2024年数学高考大一轮复习第一章 §1.1　集　合（附答单独案解析）

这是一份2024年数学高考大一轮复习第一章 §1.1　集　合（附答单独案解析），共5页。试卷主要包含了1　集　合，集合的基本关系等内容，欢迎下载使用。
考试要求 1.了解集合的含义，了解全集、空集的含义.2.理解元素与集合的属于关系，理解集合间的包含和相等关系.3.会求两个集合的并集、交集与补集.4.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本运算．
知识梳理
1．集合与元素
(1)集合中元素的三个特性：______________、________________、________________.
(2)元素与集合的关系是________或________________，用符号________或________表示．
(3)集合的表示法：______________________、________________、________________.
(4)常见数集的记法
2.集合的基本关系
(1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中________________________都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作________(或B⊇A)．
(2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且________，就称集合A是集合B的真子集，记作________(或BA)．
(3)相等：若A⊆B，且________，则A＝B.
(4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.空集是____________________的子集，是________________________的真子集．
3．集合的基本运算
常用结论
1．若集合A有n(n≥1)个元素，则集合A有2n个子集，2n－1个真子集．
2．A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)集合{x∈N|x3＝x}，用列举法表示为{－1,0,1}．( )
(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．( )
(3)若1∈{x2，x}，则x＝－1或x＝1.( )
(4)对任意集合A，B，都有(A∩B)⊆(A∪B)．( )
教材改编题
1．(2022·全国乙卷)集合M＝{2,4,6,8,10}，N＝{x|－1＜x＜6}，则M∩N等于( )
A．{2,4} B．{2,4,6}
C．{2,4,6,8} D．{2,4,6,8,10}
2．下列集合与集合A＝{2 022,1}相等的是( )
A．(1,2 022)
B．{(x，y)|x＝2 022，y＝1}
C．{x|x2－2 023x＋2 022＝0}
D．{(2 022,1)}
3．设全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x4}，则( )
A．M⊆N B．N⊆M
C．M⊆∁RN D．N⊆∁RM
(2)函数f(x)＝eq \r(x2－2x－3)的定义域为A，集合B＝{x|－a≤x≤4－a}，若B⊆A，则实数a的取值范围是________________．
题型三 集合的基本运算
命题点1 集合的运算
例3 (1)(2022·新高考全国Ⅰ)若集合M＝{x|eq \r(x)