初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数导学案及答案

实数

班级：_____________姓名：__________________组号：_________

第一课时

一、旧知回顾

1．回顾有理数的分类，并填写如下树状图：

二、新知梳理

2．把下列有理数写成小数的形式（可用计算器计算），你能发现什么：

=____________，=____________，－=____________，=____________，

你发现什么？

任何一个有理数都可以写成____________或____________的形式。

3．在前面我们在学习求一个数的平方根和立方根时知道，有些数的平方根或立方根是无限不循环小数，它们不能化成分数。我们把____________叫做无理数。如：…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。______________________与_________________统称为实数。

4．想一想：用根号表示的数一定是无理数吗？若一定是无理数，请说明理由；若不是，请举一个反例_______________________________________________________________。

三、试一试

5．判断题：

（1）带根号的数是无理数（    ）  

（2）无理数都是带根号的数（    ）

（3）开方开不尽的数是无理数（    ）  

（4）无理数是开方开不尽的数（    ）

6．把下列各数分别填在相应的集合里：

（1）有理数集合{                             }

（2）无理数集合{                             }

（3）实数集合{                               }

7．的相反数是__________，的相反数是__________，0的相反数是__________，

__________，__________，__________。

★通过预习你还有什么困惑？

一、课堂活动、记录

1．用根号表示的数一定是无理数吗？

2．无理数的分类。

二、精练反馈

A组：

1．把下列各数填在相应的集合里：

，3.1，02020020002…，，－π，，，，。

有理数集合｛                              ｝

无理数集合｛                              ｝

2．（1）指出，各是什么数的相反数；__________________________________。

（2）=________。

3．若无理数a满足：1<a<4，请写出两个你熟悉的无理数：________，________。

B组：

4．（1）若，则__________        

（2）______________

三、课堂小结

1．实数是怎么分类的？

2．怎么的数是无理数？

3．你的其他收获。

四、拓展延伸（选做题）

1．若实数满足，则（    ）

A．       B．         C．         D．

2．观察例题：∵，那么

             ∴的整数部分为2，小数部分为（－2）

如果的小数部分为a，的小数部分为B。求：的值。

【答案】

【学前准备】

1．

2．－0.6，5.875，－0.8181818…，1.2222…，有限小数，无限循环小数

3．无限不循环小数，有理数，无理数

4．

5．×  ×  ×  ×

6．（1）

（2）；

（3）

7．    0      0

【课堂探究】

课堂活动、记录

略

精练反馈

1．有理数集合｛…｝

无理数集合｛…｝

2．（1）  （2）

3． 

4．（1）；（2）1

课堂小结

略

拓展延伸

1．B

2．