期中模拟卷01（江苏）（苏科版八上第1~3章：全等三角形、轴对称、勾股定理）2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试试题及答案

2023-2024学年上学期期中模拟考试

八年级数学

（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第1-3章（苏科版）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）下列食品标识中，不是轴对称图形的是（　　）

A．B． C． D．

2．（2分）如图，已知AB＝DC，下列条件中，不能使△ABC≌△DCB的是（　　）

A．AC＝DB B．∠A＝∠D＝90° C．∠ABC＝∠DCB D．∠ACB＝∠DBC

3．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，点E为AC的中点，连接DE．若△ABC的周长为20cm，则△CDE的周长为（　　）

A．10 cm B．12 cm C．14 cm D．16cm

4．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB的外角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点D．则下列结论正确的是（　　）

A．AD平分BC B．AD平分∠CAB C．AD平分∠CDB D．AD⊥BC

5．（2分）如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD、AG，则下列结论错误的是（　　）

A．AD＝AG B．AD⊥AG 

C．△ADG为等腰直角三角形 D．∠G＝∠ABD

6．（2分）如果△ABC的三边满足关系：AB2＝AC2﹣BC2，那么（　　）

A．△ABC不是直角三角形 

B．△ABC是直角三角形，∠A是直角 

C．△ABC是直角三角形，∠B是直角 

D．△ABC是直角三角形，∠C是直角

7．（2分）如图，在等边三角形ABC中，D，E分别为边BC，AB的中点，AD＝5，且P为AD上的动点，连接EP，BP，则BP+EP的最小值为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．（2分）如图，△ABC中，AC＝DC＝3，∠BAC的角平分线AD⊥BD于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值（　　）

A．1.5 B．3 C．4.5 D．9

第Ⅱ卷

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）如果一个数在镜子里看到的是“”，则这个数字是　       　．

10．（2分）如图，用尺规作∠MON的平分线OP．由作图知△OAC≌△OBC，从而得OP平分∠MON，则此两个三角形全等的依据是　      　．

11．（2分）如图，若△ABD≌△ACE，且∠1＝45°，∠ADB＝95°，则∠B＝　     　°．

12．（2分）三个正方形如图所示其中两个正方形面积分别是64，100，则正方形A的面积为　     　．

13．（2分）如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，点D、E在BC边上，且点D在点B和点E之间．若∠BAC＝100°，则∠DAE＝　      　．

14．（2分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，D是AB上一点，且CD＝AD，F是BC延长线上一点，，∠DCF＝120°，连接DF交AC于E，若AE＝24，则线段CE的长为 　   　．

15．（2分）如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝　       　．

16．（2分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c且满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|＝0，则△ABC是　       　三角形．

三．解答题（共9小题，满分68分）

17．（6分）求下列各式中的x

（1）（x﹣1）2＝9；     （2）8（x+1）3＝﹣27

18．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．

（3）求△ABC的面积．

19．（6分）已知：如图，CB⊥AD，AE⊥DC，垂足分别B、E，AE、BC相交于点F，且AB＝BC．求证：△ABF≌△CBD．

20．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，点F、E分别在边AC、AB上，连接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．

（1）求证：BD＝FD；

（2）当AF+FD＝AE时，求证：∠AFD＝2∠AED．

21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，延长CB至点D，延长BC至点E，使CE＝BD，连接AD，AE．

（1）求证：AD＝AE；

（2）若AB＝BC＝BD，求∠DAE的度数．

22．（8分）（1）如图1，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在图1方格内涂黑两个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．

（2）如图2，已知∠AOB和点M、N，请你用尺规作图：在∠AOB内部找一点P，使它到∠AOB两边和点M、N的距离分别相等（不写作法，保留作图痕迹）．

23．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点G，交AB于点E，EF∥BC交AC于点F，交AD于H．

（1）求证：∠DEC＝∠FEC；

（2）求证：EF＝DC+HF．

24．（8分）如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线DE与AB、AC分别交于点D、E，且CB2＝AE2﹣CE2．

（1）求证：∠C＝90°；

（2）若AC＝4，BC＝3，求CE的长．

25．（10分）在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CE；

（2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若∠BAE＝α，求∠DEC的度数；（用含α的代数式表示）

（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且S△ABC＝4，求△ACF的面积．