度和起始高度，你认为反弹高度会超过起始高度吗？

【设计意图：学生在获取信息时可能会存在困难，可引导学生先指定一个点，说出表示的具体意义，使学生体会统计图传递的信息，再配合弹力球的图片，明确题意内容，互相交流，对两球作出预测，提高学生数据处理能力。】

五、牛刀小试

某班同学上学方式的条形统计图如图所示。

（1）这个班共有多少名学生？

（2）根据条形统计图，制作相应的扇形统计图。

（3）从两个统计图中，分别可以获得哪些信息？

【设计意图：考察学生由统计图获取信息的能力，以及有效地描述数据的能力。问题（3）学生可以说出很多信息，鼓励发表自己的见解。】

六、我的收获

1、我知道了……

2、我懂得了……

3、我的疑问……

【设计意图：学生交流总结，一方面回顾知识的形成、解题技巧，另一方面训练学生的概括、归纳能力，使知识系统化、条理化。】

七、布置作业

某市对老城进行改造，根据2008年至2010年的发展情况，制作了下列两个统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）2008年各个房地产公司建筑房屋的平均面积是多少？2009年呢？2010年呢？

（2）根据统计图中的数据，你还能得到什么信息？

【设计意图：引导学生消化课堂内容。】

【板书设计】

第六章 数据的收集与整理 复习题

             普查                    折线统计图：变化情况              

数据的收集              数据的表示   条形统计图：具体数目

             抽样调查                扇形统计图：百分比

【教学反思】

在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题以及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。

教师在教学中应把握教材的精神，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都要有意识地体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的兴趣，提高数学学习能力。