2021-2022学年下学期天津市小学数学五年级期末典型试卷3

这是一份2021-2022学年下学期天津市小学数学五年级期末典型试卷3，共33页。试卷主要包含了个小正方形，剩下的分数之和等于1，写一个式子符合下面的要求等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年下学期天津市小学数学五年级期末典型试卷3
一．选择题（共6小题）
1．（2004•丹阳市）如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到（　　）个小正方形．

A．2 B．3
C．4 D．以上答案都不正确
2．下面每组数中，有因数和倍数关系的是（　　）
A．19和4 B．3.5和0.5 C．9和81
3．一个数，它是48的因数，又是8的倍数，同时还是2和3的倍数，这个数最大是（　　）
A．6 B．8 C．16 D．48
4．（2020秋•海淀区校级期末）下面四幅图中，阴影部分不是整个图形面积13的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2021秋•沧州期中）如果a×45=b（a≠0）那么（　　）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b
6．（2018•岳麓区）从算式12+14+16+18+110+112中去掉（　　）剩下的分数之和等于1。
A．12和 18 B．14和110 C．18和112 D．18和110
二．填空题（共10小题）
7．一个数的倍数的个数是 　 　，其中最小倍数是 　 　；一个数的因数的个数是 　 　，其中最大的是 　 　，最小的是 　 　。
8．（2018•宁波模拟）a、b、c都是质数，三个数中仅c为一位数，且a×b+c＝189，那么a+b+c的和是　 　。
9．写一个式子符合下面的要求：质数+合数＝奇数；　 　+　 　＝　 　．
10．（2021秋•浚县期中）一个数既是6的倍数，又是42的因数，这个数最大是 　 　，最小是 　 　。
11．3.05m3＝　 　dm3
4.6dm2＝　 　m2
2.8dm3＝　 　L＝　 　mL
900cm3＝　 　mL＝　 　L
12．（2014•绵阳模拟）4立方米5立方分米＝　 　立方米
2.5公顷＝　 　平方米
5.08吨＝　 　千克
15分＝　 　小时．
13．（2020春•武川县期末）一个正方体的棱长是6cm，表面积是　 　cm2．
14．（2019秋•铜官区期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．
13　 　1
27　 　57
12+13+14+15+0　 　12×13×18×15×0
507×3　 　3×507
400秒　 　6分
6吨﹣2000千克　 　3吨
15．（2021秋•铁西区期末）在分数a9中，当a是 　 　时，a9是这个分数的分数单位；当a　 　时，a9是假分数。
16．（2008•华亭县）要观察病人的体温，用　 　统计图表示比较合适．
三．判断题（共5小题）
17．较大的自然数总比较小的自然数的因数多。 　 　（判断对错）
18．（2019秋•任丘市期末）32的全部因数是2、4、8、16和32，共有5个．　 　（判断对错）
19．甲数的23与乙数的34相等（甲乙均不为0），甲数比乙数大．　 　（判断对错）
20．（2021春•克拉玛依期末）有15个零件，其中有一个是次品（轻一些），至少称3次才能保证找出次品。 　 　（判断对错）
21．21个小螺帽中有1个质量不合格，用天平至少称3次就能找出不合格的小螺帽．　 　（判断对错）
四．计算题（共1小题）
22．算一算。
25+35=
1−17=
18+28+58=
14+24=
810−210=
89−29−59=
0+12=
56−16=
67−27−37=
五．应用题（共3小题）
23．张叔叔准备把42棵小树苗栽种到地里，要求每行的棵数相同，可以栽成几行？有几种栽法？
24．（2021春•新丰县期中）一个游泳池长8米、宽6米、深1.5米，最多容纳水多少立方米？如果在它四周和底部抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？
25．安居小区门前的水池的形状是长方体，它的长是9m，长是宽的1.5倍，深1.2m．如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

2021-2022学年下学期天津市小学数学五年级期末典型试卷3
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2004•丹阳市）如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到（　　）个小正方形．

A．2 B．3
C．4 D．以上答案都不正确
【考点】三视图与展开图．
【专题】压轴题．
【分析】从上面看所得到的图形是俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定即可．
【解答】解：从上面看下来，左面一列是2个正方形，右面一列是1个正方形．
可以看到这个立体图形的2+1＝3个面．
故选：B。
【点评】此题主要考查了三种视图中的俯视图，比较简单．
2．下面每组数中，有因数和倍数关系的是（　　）
A．19和4 B．3.5和0.5 C．9和81
【考点】因数和倍数的意义．
【专题】数的整除；数感．
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数）；由此进行选择即可．
【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：
A、19÷4＝4…3，不能整除，所以19和4不是倍数关系．
B、3.5和0.5是小数，所以3.5和0.5不是倍数关系．
C、81÷9＝9，所以属于因数和倍数关系的是9和81．
故选：C．
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，要熟练掌握．
3．一个数，它是48的因数，又是8的倍数，同时还是2和3的倍数，这个数最大是（　　）
A．6 B．8 C．16 D．48
【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【专题】数的整除；运算能力．
【分析】由题意可知，要求的问题即48以内的同时是2、3、8的倍数，因为2、3、8最小公倍数是24，所以48以内是8的倍数，同时还是2和3的倍数有24、48；据此解答．
【解答】解：48以内同时是2、3、8的倍数有24、48；
所以一个数既是8的倍数，同时还是2和3的倍数，同时还是48的因数，这个数最大是48．
故选：D．
【点评】明确要求的问题是48以内同时是2、3、8的倍数，是解答此题的关键．
4．（2020秋•海淀区校级期末）下面四幅图中，阴影部分不是整个图形面积13的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感．
【分析】A图、把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9分，每份是它的19，其中3份涂阴影，表示39。如果每3分看作1份，相当于把这个图形平均分成3份，每份是它的13，其中1份涂阴影，是整个图形面积的13；
B图、把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3分，每份是它的13，其中1份涂阴影，是整个图形面积的13；
C图、把一个三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成3分，每份是它的13，其中1份涂阴影，是整个图形面积的13；
D图、不是把这个梯形的面积平均分成3份，涂阴影的1份，不是整个图形面积的13。
【解答】解：下面四幅图中，阴影部分不是整个图形面积13的是
故选：D。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
5．（2021秋•沧州期中）如果a×45=b（a≠0）那么（　　）
A．a＞b B．a＝b C．a＜b
【考点】分数大小的比较．
【专题】综合判断题；推理能力．
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）乘1，积等于原数。
【解答】解：45＜1，所以a×45＜a，又因为a×45=b，所以a＞b。
故选：A。
【点评】根据积的变化规律解答即可。
6．（2018•岳麓区）从算式12+14+16+18+110+112中去掉（　　）剩下的分数之和等于1。
A．12和 18 B．14和110 C．18和112 D．18和110
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【分析】根据题意，用算式12+14+16+18+110+112减去1，求出剩余的两个数，然后再进一步解答。
【解答】解：12+14+16+18+110+112−1
＝（12+14+16+112）+18+110−1
=6+3+2+112+18+110−1
＝1+18+110−1
=18+110
所以，从算式12+14+16+18+110+112中去掉18和110剩下的分数之和等于1。
故选：D。
【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
二．填空题（共10小题）
7．一个数的倍数的个数是 　无限的　，其中最小倍数是 　它本身　；一个数的因数的个数是 　有限的　，其中最大的是 　它本身　，最小的是 　1　。
【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法．
【专题】数感；应用意识．
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是图本身；一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。据此解答即可。
【解答】解：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是图本身；一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
故答案为：无限的，它本身；有限的，它本身，1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的因数、找一个数的倍数的方法及应用。
8．（2018•宁波模拟）a、b、c都是质数，三个数中仅c为一位数，且a×b+c＝189，那么a+b+c的和是　30　。
【考点】合数与质数．
【专题】数感．
【分析】在所有的质数中，只有质数2是偶数，这样，根据数的奇偶运算规律可得出两种组合形式，进一步确定a、b、c三个质数，算出它们的和。
【解答】解：在所有的质数中，只有质数2是偶数，这样，根据数的奇偶运算规律可知：a×b+c＝189具有a×2+c＝189或a×b+2＝189两种组合形式；
（1）当a×2+c＝189时，c的值是3，5或7，则a的值应是93，92，91，因为93，92，91不是质数，所以不合题意删去；
（2）当a×b+2＝189时，c的值是2，a×b＝187，187＝11×17，a的值是11（或是17），b的值是17（或是11）；
2，11，17均为质数，符合题意，这样a+b+c＝11+17+2＝30。
故答案为：30。
【点评】解决此题关键是根据数的奇偶运算规律得出两种组合形式，确定a、b、c三个质数，进一步算出它们的和。
9．写一个式子符合下面的要求：质数+合数＝奇数；　2　+　9　＝　11　．
【考点】合数与质数．
【专题】数的整除．
【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．不是2的倍数的数叫做奇数，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
【解答】解：质数+合数＝奇数；2+9＝11．
故答案为：2，9，11．
【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握奇数与偶数、质数与合数的概念及意义．
10．（2021秋•浚县期中）一个数既是6的倍数，又是42的因数，这个数最大是 　42　，最小是 　6　。
【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法．
【专题】数感．
【分析】根据“一个数的最大的因数是它本身”可得：这个数最大是42；根据“一个数最小的倍数是它本身”可得，这个数最小是6。
【解答】解：由分析可知：一个数既是6的倍数，又是42的因数，这个数最大是42，最小是6。
故答案为：42；6。
【点评】解答此题应明确：一个数的最大的因数是它本身，一个数最小的倍数是它本身。
11．3.05m3＝　3050　dm3
4.6dm2＝　0.046　m2
2.8dm3＝　2.8　L＝　2800　mL
900cm3＝　900　mL＝　0.9　L
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数感．
【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．
（2）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100．
（3）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．
（4）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．
【解答】解：（1）3.05m3＝3050dm3
（2）4.6dm2＝0.046m2
（3）2.8dm3＝2.8L＝2800mL
（4）900cm3＝900mL＝0.9L．
故答案为：3050，0.04，2.8，2800，900，0.9．
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
12．（2014•绵阳模拟）4立方米5立方分米＝　4.005　立方米
2.5公顷＝　25000　平方米
5.08吨＝　5080　千克
15分＝　0.25　小时．
【考点】体积、容积进率及单位换算；质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；小面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．
【分析】（1）把5立方分米除以进率1000化成0.005立方米再与4立方米相加．
（2）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
（3）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000．
（4）低级单位分化高级单位小时除以进率60．
【解答】解：（1）4立方米5立方分米＝4.005立方米；
（2）2.5公顷＝25000平方米；
（3）5.08吨＝5080千克；
（4）15分＝0.25小时．
故答案为：4.005，25000，5080，0.25．
【点评】本题是考查体积、容积质量的单位换算、面积的单位换算、时间的单位换算、质量的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
13．（2020春•武川县期末）一个正方体的棱长是6cm，表面积是　216　cm2．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答．
【解答】解：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
答：它的表面积是216平方厘米．
故答案为：216．
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
14．（2019秋•铜官区期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．
13　＞　1
27　＜　57
12+13+14+15+0　＞　12×13×18×15×0
507×3　＝　3×507
400秒　＞　6分
6吨﹣2000千克　＞　3吨
【考点】分数大小的比较；质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；整数大小的比较．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【分析】（1）分子相同，分母大的反而小；
（2）分母相同，分子大的分数就大；
（3）、（4）根据整数乘法和加法的计算方法，求各个算式的结果，再比较大小；
（5）、（6）先化成相同单位名称，再比较大小．
【解答】解：（1）3＜5；
所以，13＞1；
（2）2＜5；
所以，27＜57；
（3）12+13+14+15+0＝54，12×13×18×15×0＝0，54＞0；
所以，12+13+14+15+0＞12×13×18×15×0；
（4）507×3＝1521，3×507＝1521；
所以，507×3＝3×507；
（5）6分＝360秒，400秒＞360秒；
所以，400秒＞6分；
（6）2000千克＝2吨；
6吨﹣2吨＝4吨，4吨＞3吨；
所以，6吨﹣2000千克＞3吨．
故答案为：＞，＜，＞，＝，＞，＞．
【点评】考查了分数的大小比较方法的灵活运用．
含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答．
含有单位名称的大小比较，先化成相同单位名称，再比较大小．
15．（2021秋•铁西区期末）在分数a9中，当a是 　1　时，a9是这个分数的分数单位；当a　≥9　时，a9是假分数。
【考点】分数的意义和读写．
【专题】数感．
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干分，表示其中1份的数是分数单位，分母是9的分数的分数单位是19，即当a是1时，a9是这个分数的分数单位；根据假分数的意义，分子大于或等于分母时，这个分数是假分数，在分数a9中，当a≥9时，是假分数。
【解答】解：在分数a9中，当a是1时，a9是这个分数的分数单位；当a≥9时，a9是假分数。
故答案为：1，≥9。
【点评】解答此题的关键是记住分数的意义、分数单位的意义、假分数的意义。
16．（2008•华亭县）要观察病人的体温，用　折线　统计图表示比较合适．
【考点】单式折线统计图．
【专题】压轴题；统计图表的制作与应用．
【分析】折线统计图能明确看出病人的提问升降程度，便于观察，据此填空．
【解答】解：要观察病人的体温，用折线统计图表示比较合适．
故答案为：折线．
【点评】此题考查统计图的选择，根据实际情况，选择最能明显观察出问题的统计图．
三．判断题（共5小题）
17．较大的自然数总比较小的自然数的因数多。 　×　（判断对错）
【考点】找一个数的因数的方法．
【专题】解题思想方法；推理能力．
【分析】举例说明6的因数有1，2，3，6；而89的因数只有1和它本身，89大于6，因此原题说法错误。
【解答】解：较大的自然数不一定比较小的自然数的因数多。因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】判断一个数因数的多少，不能以数大小来判断。
18．（2019秋•任丘市期末）32的全部因数是2、4、8、16和32，共有5个．　×　（判断对错）
【考点】找一个数的因数的方法．
【专题】数的整除；数感．
【分析】根据找一个数因数的方法，列举出32的所有因数，然后判断即可．
【解答】解：32的全部因数是1、2、4、8、16和32，共有6个，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】明确找一个数因数的方法，是解答此题的关键．
19．甲数的23与乙数的34相等（甲乙均不为0），甲数比乙数大．　√　（判断对错）
【考点】分数大小的比较；分数的意义和读写．
【专题】综合判断题；分数和百分数．
【分析】由题意知，甲数×23=乙数×34，要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可．
【解答】解：甲数×23=乙数×34，
因为23＜34，所以甲数＞乙数；
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．
20．（2021春•克拉玛依期末）有15个零件，其中有一个是次品（轻一些），至少称3次才能保证找出次品。 　√　（判断对错）
【考点】找次品．
【专题】推理能力；应用意识．
【分析】已知次品轻重找出些零件中的一个次品，运用找次品的规律“n次最多可以找出3的n次方个零件中的一个较轻（或较重）次品”解答。
【解答】解：32＝9，2最次多可以找出9个零件中的一个较轻次品；
3³＝27，3最次多可以找出27个零件中的一个较轻次品；
所以找出15个零件至少需要3次才能保证找出次品。
故答案为：√。
【点评】根据找次品问题的规律“n次最多可以找出3的n次方个零件中的一个较轻（或较重）次品”是解答此类问题的捷径。
21．21个小螺帽中有1个质量不合格，用天平至少称3次就能找出不合格的小螺帽．　×　（判断对错）
【考点】找次品．
【专题】优化问题；推理能力．
【分析】根据题意，第一次，把21个小螺帽平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则不合格的在未取的一份，若天平平衡；第二次，取较轻的一份与第三份分别放在天平两侧，若天平平衡，则第二份含质量不合格（较重）的，若天平不平衡，则第一份含有质量不合格（较轻）的螺帽；第三次，取含有质量不合格（假设较重）的一份（7个）分成3份：2个、2个、3个，取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，不合格的在未取的一份，若天平不平衡，取较重的一份继续；第四次，取含有不合格螺帽的一份（2个或3个）中的2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为质量不合格螺帽，若天平不平衡，则较重的一个为不合格螺帽．据此解答．
【解答】解：第一次，把21个小螺帽平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则不合格的在未取的一份，若天平平衡；
第二次，取较轻的一份与第三份分别放在天平两侧，若天平平衡，则第二份含质量不合格（较重）的，若天平不平衡，则第一份含有质量不合格（较轻）的螺帽；
第三次，取含有质量不合格（假设较重）的一份（7个）分成3份：2个、2个、3个，取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，不合格的在未取的一份，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第四次，取含有不合格螺帽的一份（2个或3个）中的2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为质量不合格螺帽，若天平不平衡，则较重的一个为不合格螺帽．
答：至少3次一定能找出不合格的小螺帽．原说法错误．
故答案为：×．
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取螺帽的个数．．
四．计算题（共1小题）
22．算一算。
25+35=
1−17=
18+28+58=
14+24=
810−210=
89−29−59=
0+12=
56−16=
67−27−37=
【考点】分数的加法和减法．
【专题】计算题；运算能力．
【分析】根据分数加法、减法的计算方法以及分数四则混合运算的计算法则计算直接得出得数即可。
【解答】解：
25+35=1
1−17=67
18+28+58=1
14+24=34
810−210=35
89−29−59=19
0+12=12
56−16=23
67−27−37=17
【点评】熟练掌握分数加法、减法的计算方法以及分数四则混合运算的计算法则是解题的关键。
五．应用题（共3小题）
23．张叔叔准备把42棵小树苗栽种到地里，要求每行的棵数相同，可以栽成几行？有几种栽法？
【考点】找一个数的因数的方法．
【专题】数的整除；数感．
【分析】首先把42分解成两个因数的乘积，一个因数就是每行的棵数，另一个因数就是栽成的行数，由此列举解决问题．
【解答】解：42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7，
所以①一行42棵，栽1行；
②一行21棵，栽2行；
③一行14棵，栽3行；
④一行7棵，栽6行；
⑤一行3棵，栽14行；
⑥一行6棵，栽7行；
⑦一行2棵，栽21行；
⑧一行1棵，栽42行．
【点评】解决此题的关键是把48分解成两个数的乘积，再去一一列举解决问题．
24．（2021春•新丰县期中）一个游泳池长8米、宽6米、深1.5米，最多容纳水多少立方米？如果在它四周和底部抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】空间观念；应用意识．
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出容纳水的体积；由于游泳池无盖，所以抹水泥的部分是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，把数据代入公式求出这5个面的总面积即可。
【解答】解：8×6×1.5
＝48×1.5
＝72（立方米）
8×6+8×1.5×2+6×1.5×2
＝48+24+18
＝90（平方米）
答：最多容纳水72立方米，抹上水泥的面积是90平方米。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．安居小区门前的水池的形状是长方体，它的长是9m，长是宽的1.5倍，深1.2m．如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】应用题；应用意识．
【分析】长是9米，长是宽的1.5倍，用9÷1.5＝6米，求出宽的长度，要在四壁和池底贴上瓷砖，就是在5个面上贴上瓷砖，缺少上面；根据长方形的面积公式：S＝ab，先分别求出5个面的面积，再相加即可解答．
【解答】解：宽：9÷1.5＝6（米）
9×6+（9×1.2+6×1.2）×2
＝54+（10.8+7.2）×2
＝54+36
＝90（平方米）
答：贴瓷砖的面积是90平方米．
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．

考点卡片
1．整数大小的比较
【知识点归纳】
比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大．

【命题方向】
常考题型：
例1：在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”
527023　＜　 4969200 48×7　＜　350
360÷60　＝　36÷6175﹣（30﹣6）　＞　175﹣（30+6）
分析：（1）527023和4969200位数不同，位数多的这个数就大．因为525023是6位数字，4969200是7位数字，所以527023＜4969200；
（2）先估算48×7，看作50×7＝350，再比较，所以48×7＜350；
（3）根据商不变性质进行解答，（360÷10）÷（60÷10）＝36÷6，所以360÷60＝36÷6；
（4）175﹣（30﹣6）去括号为175﹣30+6，175﹣（30+6）去括号为175﹣30﹣6，所以175﹣（30﹣6）＞175﹣（30+6）．
解：（1）527023＜4969200；
（2）48×7＜350；
（3）360÷60＝36÷6；
（4）175﹣（30﹣6）＞175﹣（30+6）．
点评：此题先跟据它的数据特点选择合适方法分析，再比较大小；整数比较大小，先比较数位，数位多的数就大；数位相同的在从最高位开始比较，最高位上的数字大的这个数就大，最高位上的数字相等的在比较第二位…

例2：由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成的十位数中，最大的数是　9755422100　，最小的数是　1002245579　．
分析：（1）要使组成的十位数最大，则最高位上应该是9，然后依次是7、5、5、4、2、2、1、0、0，写出这个十位数即可；
（2）要使组成的十位数最小，则最高位上应该是1，然后依次是0、0、2、2、4、5、5、7、9，写出这个十位数即可．
解：由5、7、0、4、5、9、0、2、1、2组成的十位数中，
最大的数是：9755422100，最小的数是：1002245579．
故答案为：9755422100、1002245579．
点评：解答此题的关键是从最高位开始，逐一判断出每个数位上的数字即可．
2．因数和倍数的意义
【知识点归纳】
假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子． 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立． 反过来说，我们称n为m的倍数．

【命题方向】
常考题型：
例1：24是倍数，6是因数．　×　．（判断对错）
分析：约数与倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）．约数与倍数是相互依存的，据此解答．
解：24÷6＝4，只能说24是6的倍数，6是24的因数，所以24是倍数，6是因数的说法是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的．

例2：一个数的因数都比这个数的倍数小．　×　．（判断对错）
分析：一个数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．如：5的最小倍数是5，最大因数也是5．由此即可解答．
解：因为一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数，所以此题干不正确；
故答案为：×．
点评：此题重点是考察因数和倍数的意义，要知道一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．
3．找一个数的因数的方法
【知识点归纳】
1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24．
2．找配对．例如：24＝1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6．
3．末尾是偶数的数就是2的倍数．
4．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．
5．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．
6．最后一位是5或0的数是5的倍数．
7．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．
8．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．

【命题方向】
常考题型：
例：从18的约数中选4个数，组成一个比例是　1：2＝3：6　．
分析：先写出18的约数，然后根据比例的含义，写出两个比相等的式子即可．
解：18的约数有：1，2，3，6，9，18；
1：2＝3：6；
故答案为：1：2＝3：6．
点评：此题解答方法是根据比例的意义或比例的基本性质进行解答，此题答案很多种，写出其中的一种即可．
4．找一个数的倍数的方法
【知识点归纳】
找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的．
1．末尾是偶数的数就是2的倍数．
2．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样．
3．最后两位数能被4整除的数是4的倍数．
4．最后一位是5或0的数是5的倍数．
5．最后3位数能被8整除的数是8的倍数．
6．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除．

【命题方向】
常考题型：
例1：个位上是3、6、9的数，都是3的倍数．　×　．（判断对错）
分析：举个反例证明，3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
解：13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数得说法是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．

例：一个三位数，既有因数3，又是2和5的倍数，这个数最小是　120　．
分析：既有因数3，又是2和5的倍数，就是这个三位数同时是2、3、5的倍数，根据2、3、5的倍数特征可知：这个三位数个位必需是0，因为只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，要想最小百位必需是最小的一位数1，然后分析各个数位上的和是不是3的倍数，即百位上的1加上十位上的数和个位上的0是3的倍数，因为1+0＝1，1再加2、5、8的和是3的倍数，即十位可以是；2、5、8，其中2是最小的，据此解答．
解：由分析可知；一个三位数，既有因数3，又是2和5的倍数，这个数最小是；120；
故答案为：120．
点评：本题主要考查2、3、5的倍数的特征，注意掌握只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，要想最小百位必需是最小的一位数1．
5．合数与质数
【知识点解释】
合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）

【命题方向】
常考题型：
例1：所有的质数都是奇数．　×　．（判断对错）
分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等．
解：根据质数和奇数的定义，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
点评：本题混淆了质数和奇数的定义．

例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是　1997　．
分析：x是奇数，因为偶数+奇数＝奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．
解：x是奇数，a×b一 定为偶数，
则a、b必有一个为最小的质数2，
小于1000的最大的质数为997，
所以x的最大值为2×997+3＝1997．
故答案为：1997．
点评：在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数．
6．分数的意义和读写
【知识点归纳】＜BR＞分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．＜BR＞在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．＜BR＞分数的分类：＜BR＞（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．＜BR＞（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．＜BR＞带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．＜BR＞＜BR＞【命题方向】＜BR＞两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用34，两根绳子剩余的部分相比（　　）＜BR＞A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长＜BR＞分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．＜BR＞解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3−34=214（米）；＜BR＞第二根剪去34，剩下的长度是3×（1−34）=34（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分长．＜BR＞故选：A．＜BR＞点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
7．分数大小的比较
【知识点归纳】
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．

【命题方向】
常考题型：
例1：小于34而大于14的分数只有24一个分数．　×　（判断对错）
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将34和14的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在14和34间会出现无数个真分数，所以，大于14而小于34的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
8．异分母分数加减法
异分母分数加减法
9．分数的加法和减法
【知识点归纳】
分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．
法则：
①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变
②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．
分数加法的运算定律：
①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．
②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．
分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．

【命题方向】
常考题型：
例1：6千克减少13千克后是　523　千克，6千克减少它的13后是　4　千克．
分析：（1）第一个13千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；
（2）第一个13是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的13，由此列式解决问题．
解：（1）6−13=523（千克）；
（2）6﹣6×13=6﹣2＝4（千克）．
故答案为：523，4．
点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．

例2：修路队修一条公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前两周修的总和少38km，第三周修了多少km？
分析：第三周比前两周修的总和少38km，两周修的总和为：（34+56）km，那么第三周修了：（34+56）−38
解：（34+56）−38，
=34−38+56，
=38+56，
=924+2024
＝1524（km）
答：第三周修了1524km．
点评：此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．
10．质量的单位换算
【知识点归纳】
1吨＝1000千克＝1000000克，
1千克＝1000克，
1公斤＝1000克＝2斤，
1斤＝500克．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．

【命题方向】
常考题型：
例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（　　）
A、一样重 B、沙子重 C、棉花重
分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．
解：根据题意可得：
1×1000＝1000；
1千克＝1000克；
所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．
故选：A．
点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．

例2：2.05千克＝　2　千克　50　克＝　2050　克．
分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；
把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．
解：0.05×1000＝50（克），
2.05千克＝2千克50克；
2.05×1000＝2050（克），
2.05千克＝2050克；
故答案为：2，50，2050．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．
11．时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时＝60分＝3600秒，
1分＝60秒．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．

【命题方向】
常考题型：
例1：3.3小时是（　　）
A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分
分析：1小时＝60分，据此即可求解．
解：3.3小时＝3+0.3小时，
0.3×60＝18（分），
所以3.3小时＝3小时18分；
故选：B．
点评：此题主要考查时间单位间的换算．

例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用730分，丙用13秒．（　　）的速度最快．
A、甲 B、乙 C、丙
分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．
解：甲的时间是：0.2分＝12秒，
乙的时间是：730分＝14秒，
丙的时间是：13秒，
在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．
故选：A．
点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．
12．找次品
【知识点归纳】
次品主要的特征是在重量上不符合标准，偏轻或偏重．
方法：一是把待测物品平均分成3份，二是要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品．

【命题方向】
常考题型：
例：有15盒饼干，有14盒重量达标，其中有1盒少10克的混在里面．现在用天平称，至少称几次才能把不合格的那一盒找出来？
分析：第一次：把15盒饼干平均分成3份，每份5盒，任取2份，分别放在天平秤量端，若天平秤平衡，则少10千克的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法称量即可），若不平衡；第二次：从在天平秤较高端5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那盒即为少10千克的，若不平衡；第三次：把在较高端2盒饼干分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少10千克的那盒饼干，据此即可解答．
解：至少称三次才能把不合格的那一盒找出来，
第一次：把15盒饼干平均分成3份，每份5盒，任取2份，分别放在天平秤量端，若天平秤平衡，则少10千克的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法称量即可），若不平衡；第二次：从在天平秤较高端5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那盒即为少10千克的，若不平衡；第三次：把在较高端2盒饼干分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少10千克的那盒饼干．
点评：天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取饼干的盒数．
13．小面积单位间的进率及单位换算
【知识点归纳】
1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米
1平方分米＝100平方厘米
1平方千米＝100公顷＝10000公亩＝1000000平方米
1公顷＝100公亩＝10000平方米
1公亩＝100平方米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．

【命题方向】
常考题型：
有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（　　）
A、9平方分米 B、90平方分米 C、900平方分米
分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解．
解：因为9平方分米＝0.09平方米，
90平方分米＝0.9平方米，
900平方分米＝9平方米；
所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米；
故选：B．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
14．体积、容积进率及单位换算
【知识点归纳】
体积单位：
1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米，
容积单位：
1升＝1000毫升
1升＝1立方分米＝1000立方厘米
1毫升＝1立方厘米
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．

【命题方向】
常考题型：
例1：3升+200毫升＝（　　）毫升．
A、2003 B、320 C、3200
分析：把3升200毫升换算为毫升，先把3升换算为毫升，用3乘进率1000，然后加上200；据此解答．
解：3升+200毫升＝3200毫升；
故选：C．
点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．

例2：750毫升＝　0.75　升
7.65立方米＝　7650　立方分米
8.09立方分米＝　8　升　90　毫升．
分析：（1）把750毫升换算成升数，用750除以进率1000得0.75升；
（2）把7.65立方米换算成立方分米数，用7.65乘进率1000得7650立方分米；
（3）把8.09立方分米换算成复名数，整数部分就是8立方分米，也就是8升，把0.09立方分米换算成毫升数，用0.09乘进率1000得90毫升．
解：（1）750毫升＝0.75升；
（2）7.65立方米＝7650立方分米；
（3）8.09立方分米＝8升90毫升．
故答案为：0.75，7650，8，90．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
15．长方体和正方体的表面积
【知识点归纳】
长方体表面积：六个面积之和．
公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）
正方体表面积：六个正方形面积之和．
公式：S＝6a2．（a表示棱长）

【命题方向】
常考题型：
例1：如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（　　）倍．
A、2 B、4 C、6 D、8
分析：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，分别代入正方体的表面积公式，即可求得面积扩大了多少．
解：设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，
原正方体的表面积＝a×a×6＝6a2，
新正方体的表面积＝2a×2a×6＝24a2，
所以24a2÷6a2＝4倍，
故选：B．
点评：此题主要考查正方体表面积的计算方法．

例2：两个表面积都是24平方厘米的正方体，拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（　　）平方厘米．
A、48 B、44 C、40 D、16
分析：两个表面积都是24平方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积．
解：24÷6＝4（平方厘米），
4×10＝40（平方厘米）；
答：长方体的表面积是40平方厘米．
故选：C．
点评：此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后，表面积会减少2个面，由此即可解决问题．
16．长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【知识点归纳】
（1）长方体：

底面是矩形的直平行六面体，叫做长方体．
长方体的性质：六个面都是长方形，（有时有两个面是正方形）；相对的面面积相等；12条棱相对的4条棱长相等；8个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点．
长方体的表面积：等于它的六个面的面积之和．
如果长方体的长、宽、高、表面积分别用a、b、h、S表示，那么：S表＝2（ab+ah+bh）
长方体的体积：等于长乘以宽再乘以高．
如果把长方体的长、宽、高、体积分别用a、b、h、V表示，那么：V＝abh
（2）正方体：

长宽高都相等的长方体，叫做正方体．
正方体的性质：六个面都是正方形；六个面的面积相等；有12条棱，棱长都相等；有8个顶点；正方体可以看做特殊的长方体．
正方体的表面积：六个面积之和．
如果正方体的棱长、表面积分别用a、S表示，那么：S表＝6a2
正方体的体积：棱长乘以棱长再乘以棱长．
如果把正方体的棱长、体积分别用a、V表示，那么：V＝a3

【命题方向】
常考题型：
例1：棱长是4厘米的正方体的表面积是　96　平方厘米，体积是　64　立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体　8　个．
分析：①根据正方体的表面积和体积公式即可求得其表面积和体积②抓住正方题分割前后的体积不变，即可得出小正方体的个数．
解：4×4×6＝96（平方厘米），
4×4×4＝64（立方厘米），
2×2×2＝8（立方厘米），
64÷8＝8（个）；
答：棱长是4厘米的正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体8个．
故答案为：96；64；8．
点评：此题考查了正方体表面积和体积公式的灵活应用，以及正方体分割的方法．

例2：学校要粉刷新教室．已知教室的长是8米，宽6米，高是3米，扣除门窗的面积11.4平方米，如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
分析：由题意可知：需要粉刷的面积为教室四面墙壁和天花板的面积，利用长方体的表面积减去地面的面积和门窗面积即可；需要粉刷的面积乘每平方米花的钱数，就是粉刷这个教室需要的花费．
解：需要粉刷的面积：
（8×6+6×3+3×8）×2﹣8×6﹣11.4，
＝（48+18+24）×2﹣48﹣11.4，
＝90×2﹣59.4，
＝180﹣59.4，
＝120.6（平方米）；
需要的花费：120.6×4＝482.4（元）；
答：粉刷这个教室需要花费482.4元．
点评：此题主要考查长方体的表面积的计算方法的实际应用，关键是弄清楚：需要粉刷的面积由哪几部分组成．
17．单式折线统计图
【知识点归纳】
1．折线统计图：
用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．
2．折现统计图制作步骤：
（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；
（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．

【命题方向】
常考题型：
例1：如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时　72　千米．
分析：从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5＝9（分钟），根据“速度×时间＝路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度＝路程÷时间”即可得出答案．
解：48×（4+5）÷（19﹣13），
＝48×9÷6，
＝72（千米）；
答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米．
故答案为：72．
点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间＝路程”和“速度＝路程÷时间”即可作出解答．

18．三视图与展开图
【知识点归纳】
三视图怎么看：
1．从正面看，为主视图
2．从侧面看，为左视图
3．从上面看，为俯视图
展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形