江苏省南京市江宁区2022-2023学年七年级上学期数学期末模拟试卷

这是一份江苏省南京市江宁区2022-2023学年七年级上学期数学期末模拟试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）
1．－eq \F(1,3)的倒数是
2．我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21 500 000米．
将21 500 000用科学记数法表示为
3．下列计算正确的是
4．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是
5．如图，用剪刀沿虚线将一个圆形纸片剪去一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是
6．如图，PB⊥AC，PA⊥PC，垂足分别为B、P．下列说法中错误的是
7．去年秋季，我市某果树基地安排26名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨，为了使包装的水果刚好完整配成果篮．若设有x名工人包装苹果，则可列方程
8．如图，点C是射线OA上一点，过C作CD⊥OB，垂足为D，作CE⊥OA，垂足为C，交OB于点E．下列四个结论：①∠1是∠DCE的余角；②∠AOB＝∠DCE；③图中互余的角共有3对；④∠ACD＝∠BEC．其中，所有正确结论的序号是（）
填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
9．若单项式是同类项，则=______．
10．若∠α＝47°，则∠α的余角是______°，∠α的补角是______°．
11．若x＝－3是方程2x＋mx－2＝0的解，则m＝______．
12．若m2－2n＝－1，则代数式3m2－6n+2的值为______．
13．若a＜0，化简|a－2|－|a |的结果是______．
14．若M＝m2－5m－3，N＝2m2－5m－2，则MN（填“＞”或“＜”）．
15．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，若角∠COD=62°，则∠BOE =______°．
F
E
A
D
C
B
（第16题）
（第15题）
（第17题）
4π
8
16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AED′＝62°，则∠DEF＝______°．
17．已知一个圆柱的侧面展开图为如图的长方形，则圆柱的体积为___ _（结果保留π）．
18．在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB＝8，AC＝2，点D是BC的中点，则线段AD＝______．
解答题（本大题共10小题，共64分.）
19．（8分）计算：
（1）－22－16÷(－2)3； （2）( eq \f(1,2)－ eq \f(2,3)－ eq \f(5,6))×(－60)．
20．（7分）先化简，再求值：(2x2－3xy－5y2 )－3(x2－xy－2y2)，其中x＝2，y＝－12．
21．（8分）解方程：
－2(x－3)＝8； （2）eq \f(x－1,3)＝1－ EQ \F(2x＋1,2)．
22．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1，点A、B、C均在格点上．
（1）过点C画线段AB的平行线CD；
（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；
（3）线段AE的长度是点到直线的距离；
（4）比较线段AE、AB的大小关系（用“＜”连接）．
（第22题）
A
B
C
23．（8分）如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）请在图②的方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图．
主视图
左视图
俯视图
①
②
（第23题）
（2）保持小正方体的个数不变，只改变小正方体的位置，搭一个不同于上图的几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有种与图①不同的搭法．
24．（7分）将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，则剩余8颗；如果每人3颗，则缺少12颗．求这个班共有多少名小朋友？
25．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°．
（1）求∠EOB的度数；
B
C
D
E
F
A
O
（第25题）
（2）若OF⊥OE，OF是否平分∠COB？
26．（10分）如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A表示的数为－10，点B表示的数为6，点C为线段AB的中点．
A
C
B
O
（1）数轴上点C表示的数是_________；
（2）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
①当t为何值时，点O恰好是PQ的中点；
②当t为何值时，点P、Q、C三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）
2022－2023学年度第一学期七年级数学期末练习卷
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
二、填空题（每小题2分，共20分）
三、解答题（本大题共9小题，共64分）
19．（本题8分）
（1）解：原式＝－4－16÷(－8)2分
＝－4＋23分
＝－24分
（2）解：原式＝－30＋40＋503分
＝604分
20．（本题7分）
解：原式＝2x²－3xy－5y²－3x²＋3xy＋6y² 2分
＝－x²＋y²5分
当x＝2，y＝－eq \f(1,2)时，原式＝－2²＋(－eq \f(1,2))2＝－1547分
21．（本题8分）
（1）解：（法一）x－3＝－42分
x＝－4＋33分
x＝－14分
（法二）－2x＋6＝81分
－2x＝8－62分
－2x＝23分
x＝－14分
（2）解：2(x－1)＝6－3(2x＋1)1分
2x－2＝6－6x－32分
2x＋6x＝6－3＋2
8x＝53分
x＝ EQ \F(5,8)4分
22．（本题8分）
（1）如图 = 1 \* GB3 ①，CD即为所求．2分
（2）如图 = 2 \* GB3 ②，AE即为所求．4分
（3）A；BC．6分
D
E
（第22题）
A
B
C
（3）AE＜AB8分
（本题8分）
（1）（每个2分） 6分
主视图
俯视图
左视图
（2）2．8分
24．（本题7分）
解：设共有x名小朋友．1分
根据题意，列方程得2x＋8＝3x－125分
解得x＝20
答：这个班共有20名小朋友。7分
25．（本题8分）
（1）解：∵OE平分∠BOD，
∴∠EOB＝∠EOD＝ eq \f(1,2)∠BOD．1分
∵∠BOD＝∠AOC，2分
∴∠EOB= eq \f(1,2)∠AOC= eq \f(1,2)×72°=36°．3分
（2）解：∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°4分
∴∠BOF=∠EOF－∠EOB=90－36°=54°，5分
∴∠COF=180°－∠BOF－∠BOD=54°．6分
∴∠BOF=∠COF，7分
∴OF平分∠COB．8分
26．（本题10分）
解：（1）－22分
（2） = 1 \* GB3 ①设t秒后点O恰好是PQ的中点.
根据题意得：10－2t=6－t，
解得，t=4；
即4秒时，点O恰好时PQ的中点；5分
= 2 \* GB3 ②1. 当点C为PQ的三等分点时PC=2QC或QC=2PC，
∵PC=8－2t，QC=8－t
∴8－2t=2（8－t）或8－t=2（8－2t）
解得t=83
2.当点P为CQ的三等分点时（t＞4）PC=2QP或QP=2PC，
∵PC=2t－8，PQ=16－3t，
∴2t－8=2（16－3t）或16－3t==2（2t－8）
解得t=5或t=327
3.当点Q为CP的三等分点时PQ=2CQ或QC=2PQ，
∵PQ=3t－16，PQ=8－t，
∴3t－16=2（8－t）或8－t==2（3t－16）
解得t=325或t=407
综上所述，t=83，5，327，325，407秒时，三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点.（一种情况一分）10分
A．eq \F(1,3)
B．－3
C．3
D．－eq \F(1,3)
A．215×105
B．2.15×105
C．2.15×108
D．2.15×107
A．2a＋a＝2a2
B．3a2－4a2＝－a2
C．2a＋3b＝5ab
D．5a－2a＝3
（第4题）
祝
同
学
们
快
乐
A
P
C
B
（第6题）
（第5题）
（第4题）
A．祝
B．同
C．快
D．乐
A．两点之间，线段最短
B．经过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
A．线段PB的长是点P到AC的距离
B．PA、PB、PC三条线段，PB最短
C．线段AC的长是点A到PC的距离
D．线段PC的长是点C到直线PA的距离
A．200 x=300(26－x)
B．3×200x=2×300（26－x）
C．2×200 x=3×300（26－x）
D．2×200（26－x）=3×300 x
A．= 1 \* GB3①= 2 \* GB3②= 3 \* GB3③
B．①②④
C
1
O
D
E
A
B
（第8题）
C．①③④
D．②③④
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
B
D
A
C
C
B
9．5．
10．43°，133°．
11．8.
12．－1．
13．2．
14．＜．
15．28．
16．59．
17．32π．
18．3或5.
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