2024年高考数学第一轮复习专题训练81练第一章　§1.5　一元二次方程、不等式

这是一份2024年高考数学第一轮复习专题训练81练第一章　§1.5　一元二次方程、不等式，共2页。试卷主要包含了已知命题p，已知集合等内容，欢迎下载使用。
1．(多选)与不等式x2－x＋2>0的解集相同的不等式有(　　)A．x2＋x－2>0   B．－x2＋x－2>0C．－x2＋x－2<0   D．2x2－3x＋2>02．已知命题p：“∀x∈R，(a＋1)x2－2(a＋1)x＋3>0”为真命题，则实数a的取值范围是(　　)A．－1<a<2   B．a≥1C．a<－1   D．－1≤a<23．已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则不等式2x2＋bx＋a<0的解集为(　　)A.   B.C．{x|－2<x<1}   D．{x|x<－2或x>1}4．(2023·孝感模拟)已知y＝(x－m)(x－n)＋2 023(n>m)，且α，β(α<β)是方程y＝0的两个实数根，则α，β，m，n的大小关系是(　　)A．α<m<n<β   B．m<α<n<βC．m<α<β<n   D．α<m<β<n5．(多选)已知a∈R，关于x的不等式>0的解集可能是(　　)A．(1，a)   B．(－∞，1)∪(a，＋∞)C．(－∞，a)∪(1，＋∞)   D．∅6．(多选)已知关于x的一元二次不等式x2＋5x＋m<0的解集中有且仅有2个整数，则实数m的值可以是(　　)A．4  B．5  C．6  D．77．不等式>x的解集是________．8．(2023·合肥模拟)若不等式x2＋ax＋4≥0对一切x∈[1,3]恒成立，则a的最小值为________．9．已知集合：①A＝；②A＝{x|x2－2x－3<0}；③A＝{x||x－1|<2}，集合B＝{x|x2－(2m＋1)x＋m2＋m<0}(m为常数)，从①②③这三个条件中任选一个作为集合A，求解下列问题：(1)定义A－B＝{x|x∈A且x∉B}，当m＝0时，求A－B；(2)设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围．    10．已知函数f(x)＝ax2＋(1－a)x＋a－2.(1)若不等式f(x)≥－2对于一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；(2)若a<0，解关于x的不等式f(x)<a－1.    11．(多选)已知函数f(x)＝x2－ax－1，当x∈[0,3]时，|f(x)|≤5恒成立，则实数a的值可以是(　　)A．－1  B．0  C．1  D．312．关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(m，n)(m<n)，有下列四个结论：甲：m＝－3；乙：n＝－1；丙：m＋n＝－2；丁：ac<0.如果只有一个假命题，则假命题是(　　)A．甲  B．乙C．丙   D．丁13．下面给出了问题：“已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－2<x<1}，解关于x的不等式ax2－bx＋c>0.”的一种解法：因为不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－2<x<1}，又不等式ax2－bx＋c>0可化为a(－x)2＋b(－x)＋c>0，所以－2<－x<1，即－1<x<2.所以不等式ax2－bx＋c>0的解集为{x|－1<x<2}．参考上述解法，解答问题：若关于x的不等式＋<0的解集为{x|－2<x<－1或1<x<3}．则关于x的不等式＋<0的解集为(　　)A.∪ B．(－1,1)∪(1,3)C．(－3，－1)∪(1,2) D.∪14．已知0<θ<，若cos2θ＋2msin θ－2m－2<0恒成立，则实数m应满足的条件是________．