15.1数据的收集 华东师大版初中数学八年级上册同步练习（含答案解析）

15.1数据的收集华东师大版初中数学八年级上册同步练习

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞出条鱼，在每一条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，再从鱼塘中打捞出条鱼，发现其中条鱼有记号，则该鱼塘中的总鱼数大约为条．(    )

A.  B.  C.  D.

2.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，则刚向其中放入了个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，若摸球次，其中次摸到黑球，则盒中大约有白球(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3.一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出粒豆子做上标记，然后放回瓶子充分摇匀后，再取出粒豆子，发现带标记的豆子有粒，则估计瓶子中豆子的粒数为(    )

A.  B.  C.  D.

4.国家节水行动方案由国家发改委、水利部于年月日印发并实施，方案中提出，到年，全国用水总量控制在亿立方米以内．小明根据国家就计局公布的年全国用水总量单位：亿立方米的有关数据给制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．

根据统计图信息，下列推断不合理的是
(    )

A. 国家节水行动方案确定的年节点目标已完成
B. 年全国用水总量呈下降趋势
C. 根据年全国用水总量的发展趋势，估计年全国用水总量约为亿立方米
D. 根据年全国用水总量的发展趋势，估计年全国用水总量约为亿立方米

5.为了估算某鱼塘鱼的数量，先捕捞条鱼做好标记，然后再放进该鱼塘，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕捞条鱼，发现其中有条有标记，估计这个鱼塘里大约有鱼(    )

A. 条 B. 条 C. 条 D. 条

6.在科学课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度，王红家只有刻度不超过的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，测量得到的数据如表：

王红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是(    )

A. 没有加热时，油的温度是 B. 加热，油的温度是
C. 估计这种食用油的沸点温度约是 D. 加热，油的温度是

7.为了估计一片林子里麻雀的数量，爱鸟人在这片林子里随机捕捉到了只麻雀，分别在它们的脚上做上标记后，再放归树林一周后，再次在这片林子里捕捉到了只麻雀，发现其中只脚上有标记不考虑其他因素，则这片林子里麻雀的数量大约为(    )

A. 只 B. 只 C. 只 D. 只

8.“创建卫生城市领导小组”的成员随机调查了某小区户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下单位：只，，，，，，，，，利用上述数据估计该小区户家庭一周内需要环保方便袋约(    )

A. 只 B. 只 C. 只 D. 只

9.某校落实“阅读管理”工作，执行“课前三分钟阅读”方案，为了了解学生对该方案的认可情况，学校设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见从学校名学生中随机征求了名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的学生共有名，估计全校持“赞成”意见的学生人数为(    )

A.  B.  C.  D.

10.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有名学生中随机征求了名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为
(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11.一个口袋中有红球，白球共个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了次球，发现有次摸到红球，估计这个口袋中红球的数量为____个．

12.一个盒子中有个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这个过程，共摸了次球，发现有次摸到红球，请估计盒子中白球大约有______个．

13.为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：

根据抽样调查结果，估计该区名初中学生视力不低于的人数是          ．

14.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞条若其中有标记的鱼有条，则估计池塘里有鱼______ 条

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.本小题分
为巩固印江“创卫”成果，确保全国卫生县城复查工作顺利通过年月，县有关部门在城区通过发放问卷调查形式对市民进行宣传教育问卷中，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标注回收、整理好全部问卷后，制作下面未画完整的统计图，其中标注蓝色的问卷数占整个问卷总数的请结合图中所示信息，解答下列问题：

此次发放问卷总数是多少？
将图中标注绿色的部分补画完整，并注明相应的问卷数；
此次调查结果的满意度能否代表印江县城的卫生文明程度？简要说明理由．

16.本小题分
在一只不透明的袋子中装有黑球、白球共个，这些球除颜色外都相同，小刚每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过次重复摸球试验后，共摸出黑球次请估计袋中黑球的个数．

17.本小题分

为了创设“书香校园”，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，提高文学素养某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型只写一项”的随机抽样调查，相关数据统计如下：
请根据以上信息解答下列问题：
该校对多少名学生进行了抽样调查？
请通过计算把图和图补充完整；
已知该校共有名学生，请估计全校约有多少名学生最喜欢科幻？

18.本小题分
某市发布了一份空气质量抽样调查报告，在该市月随机调查的天中，各空气质量级别的天数如图：
通过分析右图，请你评价一下月份该市的空气质量情况：______ ；
如果这天的数据是从一年中随机抽取的，请你预测该市一年天空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？结果保留整数
请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议．
 

19.本小题分
为节约用水，我市居民生活用水按级收费，水价分三个等级：第一级为月用水量及以下含；第二级为月用水量超过，不到第三级为月用水量及以上含下面是某住户收到的一张自来水总公司水费专用发票．
自来水息公司水费专用发票
发票联
计费日期：至

注：居民生活用水水价自来水费污水处理费
若该用户估计月份的用水量为，则该用户在月份应交水费多少元？
若某用户该月的实付水费为元，求该用户该月的用水量．

20.本小题分

某学校在，两个校区各有八年级学生人，为了解这两个校区八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

收集数据

从，两个校区八年级各随机抽取名学生，进行了垃圾分类有关知识测试，测试成绩百分制如下：

校区                                                  

校区                                                  

整理、描述数据

按如下表分数段整理、描述这两组样本数据：

说明：成绩分及以上为掌握程度优秀，分为掌握程度良好，分为掌握程度合格，分以下为掌握程度不合格

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

得出结论

估计校区八年级对垃圾分类有关知识的掌握程度优秀的学生人数为__；

可以推断出__校区的八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度较好，理由为至少从两个不同的角度说明推断的合理性

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：由题意可得：条，
故选：．
首先求出有记号的条鱼在条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
本题考查用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．

2.【答案】 

【解析】解：设盒子里有白球个，
解得：．
经检验得是方程的解．
答：盒中大约有白球个．
故选：．
可根据“黑球数量黑白球总数黑球所占比例”来列等量关系式，其中“黑白球总数黑球个数白球个数”，“黑球所占比例随机摸到的黑球次数总共摸球的次数”．
此题主要考查了利用频率估计概率，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

3.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
设瓶子中有豆子粒，根据取出粒刚好有记号的粒列出算式，再进行计算即可．
【解答】
解：设瓶子中有豆子粒，
根据题意得：，
解得：．

4.【答案】 

【解析】【分析】先根据统计图依次判断各选项，再选出推断不合理的即可．

【详解】解：根据统计图可以推断、、选项的判断都是正确的；

如图，由变化趋势可知，  年全国用水总量的发展趋势，估计年全国用水总量约为亿立方米，

故C选项推断不合理，

故选：．

【点睛】本题考查了根据统计图得出结论或推断发展趋势，解题关键是正确理解与分析统计图，得出正确的信息．

5.【答案】 

【解析】解：设鱼塘里有条鱼，
则：：，
解得．
故选：．
在样本中“捕捞条鱼，发现其中条有标记”，即可求得有标记的鱼所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．
本题考查的是通过样本去估计总体，理解将样本“成比例地放大”为总体是解题的关键．

6.【答案】 

【解析】解：从表格可知：时，，
即没有加热时，油的温度为，
所以不符合题意．
观察表格可发现：每增加秒，温度上升，
所以当时，油温度，
所以不符合题意．
当时，温度，
所以不符合题意，符合题意．
故选：．
分析表格即可得出结论．
本题考查函数的表示方法；能够通过表格确定自变量与因变量的变化关系是解题的关键．

7.【答案】 

【解析】根据题意得只，即这片林子里麻雀的数量大约为只故选B．

8.【答案】 

【解析】这户家庭一周内使用环保方便袋的数量的平均数为只，所以估计该小区户家庭一周内需要环保方便袋约只，故选C．

9.【答案】 

【解析】估计全校持“赞成”意见的学生人数为，故选D．

10.【答案】 

【解析】【分析】
先求出名学生中持“赞成”意见的学生人数，进而可得出结论．
本题考查的是用样本估计总体，先根据题意得出名学生中持“赞成”意见的学生人数是解答此题的关键．
【解答】
解：因为名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生，
所以持“赞成”意见的学生人数名，
所以全校持“赞成”意见的学生人数约名．
故选：．

11.【答案】 

【解析】解：估计这个口袋中红球的数量为个，
故答案为：．
用球的总个数乘以摸到红球的频率即可．
本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．

12.【答案】 

【解析】解：设盒子中白球大约有个，
根据题意得，
解得，
经检验是分式方程的解，
所以估计盒子中白球大约有个．
故答案为．
由共摸了次球，发现有次摸到红球，设盒子中白球有个，可得，解之即可．
本题考查用样本估计总体．

13.【答案】人 

【解析】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
用总人数乘以样本中视力不低于的人数所占比例即可．

解：估计该区名初中学生视力不低于的人数是人，
故答案为：人．

14.【答案】 

【解析】解：设池塘估计有条鱼，
根据题意，得，
解得，
故答案为：．
利用样本估计整体的思想计算即可．
本题考查了样本估计整体的思想，正确理解样本估计总体的思想是解题的关键．

15.【答案】解：，
即此次发放问卷总数是；
绿色的有：，
补充完整的条形统计图如图所示；
此次调查结果的满意度不能代表印江县城的卫生文明程度，
理由：因为这次调查只是对市民进行宣传教育调查问卷，不具有代表性，应面向全县的民众进行调查问卷． 

【解析】根据蓝色的人数和所占的百分比，可以计算出本次发放的问卷总数；
根据条形统计图中的数据，可以计算出绿色对应的人数；
本题答案不唯一，合理即可．
本题考查条形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

16.【答案】解：通过次重复摸球试验后，共摸出黑球次，
设有个黑球，根据题意得：
，
解得：，
答：估计袋中黑球的个数为个． 

【解析】利用小球在总数中所占比例得出与试验比例应该相等求出即可．
此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．

17.【答案】解：名．
答：该校对名学生进行了抽样调查；
喜欢科幻的人数是人，
对应的百分比是．

名，
答：全校约有名学生最喜欢科幻． 

【解析】根据喜欢其它类型的人数是人，所占的百分比是，据此即可求得总人数；
利用总人数减去其它组的人数即可求得喜欢科幻的人数，利用百分比的意义求得喜欢科幻的百分比；
利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

18.【答案】这个城市空气质量在优、良等级的比例较高约占总天数的； 

【解析】解：各个等级所占的百分比为：
优：，
良：，
轻微污染：，
轻度污染：，
中度污染：，
各个等级所对应的圆心角的度数为：
优：，
良：，
轻微污染：，
轻度污染：，
中度污染：，
这个城市空气质量在优、良等级的比例较高约占总天数的；
天，
答：该市一年天空气质量级别为优和良的天数共约有天；
建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数．
从扇形统计图中各个等级所占的百分比得出结论；
求出优、良天数所占的百分比，即可计算出一年的优、良的天数；
根据各个等级所占的百分比及其分布情况综合提出意见和建议．
本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理解和掌握扇形统计图的制作方法是解决问题的关键．

19.【答案】解：元，
答：该用户在月份应交水费元；
，
该用户该月的用水量小于，
设该用户该月的用水量，
，
解得，，
答：该用户该月的用水量为． 

【解析】根据月用水量即可求出需要交的水费；
设用水量为，根据题意列出方程即可求出的值，．
本题主要考查用样本估计总体以及一元一次方程的应用，解题关键是读懂题意，从表中找出关键的信息，列出一元一次方程．

20.【答案】、、

、；人；，理由见析

【解析】【分析】整理、描述数据：将、校区学生成绩重新排列，据此可补全表格；

分析数据：根据中位数和众数的定义求解即可；得出结论：用校区总人数乘以样本中成绩优秀人数所占比例即可；根据平均数、中位数和众数的意义求解即可．

整理、描述数据

将、校区成绩重新排列为：

校区：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，

校区：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，

按如下表分数段整理、描述这两组样本数据：

分析数据

校区学生成绩的中位数为  分，校区学生成绩的众数为分，

两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

得出结论

估计校区八年级对垃圾分类有关知识的掌握程度优秀的学生人数为  人；

可以推断出校区的八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度较好，

理由为：校区中位数比校区大，众数比校区大，可见校区半数学生分数在分以上，而校区半数学生分数在分以上，校区分的最多，校区分最多．

故答案为：人；

，理由：校区中位数比校区大，众数比校区大，可见校区半数学生分数在分以上，而校区半数学生分数在分以上，校区分的最多，校区分最多．

【点睛】本题主要考查了统计表，众数，中位数的综合运用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．