2024年高考数学第一轮复习全程考评特训点点练 1

点点练1__集合的概念与运算

1．[2023·四川省南充市高考适应性考试]已知集合A＝{x∈Z|y＝}，B＝{－3，1，2，3}，则A∩B的子集个数是(　　)

A．2个    B．3个

C．4个    D．8个

2．[2023·山东省潍坊市期中]已知集合M＝{x|x2－4≤0}，N＝{x|y＝lg (1－x)}，则M∪N＝(　　)

A．(－∞，2]

B．(－∞，－2]

C．[－2，1)

D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)

3．[2023·河南省安阳市一轮复习联考(二)]已知集合A＝{x|x－2≤0}，集合B＝{0，1，2，3}，集合C＝{x|－1<x<1}，则(A∩B)∪C＝(　　)

A．(－1，1]    B．(－1，1]∪{2}

C．(－1，2]    D．{0}

4.

[2023·江苏省南京市第一中学期中]设全集U＝R，集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x<2}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)

A．(0，＋∞)    B．(0，2)

C．[2，＋∞)    D．(－∞，0)∪[2，＋∞)

5．[2023·云南师范大学附属中学月考]已知集合A＝{x∈Z|x2－2x－3≤0}，B＝{x|－x∈A，x∉A}，则B＝(　　)

A．{－3，－2，－1，0，1}

B．{－1，0，1，2，3}

C．{－3，－2}

D．{2，3}

6．[2023·黑龙江省哈尔滨市六中月考]已知集合A＝{x|log2(x－1)<0}，B＝，则(∁RA)∩B＝(　　)

A．(－1，1)           B．(2，4)

C．(－1，1]∪[2，4]    D．[－1，1]∪[2，4]

7．[2023·天津市河西区高三上学期期中]含有3个实数的集合既可表示成，又可表示成{a2，a＋b，0}，则a2022＋b2022＝________．

8．[2023·北京师范大学附中期中]已知a≥1，集合A＝{x|2－a≤x≤a}中有且只有三个整数，则符合条件的实数a的一个值是________.

1．[2023·贵州省贵阳第一中学月考]设集合M＝{x|x＝2n，n∈Z}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，P＝{x|x＝4n，n∈Z}，则(　　)

A．M∩P＝M    B．P∩M＝P

C．N∩P≠∅    D．M∩N≠∅

2．[2023·福建省厦门外国语学校期中]已知集合A＝{x|1<x<2}，集合B＝{x|y＝}，若A∩B＝A，则m的取值范围是(　　)

A．(0，1]       B．(1，4]

C．[1，＋∞)    D．[4，＋∞)

3．[2023·重庆市南开中学质量检测]若集合A＝{x|y＝}，B＝，则图中阴影部分表示的集合是(　　)

A．[－1，1]    B．(－，)

C．(－，1]    D．[－1，)

4．[2023·江苏省南通市检测]已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x，y∈Z}，B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B＝{(x1＋x2，y1＋y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，则A⊕B中元素的个数为(　　)

A．77    B．49

C．45    D．30

5．[2023·陕西省高三上学期联考]某学校举办运动会，比赛项目包括田径、游泳、球类，经统计高一年级有57人参加田径比赛，有11人参加游泳比赛，有62人参加球类比赛．参加球类比赛的同学中有14人参加田径比赛，有4人参加游泳比赛；同时参加田径比赛和游泳比赛的有8人；同时参加三项比赛的有2人．则高一年级参加比赛的同学有________．

6．[2023·河南省名校联考]设全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|m<x<1}．若集合(∁UA)∩B中有且仅有一个整数，则实数m的最小值为________．

1.[2022·全国甲卷]设集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝，则A∩B＝(　　)

A．{0，1，2}    B．{－2，－1，0}

C．{0，1}       D．{1，2}

2．[2022·新高考Ⅰ卷]若集合M＝{x|<4}，N＝{x|3x≥1}，则M∩N＝(　　)

A．{x|0≤x<2}

B．

C．{x|3≤x<16}

D．

3．[2022·全国甲卷]设全集U＝{－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－1，2}，B＝{x|x2－4x＋3＝0}，则∁U(A∪B)＝(　　)

A．{1，3}    B．{0，3}

C．{－2，1}    D．{－2，0}

4．[2022·全国乙卷]设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M满足∁UM＝{1，3}，则(　　)

A．2∈M    B．3∈M

C．4∉M    D．5∉M

5．[2020·全国卷Ⅲ]已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为(　　)

A．2    B．3

C．4    D．6

6．[2021·全国乙卷]已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，则S∩T＝(　　)

A．∅    B．S

C．T     D．Z

1.[2023·山东省潍坊市模拟]设全集为R，不等式≤0的解集为A，函数y＝log2[x2－(m＋3)x＋2(m＋1)]的定义域为集合B，其中m≠1.

(1)当m＝4时，求A∪B；

(2)若A∩(∁RB)＝A，求实数m的取值范围．

2．[2023·河南省洛阳市六校联考]已知：在①A∪B＝B；②“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件；③A∩B＝∅这三个条件中任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，求解下列问题．

问题：已知集合A＝{x|2a－1≤x≤a＋1}，B＝{x|－3≤x≤3}

(1)当a＝－3时，求A∩B；

(2)若________，求实数a的取值范围．