初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数导学案

实数

班级：_____________姓名：__________________组号：_________

第二课时

一、旧知回顾

1．请你回顾有理数的加法和乘法的运算定律，课上和你的小组成员说说。

二、新知梳理

2．认真阅读P54页探究，思考无理数π和是如何在数轴上表示的？

3．当数从有理数扩充到实数以后，_______________与数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。请认真思考“一一对应”这四个字的含义。

4．阅读课本P56例2计算下列各式的值，并写出在计算中运用了什么运算定律？

三、试一试

5．比较下列各组数的大小：

（1）3，                         （2）1，－

★通过预习你还有什么困惑？

一、课堂活动、记录

比较数的大小有哪些方法？实数计算要注意什么？（结合4、5题） 

二、精练反馈

A组：

1．计算下列各式的值。

（1）－                （2）︱—︱+

2．如图，数轴上点P表示的数可能是（     ）

A．   B．   C．   D．

B组：

3．到原点的距离为的点表示的数是             

三、课堂小结

1．实数与数轴上的点一一对应；

2．在实数计算时应注意的问题。

3．你的其他收获。

四、拓展延伸（选做题）

将由五个边长为1的小正方形拼成的图形按虚线剪开，并按如图所示的方式重新拼成一个大正方形。

（1）求图（2）中大正方形的边长；

（2）根据上述过程，你能否在如图（3）所示的数轴中，找到的数。

【答案】

【学前准备】

1．

2．答：直径为1的圆周长为π，所以将直径为1的圆，从原点出发滚一圈到达的位置距离原点的长度就是π；

边长为1的正方形的对角线为，所以将对角线的一点对准原点另一点的位置距离原点的位置就是。

3．实数

数轴上每一个点对应着一个实数，每一个实数都可以在数轴上找到一个对应点

4．（+）—

     运用了加法结合律     

5．（1）3，                         （2）1，－

【课堂探究】

课堂活动、记录

略

精练反馈

1．（1）—                （2）︱—︱+

2．B

3．

课堂小结

略

拓展延伸

解：（1）图（1）中，可发现1、2及虚线部分组成一个直角三角形，那么所拼成的正方形的边长为=

（2）可以在数轴上做一个直角边分别为2和1的直角三角形，那么它的斜边就是