高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.4 三角函数的图象与性质课时训练

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.4 三角函数的图象与性质课时训练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A 组·基础自测
一、选择题
1．已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,12)，0))，则φ可以是( A )
A．－eq \f(π,6) B．eq \f(π,6)
C．－eq \f(π,12) D．eq \f(π,12)
[解析] ∵函数的图象过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,12)，0))，
∴taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)＋φ))＝0，
∴eq \f(π,6)＋φ＝kπ，k∈Z，∴φ＝kπ－eq \f(π,6)，k∈Z，
令k＝0，则φ＝－eq \f(π,6)，故选A.
2．函数f(x)＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx－\f(π,4)))与函数g(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－2x))的最小正周期相同，则ω＝( A )
A．±1 B．1
C．±2 D．2
[解析] eq \f(π,|ω|)＝eq \f(2π,|－2|)，ω＝±1.
3．函数y＝tan eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－\f(π,3)))在一个周期内的图象是( A )
[解析] 由f(x)＝tan eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－\f(π,3)))，
知f(x＋2π)＝taneq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x＋2π－\f(π,3)))
＝tan eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－\f(π,3)))＝f(x)．
∴f(x)的周期为2π，排除B，D.
令tan eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)－\f(π,3)))＝0，得eq \f(x,2)－eq \f(π,3)＝kπ(k∈Z)．
∴x＝2kπ＋eq \f(2π,3)(k∈Z)，若k＝0，则x＝eq \f(2π,3)，
即图象过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,3)，0))，故选A.
4．函数y＝tan eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)－x))的定义域为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,3)，\f(3π,2)))，则函数的值域为( C )
A．(eq \r(3)，＋∞) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),3)，＋∞))
C．(－eq \r(3)，＋∞) D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),3)，＋∞))
[解析] 由eq \f(2π,3)